¿Por qué la ley de inducción de Faraday y la ley de Maxwell-Ampere no son simétricas? [duplicar]

La ley de Faraday y la ley de Ampere son manifiestamente asimétricas, ya que la ley de Faraday es una ecuación homogénea y la ley de Ampere no lo es. Por lo tanto, supongo que te refieres a la ausencia de una densidad de corriente, en cuyo caso las ecuaciones se convierten (en unidades SI)

$$\nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}$$ y $$\nabla \times \vec B = \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \vec E}{\partial t}$$

Hay una asimetría necesaria presente porque$\vec E$y$\vec B$tienen diferentes dimensiones, al igual que$\nabla$y$\frac{\partial}{\partial t}$.

En el sistema de unidades gaussianas, el campo eléctrico y el campo magnético tienen las mismas unidades, por lo que las ecuaciones se convierten en

$$\nabla \times \vec E = -\frac{1}{c} \frac{\partial \vec B}{\partial t}$$ $$\nabla \times \vec B = \frac{1}{c} \frac{\partial \vec E}{\partial t}$$

Podemos hacerlo aún mejor y usar unidades naturales donde$c=1$, en cuyo caso tenemos

$$\nabla \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}$$ $$\nabla \times \vec B = \frac{\partial \vec E}{\partial t}$$

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La lección aquí es que es importante poder ver a través de la apariencia externa de una ecuación su estructura interna. A menudo, las constantes se pueden "absorber" redefiniendo ciertas cantidades y/o cambiando los sistemas de unidades. Este es un aspecto de un concepto más amplio llamado no dimensionalización, y es una habilidad importante para desarrollar a medida que pasa el tiempo.