¿Por qué las ecuaciones de Maxwell llevan su nombre?

Las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial moderna son:

∇ ⋅ mi = ρ ε 0 (Ley de Gauss para la electricidad)

∇ ⋅ B = 0 (Ley de Gauss para el magnetismo)

∇ × mi = − ∂ B ∂ t (Ecuación de Maxwell-Faraday)

∇ × B = m 0 ( j + ε 0 ∂ mi ∂ t ) (Ley del circuito de Ampère)

Soy consciente de que Maxwell generalizó la ley de Faraday y la ley de Ampère agregando la corriente de desplazamiento, pero ¿por qué estas cuatro ecuaciones llevan su nombre aunque fueron descubiertas por otras tres personas: Gauss, Faraday y Ampère?

Me parece que su adición a las leyes (dos de ellas) no son lo suficientemente significativas para que lleve su nombre.

Otra pregunta es: ¿Por qué la última ecuación lleva el nombre de Ampère, si él nunca la escribió ni trató el concepto de campo (cf. este libro ). ¿Quizás es solo porque involucra corriente?

Respuestas (3)

Como notó, las ecuaciones separadas también tienen otros nombres. La adición de Maxwell del término de desplazamiento completó el sistema, con todas las consecuencias importantes, en particular, las existentes de ondas electromagnéticas. Entonces, el nombre de todo el sistema después de Maxwell está completamente justificado.

Ampère nunca escribió lo que confusamente se denomina " ley de circuito de Ampère ", ni siquiera la forma sin el término de corriente de desplazamiento, ya que Ampère nunca se ocupó del concepto de campo.* Maxwell derivó

∇ × B = m 0 j

en su artículo de 1855 Sobre las líneas de fuerza de Faraday , basado en analogías con la hidrodinámica, que corrigió para ser

∇ × B = m 0 ( j + ε 0 ∂ mi ∂ t ) ( 2 )

en su artículo de 1861 Sobre líneas físicas de fuerza ; nunca escribió la ley de fuerza de Ampère en ninguno de los dos documentos.

La ley de fuerza de Ampère es completamente diferente de cualquiera de las ecuaciones de Maxwell. Da la fuerza que los elementos actuales I 1 d ℓ → 1 y I 2 d ℓ → 2 ejercen unos sobre otros para ser:

d 2 F 21 A → = − m 0 4 π I 1 I 2 r ^ 12 r 12 2 [ 2 ( d ℓ → 1 ⋅ d ℓ → 2 ) − 3 ( r ^ 12 ⋅ d ℓ → 1 ) ( r ^ 12 ⋅ d ℓ → 2 ) ] = − d 2 F 12 A → .

Por lo tanto, es apropiado que la Ecuación (1) sea una de las ecuaciones de Maxwell . Gauss y Faraday utilizaron el concepto de campo, por lo que la ecuación (1) es la más "maxwelliana" de las cuatro ecuaciones de Maxwell.

*cf. Assis, André Koch Torres; Chaib, JPM C; Ampère, André-Marie (2015). La electrodinámica de Ampère: análisis del significado y evolución de la fuerza de Ampère entre elementos de corriente, junto con una traducción completa de su obra maestra: Teoría de los fenómenos electrodinámicos, únicamente deducida de la experiencia (PDF) . Montreal: Apeiron. ISBN 978-1-987980-03-5. cap. 15 págs. 221 y siguientes.

Esa es una nota histórica muy interesante sobre la que tengo la intención de leer más.
@OmarNagib Ver también: Pierre Duhem, Las teorías eléctricas de J. Clerk Maxwell: un estudio histórico y crítico , vol. 314, Estudios de Boston en Filosofía e Historia de la Ciencia (Cham: Springer International Publishing, 2015). DOI: 10.1007/978-3-319-18515-6 .
Está bien, lo seguiré. Tengo curiosidad por averiguarlo.

Consideremos cada ley por separado.

1) y 2): ley de Gauss para electricidad y magnetismo:

Su forma integral fue formulada por primera vez por Joseph-Louis Lagrange en 1773 (ver aquí) .

El siguiente paso, el teorema de la divergencia de Gauss, también fue formulado inicialmente por Joseph-Louis Lagrange en 1762 (Ver aquí)

Sin embargo, puede parecer extraño que el crédito de las dos ecuaciones anteriores se le dé a Gauss.

3) Ecuación de Maxwell-Faraday:

Esta ley trata sobre la inducción electromagnética que fue descubierta de forma independiente tanto por Faraday en 1831 como por Joseph Henry en 1832. Faraday explicó la inducción electromagnética usando un concepto que llamó líneas de fuerza. Sin embargo, todos los científicos en ese momento lo rechazaron. Luego apareció Maxwell y expresó matemáticamente las ideas teóricas de Faraday. Por lo tanto, esta ley de inducción electromagnética puede llamarse justamente ley de Maxwell-Faraday.

Establece que, cada vez que el flujo magnético vinculado con un circuito cambia, se establece en el circuito una fuerza electromotriz inducida (fem) igual a la tasa de cambio del flujo magnético.

4) Ley del circuito de Ampere:

Históricamente, hay dos formas para esta ley. El uno sin desplazamiento corriente y el otro con él. Ambos fueron introducidos en la física por primera vez por Maxwell en 1855 y 1861 respectivamente. Ampere no tiene nada que ver con esta ley. Creo firmemente que si Ampere estaba vivo en el momento en que Maxwell presentó esta ley, no la aceptaría ya que se oponía a su acción a distancia en la forma newtoniana de explicar los fenómenos electrodinámicos. De todos modos, es evidente por qué Maxwell se le atribuye esta ley.

De la discusión anterior, solo podemos decir que a Maxwell solo se le podría dar crédito por dos ecuaciones, pero no por las cuatro. Lo más probable es que se deba enteramente a Oliver Heaviside por lo que estas ecuaciones recibieron su nombre. Pero hay una razón por la cual Maxwell es acreditado por esto. En su artículo de 1865 "Una teoría dinámica del campo electromagnético", por primera vez utilizando el concepto de campo, utilizó estas cuatro ecuaciones para derivar la ecuación de onda electromagnética.

Así, estas cuatro ecuaciones llevan y deberían llevar el nombre de Maxwell.

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