¿Por qué los trompos se mueven uno frente al otro cuando chocan, no tangencialmente?

Cuando dos trompos bien equilibrados chocan, tienden a rebotar directamente alejándose de cada uno, en otras palabras, a lo largo de la línea que conecta sus centros.

Intuitivamente, esperaría que las puntas se movieran tangencialmente, no ortogonalmente.

¿Qué está causando que se alejen el uno del otro de esta manera?

Explique su intuición. No creo que sea tan sorprendente, ya que probablemente basas tu intuición en las tapas de los juguetes de plástico, que no eres capaz de girar ridículamente rápido, ni se deforman mucho por las colisiones a baja velocidad que realizaste. Si girara un globo y le arrojara una piedra, se reflejaría perpendicularmente a la superficie. Ahora arroje un tamaño comparable de masilla tonta y ya no encontrará un reflejo completamente perpendicular (aumentando la desviación con el aumento de la velocidad, por lo tanto, su comentario sobre creer que las direcciones de rotación no importan, creo que es incorrecto).
El truco es, más deformación, más contacto con el globo, más radianes se transfiere el objeto a través del globo. Su intuición está (probablemente) construida a partir de cuerpos rígidos de la realidad.

Respuestas (2)

Este patrón se debe a una combinación de Conservación del momento lineal Y angular total antes y después de la colisión. Especialmente si tienen la misma masa, esto será más pronunciado.

Como señaló la transformada accidental de Fourier, también se debe considerar la naturaleza giratoria de los trompos. Dado que disminuyen la velocidad (debido a las fricciones de contacto), por la conservación del momento angular total, deben separarse en una dirección que aumente más eficientemente su separación para conservar el producto del momento de inercia y la velocidad angular del sistema como un todo . . Esto dará como resultado un estado final en el que dos partes superiores se separarán espalda con espalda en direcciones arbitrarias en el marco del laboratorio. (La dirección de separación se debe a la conservación del momento lineal , mientras que la magnitud de la separación se debe a la conservación demomento angular ).

Realmente no lo es. Si el momento lineal total es cero, aún puede tener cualquier cambio arbitrario en la dirección, por lo que esto no explica por qué la colisión tiene que ser colineal.
@NeuroFuzzy, no creo que puedas obtener una desviación arbitraria, incluso en un juego de impulso lineal cero. Una colisión de dos cuerpos es 1d, ¿cómo puedes introducir repentinamente una segunda dimensión? Todas las fuerzas en una colisión de objetos simétricos ideales estarán a lo largo del eje de colisión, por lo que el objeto permanece en ese eje. Entonces, para mí, en realidad explica el comportamiento, aunque la explicación deja mucho que desear, ya que la pregunta está tratando de confundir el problema. Mi comentario a la pregunta, creo que explica por qué podría haber confusión, y creo que esta respuesta es correcta en un sentido general.
@NoviceC pero no puede ser un problema unidimensional debido al momento angular de las partes superiores. Para empezar, el problema es bidimensional.
Creo que esto merece un enfoque mucho más riguroso que el proporcionado por cualquiera de las respuestas hasta ahora.
@NeuroFuzzy, seguro. Pero, ¿realmente vas a afirmar que los trompos se moverán a lo largo del eje del momento angular? No habrá fuerzas a lo largo de este eje. Sin fuerza, sin aceleración, sin desviación. Mi punto es que, en el caso ideal donde no hay deformación en los objetos, el contacto entre los dos objetos durante la colisión es infinitesimalmente breve. Por lo tanto, la interacción entre los dos trompos no tiene nada que ver con el giro. Piensa en una pared que se mueve a 100 m/s hacia la izquierda y tomas el tiempo para lanzarle una pelota cuando pasa a tu lado. ¿La pelota rebota hacia ti o es jalada por la pared?
De todos modos, mi objetivo era disipar que obtienes un cambio arbitrario en la dirección desde un impulso neto cero en dos colisiones de cuerpos (como dije). Ignore el hecho de que existe una simetría rotacional y solo considere la traslacional. Entonces realmente es 1d. Si quieres argumentar sobre el eje de rotación, entonces tendría que estar convencido de que el giro importa en primer lugar, y eso tendría que ver, en mi opinión, con las colisiones inelásticas.
@NoviceC ¡El hecho de que tenga que mencionar los problemas de duración infinitesimal elástica versus inelástica me muestra que el argumento no se basa en motivos generales de conservación y tiene que ver con la dinámica! En un momento en el tiempo no hay simetría traslacional, y solo una simetría rotacional discreta de 180 grados, así que tampoco veo qué tiene que ver la simetría con eso.

Las leyes importantes aquí son la conservación del momento y la conservación del momento angular.

Hay dos posibles contribuciones al impulso. El momento del centro de masa de los trompos y el momento instantáneo del punto de contacto de la dispersión.

Si la velocidad angular de la parte superior es lo suficientemente grande como para que en su radio la velocidad sea mucho mayor que los momentos del centro de masa, la interacción será rasante y los momentos se transferirán de acuerdo con el vector de velocidad instantánea en la superficie de las partes superiores en contacto. Se separarán tangencialmente si los giros van en la dirección opuesta reduciendo su momento angular, se detendrán, si son exactos, o se moverán casi en la misma dirección si los giros van en la misma dirección, adquiriendo momento lineal, y caerán debido a la fricción. etc. (Dos satélites giratorios en el último caso equilibrarían el momento angular con la separación entre ellos).

Si la cantidad de movimiento es mucho mayor que el impulso efectivo cuando los dos giros se tocan debido a la rotación, la dirección de dispersión será en la dirección de la cantidad de movimiento conservada. Si es de un orden de magnitud similar, algo entre la primera y la segunda opción, dependiendo de las direcciones de giro. El momento angular se conservará por el momento angular relativo entre las puntas.

Espero que esto no sea demasiado confuso.

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