¿Existe un modelo de interacción puntual del electrón?

¿Existe un modelo de interacción puntual del electrón? ¿Existe un modelo de interacción puntual del electrón? me imagino algo asi ∝ ( ψ ¯ ψ ) 2 (editado). ¿Se usa algo así?

¡Ya que espero algo , pero eso no es renormalizable! -argumentos: creo que hay teorías con fotones escalares. ¿Puedes integrar completamente el fotón sin masa? Y eso plantea la pregunta de manera más general: ¿cambia esa propiedad el pasar de una teoría de la descripción renormalizable a una efectiva?

Editar: acabo de encontrar las interacciones de cuatro fermiones . Supongo que eso deja la pregunta de si, o mejor dicho, cómo, estos pueden resultar de tragarse el fotón. Aquí está la pregunta bajo esa luz:

Viniendo de QED, ¿hay un modelo de interacción puntual del electrón?

PD: Me gusta la última línea del artículo. Quién lo hubiera visto venir :P

Tal vez estoy malinterpretando, pero no lo haría ( ψ ¯ ψ ) 2 ser una instancia más simple de lo que estás preguntando? De hecho, hay búsquedas de tales cosas (sin resultados, por supuesto).
@DavidZaslavsky: Sí, por supuesto, un cuadrado será suficiente aquí. Estaba aturdido por los hábitos. De hecho, vengo de la idea de considerar el SO (N) ϕ 4 variant , pero no con global SO(N). Un paso atrás, la pregunta realmente vino de la pregunta de otra persona si alguna vez hubo electrones libres.

Respuestas (1)

Puede integrar el fotón y dejar una interacción de contacto. Esta interacción es no local, por lo que el electrón interactuará con otros electrones lejanos en el espacio y el tiempo (lo que corresponde a emitir un fotón y absorberlo mucho después). Este tipo de descripción se analiza en los artículos de Feynman de la década de 1940 y en el análisis de la decoherencia de la década de 1950 en colaboración con Vernon.

Cuando la partícula es masiva, la interacción efectiva de 4 fermiones es local en la aproximación de larga distancia. La renormalizabilidad no es una consideración sin importancia, la interacción cae a cero a largas distancias como la relación entre el momento y la masa de la partícula intercambiada. Esto significa que no vemos tal interacción de contacto de 4 Fermi a bajas energías en comparación con la escala GUT o Planck, por lo que está ausente en el modelo estándar.

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