¿Cuándo son iguales la reflectancia R y la transmitancia T en incidencia normal?

Realmente luchando con este.

¿Bajo qué condiciones la reflectancia R y la transmitancia T serían iguales entre sí con una incidencia normal en una interfaz? ¿Cuáles serían los valores de R y T en estas condiciones?

Entonces

R = ( norte 1 − norte 2 ) 2 / ( norte 1 + norte 2 ) 2

T = 4 norte 1 norte 2 / ( norte 1 + norte 2 ) 2

Dónde norte 1 y norte 2 son los índices de refracción a cada lado de la interfase.

Sin atenuación, satisfaciendo la conservación de la energía a través de un límite de distancia infinitesimal, R + T = 1

R = T = 1 / 2

Configuración R = T da la relacion norte 1 = 3 ( norte 2 ) + 2 s q r t ( 2 ) ( norte 2 )

Aquí es donde estoy atascado. No encuentro esta respuesta satisfactoria, ya que solo es válida para índices de refracción mucho más allá del rango habitual.

¿Qué me estoy perdiendo?

Respuestas (1)

Tu matemática parece correcta; para otras soluciones incluyendo valores complejos para norte 1 y norte 2 , véase, por ejemplo, Wolfram Alpha .

La discrepancia relativa a los valores de n para materiales cotidianos se debe a que R normalmente es mucho más pequeño. Por ejemplo, la mayoría de las superficies de aire de vidrio tienen R ≈ 0.04 . Para R = 0.5 necesitaría materiales no cotidianos.

tienes norte 1 = 3 norte 2 + 2 2 norte 2 que es una ecuación con dos incógnitas, norte 1 y norte 2 . Si lo tomas norte 2 = 1 (para que el medio 2 sea un vacío) entonces esto da norte 1 ≈ . 5.828 . Mirando en.wikipedia.org/wiki/List_of_refractive_indices muestra una lista de materiales con índices de refracción. El mayor valor tiene norte ≈ 4 para germanio para λ ≈ 3000 − 16000 nm (los índices de refracción dependen de la frecuencia).
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