Podemos resolver la ecuación de Schrödinger para el operador hamiltoniano del hamiltoniano clásico del estado ligado del hidrógeno, que consiste en que el protón y el electrón se atraen entre sí electrodinámicamente, para obtener la función propia, que corresponde al estado ligado estacionario que queríamos encontrar.
Pero también debe explicarse posiblemente a través de QED, pero tal vez de una manera bastante complicada. Ni siquiera puedo imaginar la forma en que lo hace. ¿Alguien podría explicarme posiblemente cualitativamente?
Por supuesto, en el espectro de QED hay un átomo de hidrógeno. El problema es qué computar en el caso de estados ligados y cómo computar. El enfoque habitual de una QFT general es perturbativo , lo que significa que comienzas con campos libres (en este caso, electrones y fotones) y luego piensas que el acoplamiento obligatorio entre estos campos (en este caso, ) como "pequeño" (toda esta afirmación puede hacerse matemáticamente rigurosa utilizando la teoría espectral...). Intuitivamente, esto significa que estás pensando que las partículas descritas por los campos son "casi libres". Este es el caso en un proceso de dispersión en el que asume que el estado inicial y final son "partículas libres" pero, por supuesto, no puede ser cierto para un estado ligado. Entonces, toda la técnica que probablemente aprendió de la teoría de perturbaciones (gráfico de Faynman, etc.) no se puede aplicar a este caso. Debe centrarse en algún aspecto no perturbativo de la teoría. Si pudieras calcular la densidad espectral (la que aparece en la representación de Källén-Lehmann), notarías una función delta en correspondencia con la energía del átomo de hidrógeno. Luego, se pueden ver otras señales de los estados ligados en algún polo de la matriz de dispersión. Pero esto es difícil o imposible de calcular. Una aproximación a este problema es la ecuación de Bethe-Salpeter.
una mente curiosa
Estudiante de segundo año_Jinx