¿Por qué los objetos parecen más pequeños cuando están más lejos?

El tamaño aparente no se mide como un tamaño ordinario, en metros. En realidad es un ángulo, por lo que se mide en grados o radianes.

Mira esta imagen:

El objeto de la izquierda es el ojo. Parece que a medida que el objeto se mueve más, el ángulo se vuelve más pequeño. Eso es lo que se llama perspectiva .

A veces las personas intentan comparar el tamaño aparente ( ángulo sólido ) y el tamaño real, pero eso no tiene sentido porque tienen dimensiones diferentes. Por ejemplo, me han preguntado:

¿La Luna es más grande o más pequeña que una moneda de 1€?

La respuesta es que es mucho, mucho más grande: unos 3000 km frente a 2 cm. Lo que la pregunta intenta hacer es comparar el tamaño aparente de la Luna con el tamaño real de una moneda, y eso no tiene sentido. Debes comparar el tamaño aparente de la Luna con el tamaño aparente de la moneda, pero luego debes decir a qué distancia está la moneda.

Como referencia, el tamaño aparente de la Luna es de aproximadamente medio grado. Eso es aproximadamente del tamaño de la uña del pulgar, con el brazo extendido. ¡No importa si tu mano es grande o pequeña porque una mano grande también significa un brazo grande!

Otra forma de ver esto es que tenemos solo un punto de observación (es decir, nuestro ojo solo tiene 1 punto de observación) para los cuales observamos los objetos. Esto significa que cuando observamos un objeto, el ángulo visual será menor para los objetos que están más lejos (si sus tamaños son iguales).

Esto es similar a mapear un punto (nuestro punto de observación), a cualquier objeto en un plano 2D [Sin embargo, nuestros ojos solo tienen un ángulo de visión establecido]

En algún software de modelado 3D, puede cambiar la perspectiva de la cámara de modo que ya no sea un punto de referencia , sino más bien un plano (perspectiva a ortográfica). En este caso, los objetos aparecen del mismo tamaño independientemente de la distancia, ya que sus líneas siempre serán perpendiculares (mismo ángulo) para todos/cualquier objeto en su vista.

El tamaño de un objeto al verlo a través de los ojos depende del ángulo visual y no del tamaño real del objeto. Si el objeto está cerca de los ojos el ángulo visual será mayor y cuando esté lejos el ángulo será menor. Según eso, el tamaño será diferente. El tamaño es proporcional al ángulo visual.

También podría entender por qué los objetos parecen más pequeños desde cierta distancia y más lejos y por qué se ven más grandes cuando están cerca como esto:

La retina tiene en los humanos una distancia media desde el cristalino del ojo de unos 0,02 metros. Así, por trigonometría simple, tenemos:

Así, la distancia donde el objeto parece al observador a su tamaño real es donde O es igual a I, es decir$P=Q=0,02m$

Espero que esto ayude.

También podrías pensar en la percepción de esto en términos de esferas de espacio.

Digamos que estás en una habitación muy pequeña que tiene forma hemisférica. Hay una puerta de 6 pies de alto en la pared que parece ser muy grande, y relativamente lo es, ocupa aproximadamente el 20% del área total de la pared.

Ahora imagina una habitación hemisférica mucho más grande en la que estás parado en el centro. La puerta en la pared, ahora más alejada, tiene la misma altura real, pero ahora ocupa un porcentaje mucho menor del espacio total, quizás el 2% del área de la pared.

Los objetos a distancia parecen más pequeños porque el ángulo visual que subtienden se vuelve más agudo con la distancia. El ángulo visual se puede considerar como un triángulo con el vértice en el ojo y el objeto distante como su base.

La altura aparente de un objeto es directamente proporcional a su altura real e inversamente proporcional a su distancia del ojo. Altura aparente = Altura real / Distancia. Entonces, para encontrar la altura real de un objeto distante, multiplique su altura aparente por su distancia. Por el contrario, puede dividir la altura real conocida de un objeto distante por su altura aparente medida para llegar a la distancia.

Hay otra relación de distancia geométrica llamada Ley del Inverso del Cuadrado. Esto se aplica a todas las cualidades proyectadas por un objeto distante, incluida la luz que rebota en su superficie. La aplicación de esta ley explica por qué un objeto distante puede parecer más débil que un objeto cercano: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/isq.html .