¿Cuál es la idea detrás de la "corriente de desplazamiento" de Maxwell en electromagnetismo?

Maxwell no pensó en la corriente de desplazamiento como una continuación de la corriente de conducción, y sus motivaciones generalmente están entrelazadas con sus modelos mecánicos del éter. Pero el nombre en sí proviene de la analogía entre el término agregado y el campo de polarización inducido por el campo eléctrico en un dieléctrico, causado por cargas atómicas que se separan ligeramente y crean dipolos eléctricos. Aquí está Maxwell en sus propias palabras:

" La fuerza electromotriz que actúa sobre un dieléctrico produce un estado de polarización de sus partes similar en distribución a la polaridad de las partículas de hierro bajo la influencia de un imán y, como la polarización magnética, capaz de ser descrito como un estado en el que cada partícula tiene polos en condiciones opuestas... El efecto de esta acción sobre toda la masa dieléctrica es producir un desplazamiento general de la electricidad en una determinada dirección. ” [Maxwell, SP, 1, 496-498; citado de Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity.]

Siegel da una descripción detallada del proceso de pensamiento de Maxwell y las controversias modernas que lo rodean en El origen de la corriente de desplazamiento . Él explica la analogía de la siguiente manera:

Volviendo al circuito del capacitor de carga, considere el caso donde hay un bloque de material dieléctrico en el espacio entre las placas del capacitor, como en la figura le. En esta situación, el campo eléctrico$E$atribuible a la carga acumulada en las placas tendería a polarizar las moléculas del dieléctrico como se indica, de modo que la corriente atribuible a la polarización creciente estaría en la dirección adecuada para cerrar el bucle... Este argumento físico es sólo sugerente, más bien que determinante, ya que el valor de la corriente de polarización sería en todos los casos menor que el necesario para cerrar completamente el bucle, y no habría polarización en el vacío.

[...] El paradigma matemático para el tratamiento de los medios polarizados fue el tratamiento de la caja magnética de Simeon Denis Poisson; este análisis había sido asumido para el caso eléctrico por Ottaviano Mossotti, a quien Maxwell citaba explícitamente; y detrás de la interpretación física de Maxwell de todo esto estaba el trabajo de Faraday sobre dieléctricos, también citado explícitamente por Maxwell. La ecuación que Maxwell escribió para el desplazamiento representó una amalgama de estas influencias, así como los requisitos de su propia situación específica en "Líneas físicas". [Referencia a Sobre las líneas físicas de fuerza (1861-62).]

Debe agregarse que la motivación a menudo citada en los textos modernos para agregar el término actual de desplazamiento, a saber, reconciliar la naturaleza libre de divergencias de$J=\textrm{curl}\,H$(porque$\textrm{curl}$está libre de divergencias) con circuitos abiertos, donde se acumula carga eléctrica, no está respaldado por el registro histórico. El propio Maxwell analiza la corriente solenoidal solo en trabajos posteriores. Originalmente, habló en términos de vórtices moleculares en el medio magnetoeléctrico omnipresente del éter, e introdujo un patrón de tensión elástica en la vecindad de una carga eléctrica, una interpretación mecánica del campo electrostático. En otras palabras, pensaba en términos de teorías elásticas del éter, populares en el siglo XIX, y buscaba una unificación mecánica de los fenómenos electromagnéticos y ópticos. En este contexto, la terminología de "desplazamiento" surge naturalmente. Pero sería difícil sacar a relucir ese contexto en las modernas exposiciones eternas, e invocar una inconsistencia puramente matemática es mucho más conveniente.

El medio magnetoeléctrico se representaba como formado por células giratorias casi esféricas (quizás dodecaédricas) (vórtices moleculares) llenas de una sustancia fluida, reemplazada más tarde por un material elástico sólido. Las paredes celulares consistían en una capa de pequeñas partículas esféricas. Cuando el campo magnético no era uniforme, los vórtices adyacentes giraban con velocidades angulares ligeramente diferentes, y las partículas pequeñas eran transportadas junto con el vórtice que se movía más rápidamente. Maxwell fue fiel a las ideas de Faraday sobre la "primacía del campo" y consideró que las cargas y las corrientes eran objetables (porque no observables) y derivadas. La causalidad para él se invierte en comparación con la imagen moderna (iniciada por Lorentz): las ecuaciones nos permiten "deducir la distribución de las corrientes de electricidad siempre que conozcamos los valores de$\alpha,\beta,\gamma$, las intensidades magnéticas ”.

Maxwell calculó que los movimientos de las partículas pequeñas están relacionados con las derivadas espaciales del campo magnético. Al identificar las partículas pequeñas como electricidad y su densidad como corriente eléctrica, interpretó la ley de Ampere original como una relación entre las rotaciones (rígidas) de los vórtices y los movimientos de las partículas pequeñas. El papel del término agregado era hacer que los vórtices fueran deformables, para " corregir la ecuación... de las corrientes eléctricas por el efecto debido a la elasticidad del medio ", como explicó Maxwell en Physical Lines.

Que se supusiera que la sustancia de los vórtices era al mismo tiempo un fluido (para representar las fuerzas magnéticas) y un sólido elástico (para representar sus rotaciones) fue una de esas propiedades contradictorias asignadas al éter que llevaron a la versión fantasmal de Lorentz. y eventualmente su eliminación. Siegel ofrece explicaciones ilustradas detalladas de los modelos mecánicos de Maxwell y muchas referencias a la literatura secundaria.