Creo que la paradoja de Newcomb es un problema significativo en filosofía, ya que la considero una versión bien formulada del argumento perezoso (bajo ciertas condiciones) con implicaciones en la vida real.
Aquí está el problema original: hay un pronosticador [que nunca se equivoca], un jugador y dos casillas designadas A y B. El jugador puede elegir entre tomar solo la casilla B o tomar ambas casillas A y B. El jugador sabe lo siguiente:
La casilla A es clara y siempre contiene $1,000 visibles.
El cuadro B es opaco y su contenido ya ha sido establecido por el predictor:
Si el predictor ha predicho que el jugador tomará las casillas A y B, entonces la casilla B no contiene nada.
Si el predictor ha predicho que el jugador tomará solo la caja B, entonces la caja B contiene $1,000,000.
La pregunta es, ¿cuál es la elección racional, tomando solo B o tanto A como B?
Ahora considere esta variante práctica del experimento. En lugar del predictor, hay una persona honesta que promete llenar la casilla B con $1,000,000 si y solo si el jugador elige solo B, y lo hará después de que el jugador haya hecho su elección.
Creo en esta variante, es de sentido común que la decisión racional es elegir solo B. Ahora, si asumimos que el determinismo es verdadero, entonces el contenido de B ya está determinado antes de que el jugador haga su elección. Esto parece ser equivalente al problema original. ¿Cómo es que elegir solo B no tiene mucho sentido común en el problema original?
Bonificación: creo que se puede decir lo mismo sobre el argumento perezoso. Si el predictor ha predicho tu nota en el examen de mañana y la ha escrito en un papel, parece controvertido si debes estudiar o no. La suposición de determinismo también implica que su calificación ya está determinada. Sin embargo, no toma la decisión de estudiar esa polémica.
La paradoja de Newcomb fue discutida extensamente por filósofos, con temas de determinismo, libre albedrío, viaje en el tiempo, etc., presentados. Sin embargo, resultó ser un análogo de la paradoja de Bertrand que pregunta por la probabilidad de que un " Cuerda aleatoria" de un círculo es más larga que el lado del triángulo equilátero inscrito en él. Dependiendo de cómo se interprete el "acorde aleatorio", se pueden derivar 1/4, 1/3 y 1/2 como respuestas válidas. Esto muestra que las descripciones "intuitivas" pueden ser demasiado vagas para producir problemas probabilísticos bien definidos porque no se especifica el mecanismo para producir la variable aleatoria.
En The Lesson of Newcomb's Paradox, Wolpert y Benford demostraron que el escenario de Newcomb tiene el mismo defecto, y que lo tiene independientemente de si las casillas se llenan antes o después de la elección. Lo que significa que el determinismo, el libre albedrío y los viajes en el tiempo son discutibles.
Mostramos que el escenario de Newcomb no especifica completamente la estructura probabilística subyacente al juego que usted y W están jugando. Los dos "principios en conflicto de la teoría del juego" en realidad corresponden a dos estructuras probabilísticas diferentes, es decir, dos juegos diferentes. Por lo tanto, no hay conflicto de los principios de la teoría de juegos en la paradoja de Newcomb: simplemente imprecisión al especificar la estructura probabilística del juego que usted y W están jugando. Una vez que la estructura probabilística está completamente especificada, el juego está completamente especificado. Y una vez que el juego está completamente especificado, su elección óptima es perfectamente bien definida, y la paradoja queda resuelta.
Después de establecer esto, pasamos a mostrar que la precisión del algoritmo de predicción en la paradoja de Newcomb, el foco de muchos trabajos anteriores, es irrelevante. También mostramos que la paradoja de Newcomb es invariante en inversión de tiempo; tanto la paradoja como su resolución no cambian si el algoritmo hace su 'predicción' después de que haga su elección en lugar de antes. "
Los detalles son técnicos. Hay dos especificaciones del problema, que ellos llaman el "Temeroso" y el "Realista". La versión OP esencialmente prescribe la especificación "Temeroso":
Fearful interpreta la afirmación de que ' W diseñó un algoritmo de predicción perfectamente preciso' para implicar que W tiene el poder de establecer la distribución condicional P(g|y), a lo que quiera (para todos los y que P(y)=/ =0)... Realist interpreta las afirmaciones de que 'su elección ocurre después de que W ya ha hecho su predicción' y 'cuando tiene que hacer su elección, no sabe cuál es esa predicción' en el sentido de que puede elegir cualquier distribución h(y) y luego establezca P(y|g) igual a h(y) (para todo g tal que P(g)=/=0). Así es como Realist interpreta que usted tiene 'libre albedrío' " .
Cualquiera que sea la interpretación que uno piense que es la "correcta", los "poderes" asumidos son matemáticamente inconsistentes. En otras palabras, la "paradoja" se reduce a una interpretación incoherente de la vaga formulación de Newcomb que supone cosas mutuamente excluyentes.
HBidar
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