¿Por qué se llama Tierra Media?

Porque "Arda" es la palabra Quenya para "Tierra".

La frase "Tierra" en realidad se usa repetidamente en el Legendarium, especialmente en Ainulindalë, (énfasis mío):

[L]os otros Ainur contemplaron esta habitación ubicada dentro de los vastos espacios del Mundo, que los Elfos llaman Arda, la Tierra.

[...]

Por lo tanto, cuando la Tierra aún era joven y estaba llena de llamas, Melkor la codició, y dijo a los otros Valar: 'Este será mi propio reino; ¡y me lo nombro a mí mismo!'

Pero Manwë era el hermano de Melkor en la mente de Ilúvatar, y era el principal instrumento del segundo tema que Ilúvatar había levantado contra la discordia de Melkor; y llamó a sí a muchos espíritus, tanto mayores como menores, y descendieron a los campos de Arda y ayudaron a Manwë, para que Melkor no impidiera para siempre el cumplimiento de su labor, y la Tierra se marchitara antes de florecer. Y Manwë le dijo a Melkor: 'Este reino no lo tomarás como tuyo, injustamente, porque muchos otros han trabajado aquí para hacer menos que tú'. Y hubo conflicto entre Melkor y los otros Valar; y por ese tiempo Melkor se retiró y partió a otras regiones e hizo allí lo que quiso; pero no quitó de su corazón el deseo del Reino de Arda.

^{El Silmarillion I Ainulindalë}

Estas son solo algunas muestras; el término "Tierra" se usa más de cien veces solo en El Silmarillion .

El nombre quenya no se usa tanto como se podría pensar; se usa menos en El Silmarillion que "Tierra", y luego principalmente en las dos primeras partes ( Ainulindalë y Valaquenta ), que son los mitos que se originaron en Aman. Desde esta perspectiva, tiene sentido que se utilice la palabra quenya, ya que el quenya habría sido el idioma original de la traducción.

Después de eso, las referencias a "Arda" se relacionan casi exclusivamente con eventos de esas historias anteriores; de nuevo, hay una lógica en usar el término Quenya.

En otros casos, los mitos originales se habrían escrito en sindarin, por lo que usar una palabra quenya no tiene mucho sentido. El Señor de los Anillos , en cambio, habría sido escrito en Westron por hobbits; de nuevo, no hay mucha razón para usar una palabra quenya.

Vale la pena señalar que el continente de la Tierra Media tiene otro nombre en Quenya (no Middle-Arda, lamentablemente). Aparece un montón de veces en Historia de la Tierra Media , pero solo dos veces en El Silmarillion (énfasis mío):

Los Noldor llegaron por fin al norte de Arda; y vieron los primeros dientes del hielo que flotaba en el mar, y supieron que se acercaban al Helcaraxë. Porque entre la tierra de Aman que en el norte se curvaba hacia el este, y las costas orientales de Endor (que es la Tierra Media) que se extendía hacia el oeste, había un estrecho estrecho, a través del cual las aguas heladas del Mar Circundante y las olas del Belegaer fluía junto, y había grandes nieblas y neblinas de un frío mortal, y las corrientes marinas estaban llenas de colinas de hielo que chocaban y el crujido del hielo se hundió profundamente.

^{El Silmarillion III Quenta Silmarillion Capítulo 9: "Del Vuelo de los Noldor"}

Tolkien no usó mucho esta frase en sus escritos, posiblemente porque podía ver el futuro y no quería confundir a los fanáticos de Star Wars , o posiblemente por la misma razón por la que no usó mucho a Arda.

La palabra Tierra Media es solo una modernización de la palabra en inglés antiguo Middangeard , que significaba "las tierras habitadas de los Hombres entre los mares". (La misma palabra de la que se deriva Midgard) No tenía nada que ver con el planeta tierra. (Aunque se sabía que Tolkien incluía muchos juegos de palabras en sus escritos).

'Tierra Media', por cierto, no es el nombre de una tierra de nunca jamás sin relación con el mundo en que vivimos (como el Mercurio de Eddison). Es solo un uso del inglés medio middel-erde (o erthe), alterado del inglés antiguo Middangeard: el nombre de las tierras habitadas de Men 'entre los mares'.
(Cartas #165)

"Tierra Media" es una versión moderna de la palabra "Midgard", que en la mitología nórdica es el mundo en el que viven los humanos (hay otros ocho). Se sabía que Tolkien derivó parte de la mitología de la Tierra Media de la mitología nórdica (incluidas partes de Ainulindalë , la escena de la creación al comienzo del Silmarillion).

Todos aclaman la excelente respuesta de @Jason Baker. Me gustaría agregar un punto adicional muy importante:

Tolkien informó que la inspiración original para todo en su Legendarium fue en 1913 cuando estaba estudiando literatura anglosajona y se encontró con líneas en el Crist escrito por Cynewulf:

éala éarendel engla beorhtast / ofer middangeard monnum enviado

que se puede traducir:

"Salve Eärendel, el más brillante de los ángeles, sobre la Tierra Media enviado a los hombres"

Se preguntó quién o qué podría ser Eärendel y pasó los siguientes sesenta años inventando leyendas, historias, idiomas, todo un mundo para explicarlo. Es la Tierra Media porque eso es lo que fue en sus raíces más profundas.