La declaración (de la mecánica cuántica de Shankar):
Cada variable dinámica es una función de y
Esto significa (creo) que un sistema clásico puede determinarse totalmente si se conoce la posición y el momento de un objeto descrito por el sistema.
Mi pregunta es: ¿tenemos que la variable dependa del momento en lugar de solo la velocidad para asegurarnos de que las cantidades conservadas (como la energía o el momento mismo) que dependen de la masa se describan completamente?
También puede decir que la posición y la velocidad describen completamente un sistema clásico (partícula puntual), la diferencia entre usar velocidad o momento es precisamente la diferencia entre las formulaciones equivalentes de la mecánica lagrangiana y hamiltoniana .
Shankar usa el impulso, es decir, la formulación hamiltoniana, porque la formulación hamiltoniana es el punto de partida para la cuantización canónica; consulte también, por ejemplo, esta o esta pregunta.
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