¿Por qué los intervalos suenan "mejor" o "peor" según la distancia?

Muchas de las respuestas aquí se centran en los armónicos, y están relacionadas con este problema. Pero la razón principal por la que las notas que están muy juntas en el registro de bajo pueden sonar "turbias" o incluso un tanto disonantes dentro de una sonoridad normalmente consonante (como una tríada mayor tocada en la parte inferior del piano) se debe a fenómenos psicoacústicos como "sensoriales". rugosidad" que en última instancia se relacionan con bandas críticas .

Las bandas críticas están relacionadas con la respuesta de la cóclea dentro del oído. Las notas que están cerca unas de otras en frecuencia pueden caer dentro de una región demasiado cerca como para ser discriminadas completamente por los nervios del oído. No se escuchan como "la misma nota", pero algunas de sus características se fusionan o interrelacionan durante el procesamiento por parte del sistema auditivo. (Esto puede dar lugar a la percepción de "golpeteo" o "aspereza" en el sonido, así como a otros efectos como el enmascaramiento auditivo ). banda" de frecuencias. La aspereza y el golpeteo que se escucha cuando las notas caen en una banda crítica son parte de lo que produce una sensación de "disonancia"

En cualquier caso, las bandas críticas varían en su tamaño en el rango de frecuencias que los humanos pueden escuchar. En el registro más bajo, tienden a ser bastante amplios (hasta una tercera mayor o más). Eso significa que cerca de la parte inferior del piano, los intervalos que normalmente se consideran "consonantes" (como tercios) caen dentro de un rango en el que el oído los percibe como potencialmente "golpeando" entre sí y/o con una sensación de "aspereza". Esa es la razón principal por la que una tríada mayor tan baja puede sonar "turbia" y poco clara: en el registro bajo, nuestros oídos simplemente no tienen el mecanismo para discriminar bien los intervalos musicales cuando las notas están juntas.

Ahora, los armónicos todavía están relacionados con esto, ya que los sonidos con fundamentos bajos que tienen armónicos fuertes también pueden producir patrones de latidos más claros entre ellos en el rango central de audición, mejorando la sensación de "aspereza". Pero incluso sin esos armónicos, los humanos perciben una mayor aspereza en los acordes del registro bajo.

En cuanto a los registros altos, los acordes no tienen que estar necesariamente muy cerca para que suenen bien, pero un espacio cercano puede ayudar a reforzar la sensación de un solo "acorde" al fusionar armónicos como parte de una fundamental (ya sea que esa fundamental sea o no). realmente presente en el registro bajo dentro del acorde). Y para registros muy altos, puede que no haya tantos armónicos dentro del rango de audición para ayudar a reforzar las relaciones entre las notas de un acorde, por lo que mantener las notas más juntas puede ser útil.

Aparte, es importante tener en cuenta que los errores menores en los "armónicos en conflicto" no son la razón principal del efecto "turbio" en el registro bajo. Para desarrollar el ejemplo de una respuesta anterior, si uno tocara un C2 bajo y un E2 juntos en un instrumento de igual temperamento, el armónico E4 del C2 sería 16 centavos más bajo que el armónico E4 del E2. Sí, eso produce latidos entre los armónicos, lo que le da a los tercios temperados iguales su conocido "zumbido" o "vivacidad" en el sonido en comparación con la entonación. A menos que sea un afinador de pianos o alguien realmente concentrado en escuchar los latidos de los armónicos dentro de los sonidos, es probable que no perciba este pequeño error en los armónicos como "disonancia" per se, y mucho menos como la causa de la "turbulencia".

Y este problema no se cambia subiendo el E2 un par de octavas. De hecho, se ha hecho algo peor. Si uno toca un C2 y un E4 juntos, el armónico del C2 está en conflicto directo con el fundamental del E4, con esa misma diferencia de 16 centavos. La paliza seguirá ocurriendo. Sin embargo, el amplio intervalo C2-E4 a menudo se escucha como más agradable que el intervalo de bajo fangoso C2-E2. Por lo tanto, el problema es más profundo que el latido de los armónicos, que ocurren en temperamento igual sin importar qué. (Y la falta de armonía generalmente produce "errores" aún más pequeños entre los sobretonos que los efectos del temperamento, por lo que nuevamente, no es la causa principal aquí).

Los acordes "apuntan" a una fundamental común.

Un acorde de potencia tiene frecuencias (en términos de su fundamental) de (1, 3/2), lo que da como resultado un máximo común divisor (en términos de múltiplos enteros, perdón por la borrosidad matemática) de 1/2, una octava por debajo de la fundamental.

Un acorde mayor tiene frecuencias de (1, 5/4, 3/2) con un gcd de 1/4, otra octava más baja. Un acorde menor tiene (1, 6/5, 3/2) con un gcd de 1/10 que no funciona del todo bien, pero si buscas la tercera menor en la serie de armónicos, obtienes algo más cercano a (1 , 19/16, 3/2) lo que te sitúa en 1/16.

Entonces, para los acordes mayores, pero mucho más para los menores, la nota raíz "insinuada" es mucho más baja que para los acordes de potencia, y si ya comienza desde una nota baja, la nota raíz insinuada estará fuera del rango auditivo y más como una vibración/oscilación de baja frecuencia. Esta "insinuación" no es puramente virtual: es la periodicidad real de la señal completa resultante y cualquier vibración simpática de baja frecuencia ocurrirá con ella o con uno de sus sobretonos.

Si está fuera del rango de la audición normal, no se percibirá como una contribución a la armonía, ya que no se registra en una posición fija en el oído interno (que es el último ejemplo de vibración simpática involucrada en la audición).

Además, muchos instrumentos tienen cada vez más "desarmonía" en las notas más bajas, lo que significa que los sobretonos físicos no son múltiplos enteros de los fundamentales. Instrumentos de cuerda con cuerdas gruesas en comparación con su longitud (particularmente pianos verticales/pequeños pero también las notas graves de una viola, cuerdas comparativamente cortas para su rango, y contrabajos más pequeños y bajos eléctricos limpios (!), tubos de viento con extremo significativo efectos y algunos otros.

Contraste esto con los instrumentos con un oscilador armónico de armónicos altos (cuerdas vocales, metales e instrumentos de lengüeta, así como lengüetas libres como armonio, acordeón, órgano de lengüeta): aquí los armónicos se ven obligados a ser un múltiplo de la fundamental debido a un corriente de aire detenida. Trabajar con ellos como material tiende a producir un apilamiento armónico algo menos turbio, pero aún tienen el problema de que una fundamental implícita posiblemente se salga del rango de audición.

Además, su alto contenido de armónicos, armónicos o no, los hace más elegibles para implicaciones de potencia de dos. Por lo tanto, la diferencia en la capacidad de trabajo en tonos bajos para acordes mayores y menores es aún peor que con instrumentos de bajo de armónicos bajos.

Esta es una buena pregunta. En resumen, la razón es que los armónicos no siempre están afinados.

Tenga en cuenta que estoy simplificando demasiado

Consideremos el intervalo entre C3 y E3, una tercera mayor. Tome una nota C3 tocada en una cuerda de guitarra. Midiendo los armónicos que acompañan a esa nota obtenemos:

Los armónicos para el E3 se miden como:

Note la gran diferencia entre el armónico E5 del C3 y el armónico E5 del E3.

Son la misma nota, pero están "desafinadas" entre sí por 13 centavos. En este caso, son bastante silenciosos, pero el choque entre ellos aún sería audible.

Las notas más altas nos suenan más claras debido a varios factores. Los armónicos más altos son más difíciles de escuchar. También se descomponen mucho más rápidamente.

Tengo un software en mi computadora que puedo usar para visualizar lo que estoy diciendo.

Con cualquier acorde, desea definirlo de la manera más eficiente y clara posible (estoy escribiendo esto desde un fondo de piano de jazz, por lo que puede o no ser una buena explicación)

En primer lugar, defina la nota raíz: se enturbiará allí abajo si la raíz no está allí por sí sola. Piense en lo que está haciendo un bajista: no está tocando acordes grandes y gruesos, porque si lo hiciera sonaría como un montón de barro. Sí, se debe a los armónicos o armónicos. Muy por debajo, hay demasiados armónicos primero, segundo y tercero que chocan si se tocan varias notas: nuestro oído no puede distinguirlo y se convierte en ruido bastante rápido sin definición.

Por otro lado, piense en una nota raíz grande y clara, con una tercera que define el acorde una o dos octavas por encima, con un siete y un nueve brillando sobre la parte superior. Es grande, está abierto, es simple, respira y podemos diferenciar cada nota del acorde, en lugar de tener todas esas notas peleando entre sí por el espacio.

Se puede predecir qué tan bien suena un intervalo en función de la relación entre la frecuencia de las dos notas. (Tenga en cuenta que esta es una descripción muy general de la consonancia, y otros factores como el contexto cultural e incluso el contexto de la canción pueden jugar un factor mucho más importante). En general, una proporción simple se escucha como más consonante, como 2 /1 (una octava) o 3/2 (una quinta perfecta) en contraposición a 13/11.

Por ejemplo, supongamos que comienza con la nota A, afinada a 440 Hz. Una quinta perfecta, E, por encima sería de unos 660 Hz. En varios sistemas de afinación, como 12 temperamentos iguales, esta quinta se vería comprometida ligeramente, pero la relación sería lo suficientemente cercana para que nuestros oídos la escuchen como una simple relación de 3/2. Pero si elevas esa E una octava multiplicándola por 2/1, obtienes una proporción aún más simple, 3/1. Otro ejemplo sería 5/4, una tercera mayor. Subir eso una octava produciría una tercera mayor compuesta, 5/2, que sería más consonante si seguimos la idea de que los intervalos simples son más consonantes.

Sin embargo, esto no se aplica a todos los intervalos, como el segundo menor, que podría afinarse como 16/15. Si multiplicamos esta razón por 2, obtenemos una razón más compleja, 32/15. Esta es, según tengo entendido, la razón por la que una novena menor suena más disonante (para mí) que una segunda menor o una séptima mayor (que obtenemos simplemente al voltear la fracción, es decir, 15/8).

Otro aspecto a considerar es que los armónicos más altos son más silenciosos, especialmente con ciertos timbres electrónicos. Entonces, incluso si la proporción puede chocar mucho, si las notas están muy separadas, se pueden escuchar más por separado y no realmente como una sola armonía. Por ejemplo, tomemos el ejemplo anterior de una 2da menor. Si bien una segunda menor es muy disonante, si toca, por ejemplo, un C2 contra un Db5, no habrá tanto choque porque los armónicos más altos del C2 son demasiado silenciosos para interactuar.