¿Por qué muchos no consideran que la supergravedad sin cuerdas sea una teoría candidata de la gravedad cuántica?

Para no ser completamente negativo, primero responderé a su pregunta y luego proporcionaré una o dos razones por las que la investigación sobre el tema es interesante por otras razones.

1. La conjetura de finitud tiene que ver con la teoría de la perturbación. Incluso si es cierto, todavía se cree que para que la teoría sea finita no perturbativamente y consistente (por ejemplo, unitaria), tiene que incluir más grados de libertad. El escenario más plausible es que la finalización sea la teoría de cuerdas completa, para la cual N=8 SUGRA está muy relacionado.

2. La teoría no tiene suficiente estructura para ser una descripción realista de la naturaleza por sí misma. Por ejemplo, no tiene fermiones quirales, o un mecanismo para romper el SUSY extendido de forma espontánea. Todas estas cosas se vuelven posibles cuando integras la teoría dentro de la teoría de cuerdas.

3. Si mantiene la teoría como QFT, pero agrega algunos ingredientes a mano para obtener una teoría más realista, el SUSY extendido se rompe y la magia desaparece. Cualquier conjetura de finitud solo es válida para el caso de (super)gravedad pura, y desaparece tan pronto como haces que la situación sea un poco menos simétrica.

Por otro lado, como laboratorio puramente teórico, es fascinante que una teoría cuántica de campos que contiene gravedad se comporte mejor de lo esperado, y la teoría tiene una estrecha relación con otras teorías cuánticas de campos altamente simétricas (por ejemplo, N=4 SYM). Recientemente, existe una gran emoción y esperanza de que, al comprender precisamente por qué es finito (o al menos se comporta bien), podamos comprender mejor la estructura de las teorías cuánticas de campos. En cierto sentido, es la "teoría cuántica de campos más simple" ( arxiv.org/abs/0808.1446 ).

Estimado Jerry, el$N=8$,$d=4$la supergravedad "no fibrosa" es

1. no perturbativamente inconsistente
2. fenomenológicamente inaceptable

Tratar de arreglar cualquiera de estas cosas lleva a uno a la teoría de cuerdas/M. Ver

Dos caminos de$N=8$sugra a la teoría de cuerdas http://motls.blogspot.com/2008/07/two-roads-from-n8-sugra-to-string.html

La inconsistencia perturbativa puede verse de muchas maneras: por ejemplo, la teoría de la supergravedad ha$U(1)$cargas pero no produce objetos cargados con respecto a estos$U(1)$'s. Eso es inconsistente porque al menos un agujero negro recién formado puede confinar estos campos eléctricos y magnéticos y cargarse.

Las cargas eléctricas y magnéticas deben cuantificarse en unidades inversas, como se ve en el argumento de cuantificación de Dirac. De ello se deduce que la excepcional continua no compacta$E_{7(7)}$la simetría debe dividirse en su subgrupo discreto, el grupo de dualidad U. Hay muchas formas de elegir la red de cargas permitidas. Estas formas están relacionadas por la simetría continua original. En los límites de descompactificación, la más ligera de estas cargas (con el menor espaciamiento) puede interpretarse como momentos de Kaluza-Klein con respecto a nuevas dimensiones, y se descubren las 7 dimensiones compactadas de la teoría M. También se puede demostrar que las otras cargas tienen inevitablemente la forma de cuerdas/membranas teóricas M y cinco branas.

No hay duda hoy, y desde mediados de la década de 1990, de hecho, de que la teoría de la supergravedad es solo una aproximación perturbativa a la teoría de cuerdas/M, razón por la cual la comunidad de la supergravedad se ha fusionado completamente con la comunidad de la teoría de cuerdas/M. La gente se da cuenta de que están trabajando en la misma teoría y están diciendo las mismas cosas. Pregúntale a Michael Duff.

Fenomenología

La supergravedad máxima en cuatro dimensiones es simétrica de izquierda a derecha, y la alta supersimetría conduce a multipletes degenerados demasiado grandes donde los espines difieren tanto como$2$. La única supersimetría aceptable es la mínima en la que los espines difieren en$1/2$. La supersimetría máxima implica que los neutrinos zurdos no podrían existir y que para cada partícula tendría que haber muchos supercompañeros muy diferentes. Uno no podía desacoplar la materia y medir los campos de la gravedad, etc.

La supersimetría máxima no se puede descomponer en una más pequeña mediante mecanismos teóricos de campo, excepto por una ruptura explícita que simplemente destruye todas las virtudes de finitud de la supergravedad. Sin embargo, se puede romper en el nivel fibroso, apreciando las 6-7 dimensiones adicionales y compactándolas de manera diferente. Los modelos resultantes son compactaciones de la teoría de cuerdas/M. Conservan la finitud perturbativa por la adición de especies fibrosas y también conducen a una fenomenología realista con todos los tipos de materia e interacciones que conocemos.

Como dijo Joe Polchinski, todos los caminos conducen a la teoría de cuerdas. En el caso de intentos de superar las limitaciones de la supergravedad, la oración anterior no es un eslogan sino una descripción precisa de la situación.

Saludos LM

Recientemente ha habido una oleada de interés en calcular la gravedad cuántica de bucle alto sin cadenas. En mi opinión, este es un gran esfuerzo laborioso para capturar lo que ya se encuentra en la teoría de cuerdas.$N = 8$SUGRA con un$SU(8)$simetría más un$E_{7(7)}$simetría que actúa de forma independiente. los$SU(8)$actúa sobre el$133$dimensiones de la$E_(7(7)$, que podemos pensar para$E_{7(7)}({\bf R})$como$133$escalares. los$133$parámetros reales de$E_{7(7)}$son${\bf 133}~=~{\bf 28}~+~{\bf 35}~+~{\bf 35}~+~{\bf 35}$, dónde$\bf 28$es un$SO(8)$y combinado con${\bf 35}$es un$SU(8)$. La corriente se compone de estos escalares como

$$J_\mu=~\sum_{a=1}^{133}J_\mu^a e_a$$ con la regla de conservación actual $\partial^\mu J_\mu~=~0$Si con arreglar el $SU(8)$esta es una regla coset $E_{7(7)}/SU(8)$que resta el ${\bf 28}~+~{\bf 35}~=~{\bf 63}$de $SU(8)$son hojas $70$escalares. Así podemos pensar en $E_{7(7)}$como $$E_{7(7)}~=~SU(8)\times R^{70}.$$ La construcción de clases laterales elimina problemas de algunos términos o proporciona términos contrarios. Entonces es posible calcular corrientes, que son conservadas por Noether, en esta construcción de clase lateral que hasta $7$bucles es $UV$finito.

los$E_{7(7)}({\bf R})$se divide en un grupo discreto$E_{7(7)}({\bf Z})$por "cuantización", que a su vez contiene el grupo modular (o Mobius)$SL(2,{\bf Z})$de la dualidad S y el grupo de la dualidad T$SO(6,6,{\bf Z})$. El teorema de Noether opera para simetrías continuas, no para simetrías discretas. Sin embargo, un grupo de trenzas o los argumentos de Yang-Baxter pueden recuperar la conservación actual. Además, una descripción más general de la dualidad U que engrane las dualidades S y T puede conservar la corriente. Entonces, hay preguntas abiertas con la construcción que no han sido respondidas. En una configuración de STU, la falta de corrientes noetherianas debe reemplazarse con cargas noetherianas asociadas con qubits.

Para$N~=~8$y$d~=~4$un artículo de Green, Ooguri, Schwarz

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0704/0704.0777v1.pdf

no es posible desacoplar la teoría de cuerdas de SUGRA. Existe un conjunto de estados que hacen que cualquier desacoplamiento sea inconsistente. Esto pone en duda la capacidad de calcular los contratérminos apropiados necesarios para hacer un SUGRA consistente que es$UV$finito. Este documento intenta sortear este problema, pero debe tenerse en cuenta que se trata de un$7$Cálculo de bucles de considerable complejidad que recupera los resultados de la teoría de cuerdas que se obtienen con bastante facilidad.

Sin embargo, estos esfuerzos tienen un propósito para la construcción de corrientes noetherianas, que creo que corresponderán a las cargas noetherianas asociadas con qubits y enredos de partículas N en las teorías STU. Sin embargo, como reemplazo de la teoría de cuerdas, la reducción de la gravedad a una QFT pura, dudo que alguna vez demuestre ser un enfoque completo.