¿Por qué no vemos "ondas de electrones" macroscópicas?

Puedes ver que los electrones interfieren para dar interesantes patrones de interferencia todo el tiempo.

Por ejemplo, las ondas de electrones se ven todo el tiempo en la microscopía de túnel de barrido en forma de oscilaciones de Friedel alrededor de los defectos en las superficies de los materiales. La razón por la que no ves esas ondas a simple vista es que tienen una longitud de onda muy pequeña (piensa en Angstroms o nanómetros). La longitud de onda se produce porque los electrones suelen tener energías en la escala de voltios en los sólidos, lo que se traduce en una longitud de onda subnanométrica.$\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mE}}$.

Puede ver las ondas en la imagen STM a continuación de IBM, junto con un video donde se mueven alrededor de los defectos para hacer una película a partir de los patrones. Cada uno de los puntos es un átomo de adsorbato y las ondas son ondulaciones en la densidad electrónica.

El vídeo está en el siguiente enlace:

https://phys.org/news/2013-05-ibm-world-smallest-movie-atoms.html

Imagen tomada de http://www.astronoo.com/en/articles/size-of-atoms.html

Hay muchas razones por las que vemos ondas electromagnéticas macroscópicas, pero no ondas de electrones del mismo tipo (es decir, viajando libremente en el espacio). En primer lugar, los electrones tienen carga y los fotones no, por lo que se necesita mucha energía para aislarlos de los iones y enviarlos libremente por el espacio.

Segundo, los electrones tienen masa y los fotones no. Debido a esto, para cualquier energía cinética dada

$$\begin{align} K_e & \equiv \sqrt{(m_ec^2)^2 + \left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2} - mc^2 = \frac{\left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2}{m_ec^2 + \sqrt{(m_ec^2)^2 + \left(\frac{hc}{\lambda_e}\right)^2}}\ \mathrm{and} \\ K_\gamma & \equiv \frac{hc}{\lambda_\gamma} ,\ \Rightarrow \\ \lambda_e & = \frac{hc}{\sqrt{2K_e m_e c^2 + K_e^2}}\ \mathrm{and} \\ \lambda_\gamma &= \frac{hc}{K_\gamma}, \end{align}$$ de este modo $\lambda_e < \lambda_\gamma$, siempre. Por ejemplo, a temperatura ambiente, $T\approx 300K \Rightarrow \lambda_\gamma\sim 10\operatorname{\mu m},\ \lambda_e \sim 3 \operatorname{nm}$, y cuando $\lambda_\gamma=1\operatorname{m},\ \lambda_e = 1.101 \operatorname{\mu m}$. En otras palabras, para conseguir $\lambda_e\sim 1\operatorname{m}$, necesitarías temperaturas $T\sim 4\times10^{-15}\operatorname{K}$o menos en sus detectores y en el espacio por el que pasa el electrón (de lo contrario, un cuerpo negro de fotones lo calentará).

Tenga en cuenta que esta es la razón por la cual los microscopios electrónicos tienen tan buena resolución.

Tercero, los electrones son fermiones y los fotones son bosones. Obviamente, esto no es relevante, pero cuando realmente desea detectar una onda macroscópica, ayuda si tiene un número de Avogadro (o más) de partículas para darle a la onda suficiente energía para detectar. Un electrón de baja energía y longitud de onda larga, debido al principio de exclusión de Pauli, siempre estará solo o requerirá un espacio prohibitivamente grande para tener suficientes modos de longitud de onda similares cerca uno del otro, por lo que es más difícil de detectar. En comparación, en realidad es complicado obtener bosones de baja energía singleton (corríjame si me equivoco, pero nunca he oído hablar de personas que trabajen con fotones de centímetro más longitud de onda que no estuvieran en ondas con un gran número de ellos).

Para resumir, lo mejor que puede hacer con los electrones es el tipo de ondas de densidad de carga estudiadas en magnetohidrodinámica , diseño de antenas, guías de ondas, física de haces (especialmente en láseres de electrones libres ), plasmones de superficie, etc. En otras palabras, las ondas de electrones suelen ser microscópicas o están confinadas a una región del espacio al estar unidas a un conductor o plasma, por razones prácticas.