¿Por qué los electrones en los orbitales sss no se dispersan del núcleo?

electrones en s los orbitales estadísticamente pasan la mayor parte de su tiempo en el núcleo. ¿Qué les impide dispersarse fuera del núcleo?

“El núcleo” es mucho más pequeño de lo que imaginas. Además, la "dispersión" y la función de onda estacionaria son difíciles de reconciliar.
@JonCuster, estoy preguntando sobre esa reconciliación. ¿Cuál es la relación entre un electrón ligado y la dispersión?
“Dispersión” significa “entrar desde el infinito, interactuar y volver al infinito”. Eso no tiene nada que ver con un estado vinculado; son básicamente conceptos opuestos.
Esto no responde la pregunta, pero tal vez afecte el motivo: en la aproximación punto-núcleo, la función de onda del orbital S sería ψ ( X → ) ∝ Exp ⁡ ( − | X → | / a ) , dónde a es ∼ el tamaño del átomo, mucho más grande que el tamaño de un núcleo. Si asumimos que esta aproximación de punto-núcleo para la función de onda del electrón sigue siendo válida para un núcleo de tamaño finito, dice que el electrón tiene solo una pequeña probabilidad de estar dentro del núcleo, algo del orden de ( 10 − 5 ) 3 = 10 − 15 , porque el radio del átomo es ∼ 10 5 veces el radio del núcleo.
Los electrones en los orbitales S estadísticamente pasan la mayor parte de su tiempo en el núcleo. ¿Qué leíste que te hizo pensar eso?
@ G.Smith Estoy trabajando para mejorar mi pregunta. ¿ Estás diciendo que si algo está en un estado ligado, nunca se dispersa de nada ?
Un átomo de hidrógeno es un estado ligado de un protón y un electrón, de modo que el protón y el electrón no se dispersan el uno del otro. Pero un átomo de hidrógeno puede dispersarse, digamos, de otro átomo de hidrógeno.
@G.Smith: s los electrones son los únicos en los que la función de onda es distinta de cero en el origen, por lo que son, con mucho, los más probables de encontrar dentro del núcleo. Pude ver a un alumno interpretar esto como " s los electrones se encuentran principalmente en el núcleo", aunque como se señaló en otros comentarios, la probabilidad sigue siendo bastante baja.

Respuestas (1)

Creo que los comentarios pueden dedicar demasiado tiempo a la semántica en lugar de abordar lo que creo que es el punto conceptual de su pregunta.

La noción de dispersión o colisión en el sentido de dos partículas que entran, rebotan entre sí y luego avanzan en direcciones desviadas, es muy clásica. En que la interacción está muy localizada en el espacio y en el tiempo: las partículas no sienten la presencia de las demás mientras entran o salen, sino que solo interactúan cuando sus superficies se encuentran, en un punto específico en el espacio y en un instante específico en el tiempo.

Las partículas cuánticas, como los electrones, se describen mediante funciones de onda, que están deslocalizadas en el espacio y, por lo tanto, no son realmente capaces de realizar el tipo de colisiones y procesos de dispersión descritos en el párrafo anterior. La "presencia" del electrón y el núcleo se sienten mutuamente, en principio, incluso en el infinito, ya que las funciones de onda decaen exponencialmente (generalmente).

El punto crucial a mencionar es la función de onda de los electrones en s los orbitales (o cualquier orbital) son estados ligados - ligados , no libres. ¡Lo que significa que los obtuvo de la ecuación de Schrödinger con el potencial de Coulomb del núcleo ya presente! Es decir, la trayectoria del electrón en el s orbital, por definición, ya tiene en cuenta la "interacción" (o "presencia de") el núcleo.

Lo simple" s La función de onda orbital generalmente se deriva de la 1 / r Potencial de Coulomb que, por lo tanto, trata al núcleo como una partícula puntual. Esto no es muy físico ya que el núcleo tiene una extensión espacial, lo que provoca tanto un momento cuadripolar en su campo eléctrico (tomado en cuenta por la estructura hiperfina ) como una mancha de la interacción electrostática alrededor del núcleo (tomada en cuenta por el término de Darwin ). ). Para s electrones, sólo importa el efecto Darwin.

Además de eso, aunque es raro, los electrones pueden interactuar con los protones en el núcleo a través de la captura de electrones : un protón "absorbe" un electrón y se convierte en un neutrón. Esto, por ejemplo, sucede durante el colapso de algunas estrellas , donde el tirón gravitacional eleva la energía de Fermi del electrón y hace que la captura de electrones sea energéticamente favorable.

Si realmente desea encontrar un proceso de "dispersión" análogo con los electrones y el núcleo, entonces debe tomar electrones libres y dispararlos al núcleo. Todavía tendrán que obedecer la conservación del momento lineal y angular, pero solo sentirán la repulsión de Coulomb del núcleo como un efecto transitorio ("localizado" tanto en el espacio como en el tiempo). Y así es como se descubrió el núcleo en los experimentos de dispersión de Rutherford .

EDITAR :

Permítanme agregar también que:

  • un electrón ligado es un estado estacionario , que es una consecuencia de que el hamiltoniano es independiente del tiempo y lo que significa que la distribución de densidad de probabilidad no cambia con el tiempo.

  • un ℓ = s electrón tiene su corriente de probabilidad igual a 0 .

Así que tenga en cuenta estos dos puntos mientras reflexiona sobre la cuestión filosófica de si los electrones realmente se "mueven" dentro del átomo o no .

¿Por qué los electrones en los orbitales sss no se dispersan del núcleo?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v