¿Por qué no hay ondas electromagnéticas longitudinales?

Según wikipedia y otras fuentes, no hay ondas electromagnéticas longitudinales en el espacio libre. Me pregunto por qué no.

Considere una partícula cargada oscilante como fuente de ondas EM. Digamos que su posición está dada por X ( t ) = pecado ⁡ ( t ) . Está claro que en cualquier punto de la X eje, el campo magnético es cero. Pero todavía hay un campo eléctrico variable en el tiempo (de intensidad más o menos sinusoidal, con un "desplazamiento de CC" desde cero), cuyas variaciones se propagan a la velocidad de la luz. Esto me suena bastante a onda. ¿Por qué no lo es? ¿Hay quizás una razón por la que no puede transmitir energía?

Ya se hizo una pregunta muy similar , pero usó una analogía de "cuerda", y siento que las respuestas pasaron por alto el punto que estoy planteando.

Respuestas (11)

Creo que esto es en parte una cuestión de vocabulario y en parte un reflejo del hecho de que las oscilaciones longitudinales de Coulomb que describe caen tan rápidamente con la distancia. (Básicamente 1 / r 2 en vez de 1 / r .) Por lo tanto, generalmente se denominan "efectos de campo cercano" y están totalmente dominados por las "ondas" transversales después de una distancia de solo unas pocas longitudes de onda. Sin embargo, existen, incluso en el vacío, y se extienden hasta el infinito, solo que muy, muy débilmente.

lo que disminuye en 1 / r 2 y 1 / r ? ¿El campo o el potencial? La pregunta se refiere a campos, pero su respuesta parece implicar potenciales u ondas planas. Si el campo eléctrico estático disminuye a medida que 1 / r 2 entonces, ¿cómo podría un campo de fuente puntual variable en el tiempo no disminuir de manera similar?
No veo claramente cómo esta respuesta responde a la pregunta.
@Davius ​​esta respuesta dice, en otras palabras, que existen ondas longitudinales en el sentido de que el componente del campo eléctrico en la dirección de propagación puede oscilar, y un patrón de este componente a lo largo de la línea de propagación viaja a la velocidad de la luz. Pero este patrón de propagación generalmente no se considera una onda propia en la física teórica, porque no obedece a la ecuación de onda; su intensidad cae demasiado rápido con la distancia desde la fuente. Estas "ondas" se entienden tradicionalmente como la variación temporal del campo conservativo conectado a la fuente, no como ondas viajeras.

Una vez que te alejes lo suficiente de una fuente radiante, tu campo se verá aproximadamente como una onda plana.

Si miras una onda plana, donde mi → ( X → , t ) = mi → 0 ( k → ⋅ X → − ω t ) y B → ( X → , t ) = B → 0 ( k → ⋅ X → − ω t ) (para funciones fijas de una sola variable mi → 0 , B → 0 ), encontrarás que satisfacer las ecuaciones de Maxwell en el espacio vacío requiere que k → ⋅ mi → 0 = k → ⋅ B → 0 = 0 . Es decir, los campos eléctrico y magnético deben ser perpendiculares a la dirección de propagación.

¿Por qué? Debido a que la variación a lo largo de la dirección de propagación conduciría a una divergencia distinta de cero en mi → o B → , que está estrictamente prohibido. A menos, por supuesto, que tenga una densidad de carga distinta de cero, en cuyo caso mi → puede tener una divergencia correspondiente. Esta es la razón por la cual las ondas longitudinales son posibles en los plasmas.

No puede usar la aproximación de onda plana para analizar esta situación como se presenta en la pregunta. Eso se aplica a una distribución de carga plana.

http://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_wave#Electromagnetic tiene un buen resumen de la situación. No hay soluciones longitudinales de las ecuaciones de Maxwell en el vacío, pero puede obtener dichas soluciones en un plasma.

Entonces, ¿las ondas EM pueden ser longitudinales en el plasma?
Sí, pero en realidad son ondas de sonido en un gas cargado, no ondas EM.
Soy un profano, así que pido disculpas por una posible pregunta tonta, pero estas ondas progresivas sin distorsiones no cuentan como ondas EM longitudinales. ¿Quizás solitones? arxiv.org/pdf/hep-th/9606171v4.pdf Gracias de antemano.
El resumen solo se refiere al libro de Griffiths en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_Electrodynamics . ¿Puede mencionar o citar la argumentación?

¿No está esto relacionado con el hecho de que el fotón sin masa no puede tener un modo longitudinal? Tendría que satisfacer,

k m ϵ m = − k → ⋅ ϵ → = 0
Si fuera longitudinal, k → = ϵ → × | k → | de modo que k → ⋅ ϵ → = | k → | ≠ 0 .

Observe que si el fotón fuera masivo, se nos permitiría su marco de reposo en el que k → = 0 , pero no lo es, así que no lo somos.

Una de las ecuaciones de Maxwell es la ley de Gauss:

∇ ⋅ mi → = ρ ε 0
que integrado sobre una esfera da la ley de Coulomb:
mi → ( r ) = q 4 π ε 0 r ^ r 2
Al variar la distancia a la carga, como sugiere la pregunta:
r = r 0 + k pecado ⁡ ( ω t ) r 0 = r 0 ( 1 + k pecado ⁡ ( ω t ) )
el campo oscila como:
mi → ( r ) = q 4 π ε 0 r ^ ( r 0 ( 1 + k pecado ⁡ ( ω t ) ) ) 2

Entonces, de hecho, este campo oscila con la carga remota oscilante. ¿Este campo irradia? Tal vez no esté de acuerdo con las definiciones más comunes de un campo de radiación, que utilizan la aproximación de onda plana, pero podría transportar energía si una carga en el punto de campo en r oscila con una frecuencia similar. La diferencia de fase determina si el punto de campo recibe o transmite energía a la carga del punto fuente. Si la diferencia de fase es 0 o π no hay radiación. Hay un máximo de intercambio de energía en la diferencia de fase. π / 2 y 3 π / 2 .

Hay aplicaciones reales de esto, a menudo con antenas esféricas. La antena esférica evita campos eléctricos transversales y campos magnéticos. Nicola Tesla usó este tipo de antenas. Prof. Dr-Ing. Konstantin Meyl también los usa. He visto personalmente a Meyl operando un barco propulsado por 20 o 40 Campos eléctricos longitudinales de MHz (a veces mencionados erróneamente como campos escalares). Nicola Tesla comparó las ondas con el sonido, al que se parecen. El sonido es un campo vectorial longitudinal en un medio escalar.

Cómo se retardan estas ondas y cuáles son sus velocidades, sería mejor tratarlas en preguntas separadas, pero en general , las velocidades de presión son más altas que las velocidades de corte . Se especifica que el calibre de Coulomb no tiene retardo en el potencial eléctrico.

Konstantin afirma también que Coulomb, Lorenz, Heavidise calcularon erróneamente la ecuación de Maxwell. en su teoría de campo extendida, agrega el potencial Vortex, en reemplazo del Vector Potencial A de Maxwell (que se fijó erróneamente en cero pero aún no describe la formación de estructuras). Resulta, aparentemente, que comenzamos a divergir de la verdad desde Maxwell :) y más aún desde que los indicadores se aplicaron después de su muerte.

No sé si esto realmente califica como una respuesta, pero si leo su pregunta correctamente, creo que esta cita le resultará interesante:

"Las formas originales de la mecánica cuántica... [cuantificada]... el campo electromagnético... por transformación de Fourier, como una superposición de ondas planas que tienen polarizaciones transversales, longitudinales y temporales... La combinación de osciladores longitudinales y temporales se demostró que proporcionaba la interacción de Coulomb (instantánea) de las partículas, mientras que los osciladores transversales eran equivalentes a los fotones". [1]

[1] Laurie M. Brown, Tesis de Feynman , págs. xi-xii. World Scientific (2005), edición de bolsillo.

Las ondas transversales no se propagan obligatoriamente. Considere una carga que se mueve uniformemente. Su campo eléctrico tiene componentes longitudinales y transversales, pero nada es una radiación.

Si miras una onda de luz como una rotación X y y eje que se propaga hacia adelante en el z dirección, la ecuación que podría resultar toma la apariencia de un tornillo o hélice. La ecuación de la onda no es sólo una función del tiempo, sino también en z .

y = A mi i ( B z + ω t ) , i = − 1

Tenga en cuenta una ecuación de una hélice que es:

X = A pecado ⁡ B z , y = A porque ⁡ B z , z = z

Parece que la hélice se forma girando la polarización de la onda de luz a una velocidad angular. Esto parece la descripción de una onda "longitudinal". Espero que esto sea de ayuda.

Las ondas EM son generadas por la oscilación de una fuente puntual de electrones. Claro, el electrón es el llamado campo cercano y todos los componentes de la onda tienen un valor distinto de cero. Lejos de la fuente puntual, tenemos ondas esféricas que se propagan formando el campo lejano y es simétrica con respecto al origen. Si tomamos una pequeña sección de la superficie de la onda que avanza, obtenemos una onda plana. Debido a la simetría, todos los componentes de fuerza se cancelan dejando solo el componente z (componentes x en algunas respuestas), el que está a lo largo del radio creciente. Esto deja solo las componentes z de los campos eléctrico y magnético que varían con el tiempo y la distancia como cos(kz-wt), donde k,w son el número de onda y la frecuencia. La amplitud de onda varía como 1/r y no 1/r^2 como en el caso de los campos estáticos. Como se indicó anteriormente, esto da como resultado que el campo estático se vuelva insignificante en comparación con las fuerzas de campo EM, ya que la distancia desde la fuente es mayor y se desprecia. La energía solo puede ser transportada por un campo EM o una onda y no puede ser transportada por un campo estático constante. Eso es porque Energía = fuerza x distancia. Eso significa que solo una fuerza que hace que la distancia cambie puede transportar energía. Por ejemplo, puede empujar con fuerza un automóvil parado durante horas sin sentirse tan cansado... pero en el momento en que el automóvil se mueve y desea mantener la fuerza/presión, descubre que se cansa en poco tiempo... como en el segundo caso, está gastando energía debida al movimiento. En cuanto a las ondas EM longitudinales, de hecho existen. Están dados por el vector de Poynting S=E^H. Esta es una onda longitudinal pero S/c^2 es una onda de impulso que transporta la energía de la onda S/c por unidad de volumen.

Se requieren campos electromagnéticos longitudinales para satisfacer la ecuación de Maxwell. ∇ ⋅ mi = ρ vinculado + ρ libre . Siempre existen, incluso en el vacío. La aproximación de onda plana no se sostiene muy bien fuera de unas pocas (muy limitadas) condiciones.

La luz puede tener polarización a lo largo del vector k. Véase luz polarizada circular.

la luz polarizada circularmente es transversal...
@AccidentalFourierTransform La luz polarizada circularmente no tiene polarización neta en el espacio-tiempo. La luz polarizada elípticamente tiene. Sin embargo, ole tiene que ser más descriptivo.

Porque estás buscando en las partes equivocadas de la ciencia, una olvidada hace mucho tiempo y nunca seguida. Puede investigar a Marconi y Tesla, los cuales utilizaron ondas electromagnéticas longitudinales en sus dispositivos de transmisión. A Tesla no le preocupaba la transmisión de señales inalámbricas, sino la transmisión de "energía" inalámbrica.

https://en.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla

http://www.capturedlightning.com/frames/Tesla0.html

No encontrará ondas electromagnéticas longitudinales fuera de la era de Tesla y Marconi, que la ciencia moderna ya no se molesta en investigar.

Simplemente mal. Se puede demostrar que las ondas longitudinales no funcionan en propagación libre, pero se usan regularmente en guías de ondas.
¿Por qué no hay ondas electromagnéticas longitudinales?
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