¿Por qué los pianos se afinan tradicionalmente "desafinados" en los extremos?

Hay razones físicas y psicoacústicas detrás de esto.

Una cuerda que vibra sostenida por sus dos extremos solo puede vibrar a ciertas frecuencias (ciclos por segundo, expresado en Hertz, es decir, 440 Hz = 440 ciclos/segundo), lo que se relaciona con las características de la cuerda (por ejemplo, su peso por unidad de longitud, su flexibilidad ) y cómo se usa (p. ej., la duración de la vibración, que es fijada por el instrumento y el ejecutante; cuánta fuerza se usa para tensarlo, que es la forma en que se afina un instrumento de cuerda). Estos se llaman parciales .

Para una cuerda ideal, es decir, una cuerda que no ofrece resistencia a ser doblada o enrollada, existe una frecuencia más baja a la que la cuerda puede vibrar, la fundamental ; cualquier otra frecuencia a la que la cuerda puede vibrar es un múltiplo de esta frecuencia. Estos casos particulares de parciales se llaman armónicos .

Por ejemplo, la cuerda de un A central en el piano puede vibrar a 440 Hz, 880 Hz = 2*440 Hz, 1320 Hz = 3*440 Hz, 1760 Hz, … Cuando golpeas la cuerda con el martillo, la cuerda normalmente vibra con una combinación de varias de estas frecuencias.

Ahora ve una octava más arriba. La fundamental de esa A es 880 Hz, con armónicos a 1760 Hz, 2640 Hz, 3520 Hz... Como puede ver, todos los armónicos de la A superior son armónicos de la A inferior. Por lo tanto, suenan bien juntos.

En el rango medio del piano, sus cuerdas pueden considerarse perfectas con bastante precisión y los parciales tienden a ser verdaderos armónicos.

Pero si vas al rango extremo del piano, ya no es el caso. La cuerda pesada de las notas bajas no se puede enrollar tan fácilmente (son demasiado grandes ). Esto significa que los parciales ya no son armónicos. Por ejemplo (totalmente ficticio y probablemente tremendamente inexacto), las frecuencias de un A bajo sintonizado a 55 Hz podrían ser 115 Hz en lugar de 110 Hz, 172 Hz en lugar de 165 Hz... Pero esto significa que si toca un A bajo de 55 Hz con el A una octava más alto , 110 Hz, bueno, hay una vibración de 110 Hz (la A más alta) y una vibración de 115 (desde la A más baja) al mismo tiempo. Estos entran en conflicto y puede escuchar que algo está desafinado (podría escuchar un latido de 5 Hz , por ejemplo).

Para evitar esto, la A baja se afina plana, digamos a 52 Hz, con parciales (todavía ficticios) a 110 Hz, 167 Hz... Ahora, ¿cuándo tocas la A baja sola? Su fundamental está en 52 Hz, que su oído entrenado podría percibir como un poco plano . ¿Pero cuando juegas ambos As juntos? Ahora hay mucho menos conflicto entre sus parciales. Suenan bien juntos.

Lo mismo ocurre con el rango alto del piano: las cuerdas muy finas y muy constreñidas están lejos de ser una cuerda ideal; sus parciales tampoco son verdaderos armónicos. Así que las afinas agudas (una vez más, para tu oído entrenado ) para asegurarte de que suenen bien junto con las cuerdas más bajas.

Las octavas de un piano no están afinadas puras.

Debido a la falta de armonía, los parciales más altos de una sola cuerda de piano son ligeramente más agudos de lo que predice la teoría.

Serie armónica ideal por encima de 100 Hz (Hertz): 100 200 300 400 etc.

Serie armónica real por encima de 100 Hz (aproximación): 100 200,05 300,2 400,6

Cuanto mayor sea el parcial; más agudo es el tono.

Las cuerdas de piano más cortas tienen una inarmonicidad más alta.

Para que una octava suene afinada, todos los parciales de cada nota tienen que estar lo más afinados posible entre sí.

Si el 2º parcial de la nota superior es igual al 4º parcial de la inferior, se llama octava 4:2.

En sintonía, las octavas tienen un ancho de 2:1, lo que significa que las frecuencias de las notas serían algo así como 100 Hz y 200,2 Hz. La culminación de esta nota superior ligeramente más nítida se suma a notas agudas agudas y notas bajas planas, pero esto es relativo a un afinador sin estiramiento. Las octavas suenan bien.

Edouard proporcionó una explicación perfecta. No tengo que añadir nada a eso. Solo un par de comentarios:

• Me sorprendería mucho si su piano digital estuviera afinado con notas bajas agudas y notas altas planas. ¿Quizás las muestras que usa Roland para las notas altas tienen armónicos particularmente fuertes (planos) y eres sensible a ellos? Sería interesante si pudiera tomar un afinador digital o simplemente grabar y ejecutar un análisis de tono para ver dónde se comparan los fundamentales con las otras octavas.

• Usted pregunta si es histórico. No creo que estemos bien equipados para saber la respuesta a esta pregunta, ya que la gente no tenía las herramientas para evaluar esto hace un tiempo: confiarían en sus oídos en la afinación y si terminarían con una afinación estirada o no. , nunca lo sabremos: algunos afinadores estiran los instrumentos naturalmente sin siquiera darse cuenta de que lo hacen hasta que alguien viene a mostrarles lo que dice el analizador de frecuencia, analizador de frecuencia que puede tener fallas propias ya que los fundamentos no son un pico muy claro, especialmente para tonos bajos

• Pero creo que podemos decir que estirar es subjetivo y cultural. La técnica de estiramiento destinada a compensar los parciales no armónicos es al final una cuestión de gusto, ya que depende de qué tan sensible seas a estos armónicos en comparación con la fundamental. Por ejemplo, noté que los afinadores de pianos en los EE. UU. tienden a estirar la afinación mucho más que los afinadores europeos. Soy francés y vivo en los EE. UU. y las afinaciones demasiado estiradas me dan escalofríos.

• Por último, esta publicación brinda algunas ideas interesantes desde la perspectiva de un sintonizador sobre el estiramiento. Me alegró leer que el estiramiento excesivo de una vieja grabación de piano le hizo sentir dolor. Claramente mucha subjetividad sobre este tema al final del día.

Cualquier cuerda individual crea armónicos a medida que suena. Hasta ocho partes, una C generaría CCG CEG Bb y C, esencialmente un acorde de séptima dominante. Los parciales inferiores son más fuertes que los parciales superiores debido a que la longitud de la cuerda influye en el volumen. Una porción más larga de la cuerda vibrando será más fuerte. La afinación templada requiere que las octavas y las quintas suenen bien, mientras que las otras relaciones más débiles pueden estar ligeramente fuera de lugar. Nuestros cerebros interpretan las terceras mayores tambaleantes como un brillo en lugar de estar seriamente fuera, ya que eso sería más notable en la octava, por ejemplo. Los parciales superiores suenan nítidos en comparación con lo que definimos como afinación adecuada en la afinación temperada. La nitidez es natural pero nos impediría tocar en diferentes tonalidades. Cuando una nota superior es ligeramente bemol, su cerebro interpretará esto como antinatural y objetará más que una nota superior que sea ligeramente aguda. Las notas tienen un cierto rango de nitidez antes de que se vuelvan objetables. Si toca una raíz y una quinta en una guitarra, puede doblar la quinta ligeramente hacia arriba y todavía suena bien. El problema con el piano es que si afinas las notas bajas al tono estándar, las notas altas sonarán un poco agrias en el tono estándar. Por lo tanto, las notas más utilizadas en el rango medio deben tener un tono estándar, lo que permite que las notas superiores se endulcen siendo ligeramente agudas y las notas inferiores afinadas ligeramente planas por la misma razón. Esto imitaría el estado natural de las cosas. La longitud de la cuerda y el grosor juegan un papel tan importante como se mencionó anteriormente. Esta es generalmente la razón por la cual los pianos verticales de escala corta no

Solo una cosa para agregar.

Hay una gran cantidad de afinaciones de piano históricas. Un comentarista dijo que pensaba que usar la afinación 'real' sonaría mejor. Eso se conoce como temperamento medio y era la afinación más común antes de Bach. La entrada de wikipedia tiene una declaración razonable pero abreviada con enlaces a las diferentes afinaciones.

Lo que está menos claro es el hecho de que las diferentes teclas suenan malhumoradas o brillantes, pero solo tiene que ver con la frecuencia, pero donde está en el círculo de quintas para una afinación dada. Una vez que te das cuenta de eso, te das cuenta de que una pieza musical dada está escrita para una afinación dada, y necesitas saber más que un 440 o un 397.

Si está entrenado como un jugador de cuerdas, como yo, a menudo ignora estos efectos hasta que avanza unos años. En algún momento, se le enseña a subir y bajar ciertas notas, especialmente 3 y 7, para que "suenen bien", lo que significa que debe comprender a partir de la partitura qué acorde se está implícito o se está reproduciendo a su alrededor, aplicación que puede elevar y baje solo unos pocos hercios. Esta es también la razón por la que la música india incluye esos efectos en el sistema shruti, que incluye 22 valores por octava, por lo que el autor puede anotar lo que va alto y bajo sin necesidad de gimnasia mental por parte del intérprete.

El órgano de la Universidad de Stanford es inusual porque tiene dos juegos de tubos y está en dos afinaciones diferentes. Solo puedes tocar una afinación a la vez, pero se cambia rápidamente... Una gran palanca.

Con los pianos digitales (samplers), a menudo puede cargar parches en diferentes afinaciones, lo cual es excelente para tocar lo que ahora llamamos música de época.