¿Por qué la pendiente de presión versus volumen siempre debe ser negativa?

Leí que la pendiente de la presión, ( PAG ), versus volumen ( V ) el gráfico siempre debe ser negativo para la estabilidad termodinámica, pero no hubo más explicaciones en el texto. ¿Alguien podría dar una explicación?

¿Puedes escribir la presión de la ley de los gases ideales en función del volumen?
@KyleKanos pag = R T / v . Pero mi pregunta es para cualquier fase general, no necesariamente obedeciendo la ley de los gases ideales.
Eso está bien, también puede obtener la comprensión del caso general de la ley de los gases ideales.
La ley de los gases ideales es de poca ayuda aquí, ya que de hecho es un caso muy específico. Una cosa más natural a considerar es la ecuación de estado de van der Waals que, de hecho, predice pendientes positivas. ¿Cuál es la suposición que sale mal? Que el sistema sea uniforme. En realidad, el sistema se separará inmediatamente en fases (y, por definición, será todo lo contrario de uniforme) para lograr un estado de energía libre más bajo según la construcción de área igual de Maxwell (excepto para sistemas muy pequeños o condiciones experimentales especiales donde se puede mantener la metaestabilidad). por tiempos prolongados).

Respuestas (1)

Un estado es termodinámicamente estable cuando su energía libre de Gibbs es mínima.

GRAMO = tu − T S + PAG V

Manteniendo todas las variables pero PAG y V fijo, significa que:

d GRAMO = d PAG V + PAG d V = 0 ⟹ d PAG d V = − PAG V

Ya que ninguno de los dos PAG ni V podría ser negativo d PAG d V debe ser negativo.

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