¿Por qué el campo magnético es más fuerte en los bordes de una barra magnética?

He estado realizando un experimento en la escuela en el que pruebo la fuerza sobre una superficie de hierro del campo magnético de un electroimán. El electroimán tiene un núcleo de hierro rectangular. La teoría predice que la fuerza aumenta linealmente con el área superficial de la placa de hierro. Esto se debe a que el volumen entre la placa y el imán contiene una cierta cantidad de energía, que es igual a la fuerza ejercida sobre la placa por la distancia entre la placa y el imán.

Encontré que la fuerza no aumenta linealmente con la superficie. Esto se debe a la divergencia del campo magnético de un imán de barra, que es esencialmente el núcleo del electroimán. Investigando el campo magnético de una barra magnética, descubrí que hay una mayor densidad de líneas de campo en los bordes de los polos y, por lo tanto, una fuerza más fuerte en la placa. Hay algunas imágenes en este sitio web , como la siguiente.

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Tengo curiosidad de por qué el campo es más fuerte aquí. Sé que el campo eléctrico es más fuerte en los bordes y las esquinas porque los electrones se repelen y terminan en una concentración más alta allí, ¿es el mismo concepto para los campos magnéticos?

Respuestas (2)

La explicación está relacionada con los efectos de borde, pero es muy diferente a la correspondiente al campo eléctrico. Aquí, en el imán supondremos magnetización uniforme. Para aclarar mi respuesta, mejoraré el efecto eligiendo un imán en forma de disco, el radio >> la altura, de hecho, un problema 2D. Podemos evaluar el campo B como la superposición de las contribuciones de todos los pequeños imanes alineados presentes en el disco. Para un punto cercano al centro del disco, el campo magnético es muy pequeño porque las contribuciones de los dipolos magnéticos más cercanos son parcialmente canceladas por el resto de los dipolos porque su contribución es antiparalela. En realidad, para un gran imán en forma de disco, el valor de B es insignificante en el centro, y podemos entender esto considerando el imán como un bucle circular de corriente finita (la magnetización) y radio infinito. Por el contrario, cerca de los bordes el campo es mayor porque hay una menor cantidad de imanes dipolares para oponerse a la aportación del más cercano.

Gracias, parece lógico. Entonces, de esta teoría se deduce que el campo es más fuerte en los bordes de un imán, e incluso más fuerte en una esquina porque hay menos 'imanes diminutos' para cancelar el campo, ¿verdad?
Sí estoy de acuerdo. El imán se comporta como un dieléctrico polarizado, como un electreto, en lugar de un conductor.

Si se fabrica un imán a partir de una losa con ancho constante en el z dirección y tiene magnetización constante METRO z ^ , entonces el campo magnético tiene B → = m 0 METRO → + m 0 H → . Tome la divergencia de ambos lados para obtener ∇ ⋅ H → = − ∇ ⋅ METRO → . Tomando la independencia del tiempo y sin corrientes libres, ∇ × H → = 0 . Asi que H es como un campo eléctrico producido por "carga magnética" − ∇ ⋅ METRO → . En este caso, nuestra carga magnética ficticia es constante con signo positivo en la parte superior del imán y constante con signo negativo en la parte inferior. Esta disposición de placas paralelas produce ≈ 0 H -campo fuera del imán si las placas son muy grandes y están muy juntas.

Entonces, en una losa plana y delgada de imán de extensión infinita, en realidad obtenemos cero campo magnético fuera del imán. Como sugiere la otra respuesta, esto se explica intuitivamente al señalar que las corrientes vinculadas parecen un bucle de corriente infinitamente grande.

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