¿Por qué la precesión nodal se ve afectada por el período de rotación del planeta?

¿Por qué la precesión nodal se ve afectada por el período de rotación del planeta?

No lo hace , al menos no directamente.

La primera ecuación allí para la tasa de precesión$\omega_p$:

depende de los parámetros de la órbita ($a, \epsilon, \omega$, i) y el radio ecuatorial de la Tierra$R_E$y su "segundo factor de forma dinámico ($-\sqrt{5}C_{20}$)" o$J_2$término. No hay una dependencia explícita de la tasa de rotación de la tierra ni se debe esperar, como$J_2$es una expresión relacionada con un término axisimétrico.

Pero el artículo de Wikipedia continúa usando una ecuación diferente que intenta predecir el valor$J_2$término basado en algún modelo de equilibrio de un cuerpo giratorio. El artículo dice:

Esta última cantidad está relacionada con la oblatividad de la siguiente manera:

$$J_2 = \frac{2 \epsilon_E}{3} - \frac{R_E^3 \omega_E^2}{3 GM_E}$$

sin realmente dar una fuente para esto o una explicación.

En mi opinión, el artículo de Wikipedia podría mejorarse explicando que esta ecuación no es necesariamente fundamental, ni debe usarse para generar un valor para$J_2$que luego se usaría para propagar la órbita de una nave espacial.

La oblatividad o$\epsilon_E$en la ecuación proviene de la superficie de la Tierra, mientras que una medida precisa de$J_2$solo provendrá de cuidadosas mediciones experimentales del campo gravitatorio de la Tierra, que resulta de la distribución tridimensional real de la masa dentro del volumen total de la Tierra.

Un pequeño cuerpo rocoso$J_2$no estaría relacionado con su velocidad de rotación ya que las fuerzas centrífugas no definirían su forma. Sin embargo, cuanto más grande sea el cuerpo y más pueda fluir para alcanzar una distribución de masa de equilibrio, más estrecha será la relación entre su velocidad de rotación y la distribución de masa y, por lo tanto, la relación entre su velocidad real.$J_2$y el predicho por la segunda ecuación.