¿Por qué la luz (fotones) puede doblarse en una curva a través del espacio sin masa? [duplicar]

Escuché que la luz puede formar una curva si viaja cerca de estrellas de gran masa o incluso de un agujero negro con una fuerte gravedad. Que es de acuerdo con esta fórmula newtoniana

F gramo = GRAMO metro 1 metro 2 r 2 .

¡Pero también he oído que los fotones no tienen masa (en reposo)! ¡Así que ya no encaja en esa ecuación! Pero, ¿por qué los fotones pueden ser atraídos por la gravedad sin masa (en reposo)? ¿Alguien podría explicar eso?

Vea mi respuesta a una pregunta relacionada aquí para una prueba experimental: physics.stackexchange.com/q/70993 y también vea mi publicación de blog sobre el tema.
Expresado al revés, pero con la misma respuesta: physics.stackexchange.com/q/18900 . Lo que lleva de regreso a physics.stackexchange.com/q/10612 .
Los fotones no tienen masa en reposo , pero sí tienen masa relativista . Dado que es equivalente a la energía, es una tendencia simplemente reescribir todas las fórmulas para usar solo la energía, pero en la medida en que se pueden usar las fórmulas newtonianas, la masa en ellas es la masa relativista y distinta de cero para los fotones.
Los fotones no se doblan en una curva. Van directamente a través del espacio curvo.

Respuestas (6)

La ecuación que mencionas es la fuerza de gravitación derivada por Newton. Esta fuerza no se aplica a partículas como los fotones por dos razones:

  1. Los fotones son demasiado pequeños y no puedes usar la física newtoniana para describir sus propiedades.

  2. Los fotones viajan demasiado rápido (su velocidad es la velocidad de la luz) ya esa velocidad no se puede aplicar la mecánica newtoniana.

La ley de gravitación de Newton es realmente útil para comprender el movimiento de los planetas alrededor del sol, por ejemplo, o el movimiento de un péndulo. Pero en lo que respecta a la luz y el espacio, uno tiene que mirar la teoría de la relatividad de Einstein para comprender completamente los fenómenos.

La teoría de la relatividad general de Einstein es una forma de explicar la gravitación (y la ley de la gravitación de Newton es otra). La idea principal es que el espacio-tiempo se curva por la presencia de masa. Lo que sí sabemos (y eso siempre es cierto) es que los fotones viajan en línea recta en el vacío. Una gran masa, como un agujero negro, puede curvar tanto el espacio-tiempo que una línea recta en el espacio-tiempo ya no es recta . Cuando miramos los fotones en el espacio, parecen doblarse en una curva a través del espacio.

Para resumir:

  1. La luz puede formar una curva si viaja cerca de una gran masa.
  2. Tienes razón, los fotones no tienen masa.
  3. También tienes razón, los fotones no siguen la ley de gravitación de Newton.
  4. Los fotones pueden ser atraídos por la gravedad no por su masa (no tienen) sino porque la gravedad curva el espacio-tiempo.
Olvidaste que los fotones no tienen masa en tu lista en la parte superior. Porque si insertas 0 para, digamos metro 1 , usted obtiene F gramo = GRAMO 0 × metro 2 r 2 que simplifica a F gramo = 0 . Lo mencionaste en tu resumen, pero creo que también debería estar en la lista principal .
@ColeJohnson: Sí, si se conecta 0 por metro 1 , usted obtiene F gramo = GRAMO 0 metro 2 r 2 , pero también obtienes a gramo = 0 metro 2 r 2 0 .
@ColeJohnson: Afortunadamente, los fotones tienen masa (igual a h v C 2 ), por lo que no entiendes eso. Simplemente no tienen masa en reposo .
@JanHudec no, no lo hacen. Los físicos modernos intentan dejar de utilizar la noción de masa relativista (es decir, sin reposo). Vea esto para más detalles.
La idea principal de @ChocoPouce no es que el espacio-tiempo esté curvado por la masa. Está curvado por la energía, y los fotones tienen energía, es por eso que pueden curvar el espacio de modo que, por ejemplo, las trayectorias de dos fotones que inicialmente se mueven en paralelo se cruzarían (si no consideramos la incertidumbre cuántica).
@Ruslan: Dado que la masa relativista es equivalente a la energía de todos modos, entiendo que es más fácil reescribir las fórmulas para la energía, pero mientras intentemos reutilizar fórmulas de la dinámica newtoniana aquí, se necesita masa relativista en ellas.
@JanHudec Sin embargo, la energía no es masa. Se pueden convertir entre sí a la mi 2 = metro 0 2 C 4 + pags 2 C 2 , pero no son lo mismo. Diversión en Wikipedia .
@JanHudec si usa la masa relativista para reescribir las ecuaciones de movimiento newtonianas, entonces tendrá que lidiar con la dependencia no solo de la velocidad, sino también del ángulo entre la fuerza ejercida sobre una partícula y su velocidad. Es decir, tienes masa anisotrópica. En este caso, las ecuaciones se volverán aún más complicadas e incluirán metro | | y metro ⊥ ( detalles ). ¿Por qué lo harías? ¿Solo para simplificar las ecuaciones más triviales? Esta simplificación induce a error. Mejor simplemente use la maquinaria relativista correcta y abandone la noción de masa relativista.

En última instancia, su lógica es incorrecta porque esa ecuación no revela la verdadera naturaleza de la gravedad.

De acuerdo con la relatividad general, los propios objetos doblan el espacio-tiempo.

Deformación del espacio

Imagina el espacio como una lámina de goma. Si lo estira y coloca una masa en el medio y hace rodar una pelota de ping-pong pasando la masa, se curvará hacia la masa. De manera similar, cuando se curva el espacio-tiempo, cualquier objeto, tenga o no masa, parecerá ser atraído hacia la masa. Pero desde la perspectiva del objeto, va en línea recta.

Suceden cosas raras a velocidades iguales o cercanas C . Si bien un fotón no tiene masa, sí tiene impulso y energía.

Gracias, eso es realmente nuevo para estudiantes de grado 9 como yo. Debo conocer más sobre esta teoría del espacio-tiempo.
@PoomrokcThe3years: En realidad, toda la curvatura del espacio-tiempo se deriva del principio simple de equivalencia entre la gravedad y la aceleración del marco de referencia. De lo que se sigue bastante directamente que la luz no debe estar exenta de la gravedad.
Los fotones no tienen masa en reposo (o tienen una masa en reposo incomprensiblemente pequeña). A la velocidad a la que viajan, tienen masa debido a la energía que contienen. Realmente decir esto es redundante porque la masa y la energía son lo mismo.

Ah, toda esa charla sobre el espacio-tiempo curvo. Bueno, hay un argumento más simple.

El axioma fundamental de la teoría general de la relatividad, “principio de equivalencia”, dice:

El efecto de un campo gravitatorio homogéneo es equivalente al de un marco de referencia en aceleración uniforme en dirección opuesta a la del campo gravitatorio.

Todas esas cosas complejas sobre el tiempo-espacio curvo se derivan de esto, pero no necesitaremos nada de eso, porque podemos hacer un argumento simple directamente a partir de este axioma.

En un marco de referencia inercial, la luz se mueve en línea recta. Ahora, si lo observa desde el marco de referencia acelerado, obviamente lo verá acelerando en la dirección opuesta junto con cualquier otro objeto. Y dado que la gravedad tiene el mismo efecto que acelerar el marco de referencia, la luz debe estar sujeta a la aceleración gravitacional junto con todo lo demás.

Le he dado un +1, pero según su explicación, ¿por qué la luz se dobla según alguien fuera del marco de referencia de aceleración?
@MarkHurd: según el observador en el marco de referencia que no acelera y sin campo gravitacional, la luz no está doblada. El axioma no habla de acelerar el marco de referencia en el campo gravitatorio. Dice que dos casos distintos, uno con campo gravitatorio y otro sin tal campo, pero usando un marco de referencia acelerado, se ven iguales.
Entonces, efectivamente, todos están en el campo gravitatorio de la estrella que tiene la luz doblada a su alrededor, por lo que todos los observadores verán la curvatura.
@MarkHurd: Los observadores verán la curva porque es efecto de la gravedad. No importa si están "en" el campo gravitatorio (lo que sea que signifique).

En la teoría de la gravedad de Newton, los fotones no se ven afectados por la gravedad (creados por las masas). Entonces tu conclusión es correcta.

Pero en la Relatividad General las curvas de objetos libres como partículas de prueba o fotones (geodésicas) están determinadas por la geometría del espacio-tiempo. La geometría está descrita por la métrica dada por la distribución de energía y masa del universo (Ecuación de Einstein). También es importante tener en cuenta que, por lo tanto, no necesita la noción de fuerza en la relatividad general.

En resumen: la luz se dobla en una curva debido al espacio-tiempo curvo.

¿La curva espacio-tiempo realmente sucede? ¿O es solo una teoría universal?
Esa es una pregunta filosófica. Pero como hay muchos efectos que no pueden ser descritos por la teoría de Newton, podemos decir que la noción de curvatura del espacio-tiempo es la mejor manera de ver la naturaleza.
¡Sí, tal vez algún día saldría y viajaría en el espacio-tiempo!
¡Ya estás viajando en el espacio-tiempo! ( en.wikipedia.org/wiki/Spacetime ) No confundas el espacio-tiempo con el espacio exterior.
¡Guau, todas las respuestas me dan vueltas en la cabeza!
@PoomrokcThe3years: Sí, este fenómeno se ha observado y es exacto para las ecuaciones de Einstein. :)
Si la noción de una fuerza no es necesaria en GR, ¿cómo los objetos que no son fotones caen hacia atrás hacia un cuerpo masivo? Las líneas rectas no se pliegan sobre sí mismas ni siquiera en una geometría curva.

La fórmula de Newton es una aproximación de cómo "realmente funciona la gravedad".

En realidad, todavía no sabemos cómo funciona realmente la gravedad, pero hemos refinado enormemente nuestra comprensión de ella gracias a la teoría general de la relatividad de Einstein.

La gravedad es simplemente una medida de la curvatura de una variedad de 4 dimensiones que los terrícolas llamamos espacio-tiempo. Las concentraciones locales de masa o energía hacen que la variedad, que normalmente es "plana", se curve en una muesca 4D (difícil de imaginar pero fácil de ver en términos matemáticos). En realidad, no sabemos POR QUÉ se dobla, pero hemos medido el fenómeno con una precisión sobresaliente (lo que, dicho sea de paso, ha demostrado que las leyes de Newton son incorrectas como una explicación fundamental de los fenómenos naturales; sin embargo, siguen siendo útiles para fines de ingeniería, así que apréndalos). ). En otras palabras, la gravedad es simplemente geometría.

La mayor parte de la "curvatura" está a lo largo de la dimensión del tiempo, pero algo (1/300,000,000^2 en SI) está a lo largo de la dimensión espacial. De ahí la curvatura de los rayos de luz: incluso si no tienen masa, su trayectoria sigue el componente de curvatura en el "espacio 3D ordinario". Y sí, esto ha sido validado experimentalmente, por lo que no es solo una fantasía matemática.

Y, por cierto, realmente no existen los "rayos de luz", esa es otra aproximación útil de algo que tampoco entendemos del todo :)

Tienes razón en tu forma de pensar, porque estás usando las leyes de Newton. Sin embargo, las leyes de Newton no eran del todo precisas. Para circunstancias como las de fotones y gravedad extrema como los agujeros negros, debe usar la teoría general de la relatividad de Einstein. Estas leyes dicen que todas las partículas siguen el camino más corto a lo largo del espacio-tiempo, incluidos los fotones. Pero sin Einstein tu pensamiento es perfectamente lógico.

Oh... una vez escuché que la ley de Newton es global pero la ley de Einstein es universal. Ahora lo entiendo.
Sí. La teoría de Einstein básicamente está mejorando la de Newton.
En casi todas las circunstancias, es más fácil usar las leyes de la física newtoniana, incluso la NASA las usa para sus vuelos espaciales, pero usted ha señalado correctamente una de las pocas situaciones en las que la física newtoniana no es cierta.
¿Por qué la luz (fotones) puede doblarse en una curva a través del espacio sin masa? [duplicar]
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