¿Por qué (o por qué) los cables que transportan corriente atraen una carga estacionaria colocada a cierta distancia?

¿Pueden TODOS los campos magnéticos ser considerados como algún tipo de campo eléctrico de un marco de referencia particular?

No. La relatividad realmente nos dice que los campos eléctricos y magnéticos están en pie de igualdad. En algunas situaciones, puedes encontrar un marco donde solo hay un campo eléctrico. En otros, puedes encontrar un marco donde solo hay un campo magnético. Pero la mayoría de las veces, no puedes hacer ninguna de las dos cosas.

Y si hay un movimiento relativo entre los electrones del cable y la carga en reposo (desde el marco del laboratorio), ¿no experimentará una fuerza magnética desde el marco de referencia del electrón? No estoy seguro de si ese es el caso real, por lo que incluso si la carga estacionaria es atraída por el cable, ¿puede considerarse como una fuerza electrostática del marco del laboratorio debido a la contracción de la longitud y como una fuerza magnética del PDI de los electrones?

No estoy seguro de si esto está llegando a su confusión, pero recuerde algunos ejemplos básicos en relatividad. Por ejemplo, suponga que en su marco pasa una nave espacial a su lado. En su marco, esto puede suceder muy rápido porque la nave espacial está contraída en longitud. En el marco de la nave espacial, según tú, sucede muy rápido porque tu tiempo se dilata. Entonces, ¿qué está pasando realmente? ¿Es realmente la dilatación del tiempo o es realmente la contracción de la longitud? Por supuesto, el punto es que los dos marcos están en pie de igualdad. La dilatación del tiempo en un marco puede describirse de manera equivalente a la contracción de la longitud en otro, y ninguno es intrínsecamente más correcto.

De manera similar, en algunas situaciones, lo que puede describirse como una fuerza magnética debida al movimiento en un campo magnético en un cuadro, podría describirse como una fuerza eléctrica debida a un campo eléctrico en otro cuadro. En cada marco individual, absolutamente todo funciona como de costumbre: las ecuaciones de Maxwell son verdaderas, la expresión de la fuerza de Lorentz se cumple, etc. Entonces, por ejemplo, en un marco donde una carga está quieta, no experimenta fuerza magnética, incluso si podría hacerlo en un marco diferente donde se está moviendo. La descripción de lo que está pasando cambia entre diferentes fotogramas, pero ninguno de los fotogramas es más "correcto".

Decir que las fuerzas magnéticas son "siempre realmente solo debido a las fuerzas eléctricas debido a un desequilibrio de carga debido a la contracción de la longitud en un marco diferente" no tiene sentido. No funciona en general, y es como decir "la dilatación del tiempo no existe en realidad , solo existe la contracción de la longitud". En realidad, es exactamente lo contrario del espíritu de la relatividad.

Olvídate de la relatividad especial.

En el marco del laboratorio, el cable tiene carga neutra, por lo que no tiene campo eléctrico.

Sin embargo, en el marco del laboratorio hay una corriente. Esta corriente produce un campo magnético.

Eso significa que habrá un campo magnético en la ubicación de su carga de prueba. Sin embargo, especifica una carga de prueba estacionaria. Recuerde que la fuerza magnética de Lorentz sobre una carga es proporcional a la velocidad. Entonces, aunque hay un campo magnético en su carga de prueba, no siente fuerza.

Es decir, una carga NO es atraída ni repelida por un cable que lleva corriente.

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Ahora cambiemos el marco de referencia a un marco que se mueva paralelo al cable portador de corriente (el marco podría moverse con o contra la mayoría de los portadores de carga). Suponga que la corriente es generada por cargas positivas que se mueven en el$+z$dirección dentro de una red de cargas negativas. Hablando cualitativamente, ocurrirán algunos efectos.

(1) En el nuevo marco de referencia, las cargas positivas y negativas en el cable experimentan cierta cantidad de contracción de longitud. La contracción de la longitud diferirá entre los dos tipos de cargas porque las cargas + y - tienen una velocidad relativa. Esta diferencia en la contracción de la longitud conduce a una diferencia resultante en la densidad de carga para las cargas + y -. Esta diferencia en la densidad de carga significa que el cable parece tener una carga neta local en este marco de referencia en movimiento. Creo que esta carga neta podría ser positiva o negativa dependiendo de la forma en que la hayamos impulsado, lo que da como resultado líneas de campo E que apuntan hacia o desde el cable. Este campo E ejerce una fuerza sobre la carga de prueba.

(2) En la mayoría de los marcos reforzados, todavía habrá una corriente neta a través del cable. Esta corriente genera un campo magnético en la ubicación de la carga de prueba. Sin embargo, en este marco en movimiento, la carga de prueba ahora tiene una velocidad. La carga de prueba ahora se mueve con cierta velocidad a través del campo magnético. Si calcula la regla de la mano derecha, verá que la fuerza de Lorentz en esta carga de prueba se acerca o se aleja del cable.

Mi afirmación es que la fuerza eléctrica de las densidades de carga contraídas por la longitud y la fuerza magnética se cancelan exactamente, de modo que no hay fuerza hacia o desde el cable, sin importar qué tan rápido aumente a lo largo de la dirección de transporte de corriente. No lo demuestro aquí, pero alguien con más tiempo podría revisar con más cuidado todas las matemáticas, impulsos, signos negativos, etc. y encontrar el resultado esperado.

Permítanme considerar un caso extremo: ¿un cable que lleva corriente atrae una carga estacionaria colocada a cierta distancia si la corriente en el cable es cero? En ese caso no hay movimiento, la teoría de la relatividad es irrelevante, entonces, ¿qué sucede?

El campo eléctrico de la carga estacionaria polariza las cargas en el cable, por lo que parece que la carga estacionaria será atraída por el cable.