¿Por qué son correctas las ecuaciones de Maxwell y no las leyes del movimiento de Newton?

En pocas palabras; Einstein lo señaló. Históricamente, era bien sabido que la física newtoniana no había logrado describir muchas propiedades de la luz (que se explicaban mediante las ecuaciones de Maxwell).

El error de la mayoría de los físicos fue tratar de obligar a la materia a comportarse más como la luz (usando la Transformada de Lorentz), pero usando el concepto de un "éter" que "causó" la modificación cuando la materia "pasó a través de él". Por supuesto, el "éter" era completamente indetectable, a pesar de su supuesto efecto sobre las propiedades de la materia.

Einstein dijo "no, no necesitamos éter, solo acepta que la velocidad de la luz en el vacío es lo más rápido que puede ir cualquier cosa, y estarás bien, ¡las mismas transformaciones, todo"!

Entonces, la transformada de Lorentz siguió siendo correcta, pero su interpretación se invirtió.

Aquí hay una discusión histórica realmente agradable , que incluye una "derivación matemática" de la transformada de Lorentz.

En primer lugar, puede realizar las transformaciones que desee tanto en la física newtoniana como en la teoría de Maxwell. La idea clave es el principio de la relatividad, que establece que los marcos inerciales son todos equivalentes y no pueden distinguirse mediante ningún experimento.

En ese entonces, los físicos sabían acerca de 2 tipos de interacciones: electromagnéticas, como se describe en la teoría de Maxwell, y gravitación, como se describe en la teoría de Newton. El principio de relatividad, cuando se combina con la teoría adecuada, le brinda cómo el tiempo y las distancias deben transformarse cuando se ven desde dos marcos de inercia diferentes. Lo que esto significa es que necesita definir el tiempo y el espacio de tal manera que las transformaciones funcionen. Esto no fue obvio desde el principio, pero después de un tiempo y después de mucha investigación, culminó con que Einstein finalmente se dio cuenta de este punto.

Ahora la teoría gravitacional fue vista como "mala" desde el principio. Incluso el propio Newton no estaba satisfecho con la "acción espeluznante a distancia". La fuerza producida por el Sol se transmite instantáneamente a los planetas sin ningún mecanismo de cómo lo está haciendo. Por otro lado, la teoría de Maxwell era hermosa, había algo de campo y la interacción se propagaba de un punto a otro con cierta velocidad, cuando el cambio de campo solo producía cambios en su vecindad inmediata, al igual que las ondas se propagan en el agua. Sin acción espeluznante a distancia. Así que, por supuesto, se prefirió la teoría de Maxwell a la gravitación.

Pero, por supuesto, las transformaciones de Galileo son solo sentido común. Además, la analogía entre las ondas en el agua y las ondas de luz era demasiado buena para dejarla y muchos creían que el campo tenía alguna existencia material. Entonces, era natural que la primera idea de los físicos en ese entonces fuera que debe haber alguna sustancia en la que estos campos vivan y en la que la luz se propague. No fue extraño, ese principio de relatividad ya no se cumple para la teoría de Maxwell, ya que esta teoría solo está unida a esta sustancia misteriosa. Al igual que las ondas en el agua no obedecen a la relatividad, simplemente porque el agua misma crea un marco de referencia preferido.

Y al igual que el agua crea un marco de referencia especial, también lo hace esta misteriosa sustancia llamada éter. Lo que hay que hacer ahora es encontrar este marco de referencia preferido y se ideó el experimento de Michelson-Morley. No encontraron ningún marco de referencia preferido. La primera idea fue que el tiempo es arrastrado de alguna manera por el movimiento de la Tierra. Eso explicaría el resultado negativo, pero la explicación no fue satisfactoria. ¿Qué material es arrastrado por el movimiento de los planetas y, sin embargo, no produce ningún tipo de arrastre sobre los propios planetas?

La mejor idea fue buscada y encontrada por Lorentz, Fitzgeral y otros. Pensaron que debido a que el campo EM generado por la carga es diferente en función de su movimiento, este cambio en el campo en sí mismo tiene consecuencias en nuestro aparato de medición, en nuestros relojes y varas métricas. Esto tiene sentido, si nuestros metros y relojes funcionan según el principio EM. Sabemos que sí, ya que EM es la única interacción, excepto la gravitación, relevante a escala humana. En cierto modo, como el campo EM es diferente cuando la regla se mueve, las fuerzas entre las moléculas también son diferentes y la regla se contrae. Lorentz desarrolló esta teoría y resultó que los metros y los relojes se deforman de la misma manera que cualquier intento de encontrar este marco preferido es inútil. Así que el principio de la relatividad realmente volvió a colarse de una manera muy indirecta y no muy obvia.

Ahora viene Einstein. Einstein era fanático tanto del principio de la relatividad como de la teoría de Maxwell y tuvo la idea revolucionaria de que ¿por qué no definimos el tiempo y el espacio de acuerdo con lo que medimos? Ok, no fue tan revolucionario, la ciencia ya estaba haciendo mucho y el positivismo era una escuela de pensamiento filosófico bastante influyente. Especialmente Ernst Mach, que influenció mucho a Einstein, es conocido por sus críticas a la mecánica en este sentido. Entonces, el terreno ya estaba sentado para que Einstein comenzara a moverse en la dirección correcta. Y es sólo aquí, donde surge el abandono de las transformaciones galileanas por la pura decisión de definir el tiempo y el espacio según nuestro proceso de medición y no según nuestras ideas predefinidas.

Pero, ¿cómo hacer que la nueva definición de tiempo y espacio tenga sentido y cómo entenderla? Einstein simplemente analizó qué significa realmente medir el tiempo y medir la distancia. Descubrió que existe un denominador común que es la simultaneidad. Simplemente necesita saber qué eventos son simultáneos para medir distancias y comparar relojes. Pero, ¿cómo decidir qué eventos son simultáneos? Si hay que creer en la teoría de Lorentz (y no en la teoría de la gravitación), entonces la única forma sensata de definir la simultaneidad es utilizar el hecho de que la luz siempre se mide para que tenga la misma velocidad. Y de esto se sigue todo.

Creo que puede haber varias razones.

Primero, la humanidad siempre quiere complicar su existencia en la tierra...

Aparte de las bromas, la razón más simple que se me ocurre es que ya se demostró una velocidad finita de propagación de la luz o, metafóricamente hablando, "en el aire".

Así que tomar la ecuación de Maxwell, de carácter local y tratar de crear un modelo con visión global, fue la consecuencia natural de todo esto: este primer modelo toma los nombres de Liénard y Wiechert .

Nótese que las transformaciones de Lorentz están perfectamente escondidas dentro de estas ecuaciones, que de hecho generan cambios en el campo electromagnético absolutamente coherentes con los generados por una transformación de Lorentz.

Para fortalecer la validez de las ecuaciones de Maxwell estaba el hecho de que las transformaciones de Galileo podían verse como un límite de aquellas, en situaciones para las cuales el valor muy alto de$c$podría aproximarse a$\infty$

¿Por qué son correctas las ecuaciones de Maxwell y no las leyes del movimiento de Newton?

Actualmente no existe una teoría del todo en física. Lo que existen son modelos matemáticos exitosos de datos y observaciones, que son diferentes para diferentes regiones de validez de las variables.

Por lo tanto, todo es una cuestión de región de validez de las variables bajo consideración. Ambos son correctos, es decir, validados por observaciones de datos y predicciones, en su región de validez.

Las transformaciones de Galileo están validadas para velocidades bajas y masas pequeñas, y las matemáticas para las regiones de superposición de dos modelos teóricos están bien definidas. Para el microcosmos existe la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos que pueden demostrarse matemáticamente que son consistentes con la mecánica clásica y la electrodinámica en la región de superposición del valor de las variables.

La dificultad fue sólo histórica, cuando se definieron teorías paralelas para la mecánica y el electromagnetismo.

¿Cómo entendieron que la falla no está en las ecuaciones de Maxwell sino en las transformaciones de Galileo?

donde parecía un desacuerdo entre dos modelos teóricos exitosos, pero pronto se descubrió, como afirman las otras respuestas, que no existía un desacuerdo real, pero las regiones de validez de las variables involucradas debían examinarse cuidadosamente.