¿En qué punto estarían más cerca dos satélites OSG/GEO con elementos orbitales similares?

Ok, hay bastante que cubrir aquí. En primer lugar, veamos la trayectoria terrestre de un satélite en GEO. Obviamente, un satélite en una órbita perfectamente geoestacionaria se proyectará como un punto en el ecuador de la Tierra. Debido a las perturbaciones naturales (distribución de masa de la Tierra y el efecto combinado de la gravedad lunar y solar, específicamente), un satélite en una órbita geoestacionaria perfecta no permanecerá allí por mucho tiempo. Si asumimos solo un cambio en la inclinación (es decir, todavía en la altitud GEO ideal), la pista terrestre se parece a la pista roja aquí (del siempre útil TS Kelso ) :

La latitud máxima de este 8 es igual a la inclinación de la órbita. Si consideras las desviaciones en la altitud, empiezas a desviarte con respecto a la Tierra. Considere una altitud ligeramente más baja que GEO: su período orbital ahora es menor que un período sideral de rotación de la Tierra y, por lo tanto, con el tiempo, comienza a desplazarse hacia el este (de la misma manera, se desplaza hacia el oeste si está en una altitud más alta ).

Ahora, volviendo a la distancia relativa... si supone que tiene dos satélites separados por una longitud (media) y en la altitud GEO circular ideal, entonces la distancia mínima será de hecho la longitud del arco para la diferencia de longitud. Otra forma de mostrar esto es inspeccionando las ecuaciones de Hill para el movimiento orbital relativo . Describen el movimiento de un objeto con respecto a otro objeto, asumiendo que el objeto está en una órbita casi circular. Esa suposición encaja muy bien aquí.

Sin profundizar demasiado, simplemente tome uno de sus objetos inclinados y observe su movimiento con respecto a un satélite "virtual" con las mismas propiedades pero con una inclinación de cero grados. Si observa la solución de forma cerrada de las tres ecuaciones en ese documento, lo importante a tener en cuenta es que la vía cruzada ($z$) el movimiento está totalmente desacoplado de la pista ($y$) y radiales ($x$) movimiento. Agregar inclinación es esencialmente solo agregar un componente transversal a la órbita; sin importar la inclinación que agregue, en sí misma no tiene ningún efecto sobre el movimiento radial o dentro de la trayectoria. Por lo tanto, si asume órbitas circulares y observa solo la separación longitudinal, sin importar cuál sea la inclinación, su separación mínima aún está dada por la longitud del arco de la diferencia de longitud.

Por supuesto, en realidad, las órbitas no son tan perfectas. Sin embargo, eliminar esa suposición hace que las cosas sean significativamente más complejas: ahora debe preocuparse por dónde está el argumento del perigeo con respecto al otro objeto, dónde está el nodo, etc. Para la situación que nombra, es probable que controlen el el movimiento relativo de estos dos satélites controlando solo esas dos cosas: el argumento del perigeo y la ascensión recta del nodo ascendente (o algo equivalente). De esta manera, puede asegurarse de que un satélite esté en el perigeo mientras que el otro está en el apogeo (lo que garantiza cierta distancia radial) y elegir el nodo de modo que cuando las altitudes sean iguales (dos veces por período), estén en su cruce máximo. separación de pistas.

Si está interesado en el problema más general del movimiento relativo, le sugiero que lea las ecuaciones de Hill, ya que hacen que la descripción del movimiento relativo sea bastante sencilla. Sin embargo, dado el estado completo de dos naves espaciales, probablemente sería más fácil propagar ambas durante un período y encontrar el punto de mayor aproximación de esa manera, porque realmente depende de los seis elementos orbitales (y del tiempo).