¿Por qué se viola la ley de Ampère si no hay campos marginales?

¿Qué tiene de malo el siguiente diagrama?

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Fuente de la imagen: Página 183, NCERT Physics Textbook for Class XII Part I

La razón indicada en mi libro de texto es la siguiente:

Las líneas de campo magnético entre dos piezas polares no pueden ser precisamente rectas en los extremos. Algunas franjas de líneas son inevitables. De lo contrario, se viola la ley de Ampere. Esto también es cierto para las líneas de campo eléctrico.

No entiendo cómo se viola la ley de Ampere cuando los campos marginales están ausentes.
¿Alguien puede explicar cómo se viola la ley de Ampere?

Relacionado: ¿Cuál es el motivo del efecto de borde en los condensadores? (Tenga en cuenta que la pregunta vinculada trata sobre el campo eléctrico entre las placas de un condensador, mientras que esta trata sobre el campo magnético entre los polos de un imán)

Respuestas (1)

Considere los dos caminos A B C D A y mi F GRAMO H mi .

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Camino A B aporta un valor positivo a la B → ⋅ d yo → integral pero las otras partes del bucle no contribuyen en nada, por lo que en general hay un valor finito para el B → ⋅ d yo → corriente integral pero no encerrada que viola la ley de Ampere.

De nuevo camino mi F aporta un valor positivo a la B → ⋅ d yo → integral pero ahora todas las otras partes del ciclo contribuyen con un valor negativo a la B → ⋅ d yo → integral con el resultado de que la integral total es cero al igual que la corriente encerrada.

Argumento muy interesante. ... solo me preguntaba si tendría un libro de texto (u otro) referencia a esto.
@Zero Este es realmente el argumento cualitativo en total (sería necesario un tratamiento cuantitativo para obtener la forma de las líneas). Lo he visto en varios libros de texto, pero hoy no tengo el mío frente a mí.
@dmckee Piensa en mí, por favor. Me doy cuenta de que el aspecto cuantitativo sería demasiado complicado, pero nunca antes había visto este argumento, así que no me importaría algo más allá del PSE al que podría hacer referencia más adelante.
@ZeroTheHero No he visto un tratamiento cuantitativo. ¿Quizás sería más fácil hacer el cálculo del campo eléctrico marginal y, por lo tanto, la integral de línea para una disposición de placas paralelas?
Creo que un enfoque cuantitativo perdería por completo la física en juego aquí. El punto es que la Ley de Ampère requiere que la integral de línea alrededor de cualquier bucle que pase por este campo debe ser cero debido a la falta de corriente en cualquier lugar. El ejemplo anterior muestra que, sin franjas, cualquier bucle que pase fuera de los polos tendría un valor neto si no hay líneas de campo allí, de ahí la necesidad de franjas.
¿Las líneas de campo siguen siendo convexas en un vacío absoluto?
@Willtech ¿Por qué esperarías que fueran diferentes?
Estaba suponiendo que el flujo magnético que fluye en un medio conductor no estacionario (es decir, el aire) crearía corrientes circulares con su propio campo magnético desviando el flujo de un flujo estrictamente directo.
Parece una respuesta increíblemente simple y precisa, pero no puedo entenderla completamente. Lo pensaré más.
@lobotomized_sheep_99 Es una prueba por contradicción. Asumir ∮ B → ⋅ d yo → = 0 . Si no hay campos marginales, entonces un lazo cerrado que se extiende fuera de la región del campo uniforme dará ∮ B → ⋅ d yo → ≠ 0 . Pero eso es una contradicción. Por lo tanto, debemos tener campos marginales.
¿Por qué se viola la ley de Ampère si no hay campos marginales?
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