¿Por qué la fuerza eléctrica y la fuerza magnética se clasifican como electromagnetismo?

Considere esto: una partícula cargada en reposo crea un campo eléctrico, pero no un campo magnético. Ahora bien, si pasa junto a la carga, estará en movimiento desde su punto de vista, es decir, en su marco de referencia. Entonces su magnetómetro detectará un campo magnético.

Pero el cargo está sentado sobre la mesa. Nada sobre el cargo ha cambiado.

Evidentemente, el espacio alrededor de la carga está lleno de algo que a veces parece ser un campo eléctrico puro y otras veces parece tener un campo magnético. Concluimos que el campo es algo más que un campo eléctrico o un campo magnético. Es otro tipo de campo que combina los dos en una sola entidad.

Los argumentos de la relatividad especial dados en las otras respuestas son correctos. Lo que es carga según un observador es corriente según otro observador que está en movimiento relativo al primero. Pero esto es, desde una perspectiva histórica, algo al revés. Esta consideración es lo que llevó a Einstein a desarrollar la relatividad especial; el artículo se titula Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento . Pero mucho antes de Einstein, se sabía que la electricidad y el magnetismo no eran independientes.

¿Has visto la ley de inducción de Faraday? Si un imán se mueve a través de una bobina de alambre, habrá un campo eléctrico inducido en el alambre y, como resultado, se producirá una corriente medible. Esta es una pista de que la electricidad y el magnetismo están relacionados.

También parece que no has visto el término de corrección de Maxwell a la ley de Ampere. La ley de Ampere con solo la corriente como fuente no es consistente con la conservación de la carga eléctrica. Para que la ley de Ampere sea coherente con la conservación de la carga eléctrica, se debe incluir un término fuente proporcional a la tasa de cambio [derivada en el tiempo] del campo eléctrico. De nuevo, los campos eléctrico y magnético están interrelacionados.

No es posible formular teorías satisfactorias e independientes del campo eléctrico y magnético. Siempre estarán emparejados. Desde un punto de vista moderno, tiene que ser así porque de otro modo no hay manera de ser consistente con Einstein, pero fue gracias a la teoría del electromagnetismo de Maxwell que se desarrolló la relatividad especial, no debido a la relatividad especial que se descubrió que la electricidad y el magnetismo están relacionados.

Tienes razón, el campo eléctrico y el campo magnético son campos distintos que tienen propiedades diferentes. La razón por la que todavía se clasifican como la causa de la "fuerza electromagnética" es la siguiente:

En teorías superiores, como la teoría del campo, el campo eléctrico y el magnético son causados ​​por los mismos principios de calibre. Solo hay "una" interacción entre una partícula y el campo electromagnético, y este campo eléctrico y el campo magnético son dos campos para describir esta interacción.

Además: si cambia su marco de referencia, por ejemplo, pasando por el experimento que está viendo en este momento, entonces el campo eléctrico y el campo magnético se mezclarán. Qué parte de una fuerza que actúa sobre una partícula es magnética y qué parte es eléctrica es una propiedad que depende de tu velocidad relativa hacia la partícula. Aquí se ve de nuevo que el campo eléctrico y el campo magnético son solo dos formas de describir la "interacción electromagnética". La forma en que esta interacción se divide en el campo E y el campo B depende de su marco de referencia.

Varias respuestas han dado una explicación física de por qué las fuerzas eléctricas y magnéticas están estrechamente acopladas, y por qué no se pueden desarrollar teorías independientes de campos "solo eléctricos" y "solo magnéticos".

Sus preguntas secundarias (especialmente la n. ° 1) me hacen pensar que está buscando algún tipo de simetría. ¡Resulta que hay uno realmente bueno!

Toda la asimetría entre los campos eléctricos y magnéticos se puede atribuir por completo a un solo hecho:

Hay monopolos eléctricos, pero no magnéticos.

Si permite la existencia de carga magnética, las ecuaciones de Maxwell se vuelven completamente simétricas:

$$\begin{array}{ccc} & \textrm{Without monopoles} & \textrm{With monopoles} \\ \textrm{Gauss's Law} & \nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0} & \nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0} \\ \textrm{Gauss's Law (Magnetism)} & \nabla \cdot B = 0 & \nabla \cdot B = \mu_0 \rho_m \\ \textrm{Faraday's Law} & - \nabla \times E = \frac{\partial B}{\partial t} & - \nabla \times E = \frac{\partial B}{\partial t} + \mu_0 J_m \\ \textrm{Ampere's Law} & \nabla \times B = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} + \mu_0 J & \nabla \times B = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} + \mu_0 J \\ \end{array}$$

Si la simetría no está clara, recuerda que$E$y$cB$tienen las mismas unidades, y que$\mu_0 \epsilon_0 = 1/c^2$y reorganizar en consecuencia.

$$\begin{array}{cc} \nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0} & \nabla \cdot (cB) = \frac{\rho_m / c}{\epsilon_0} \\ - \nabla \times E = \frac{1}{c} \left( \frac{\partial (cB)}{\partial t} + \frac{J_m / c}{\epsilon_0} \right) & \nabla \times (cB) = \frac{1}{c} \left( \frac{\partial E}{\partial t} + \frac{J}{\epsilon_0} \right) \end{array}$$

De hecho, si " rotas " entre$(E, B)$,$(\rho, \rho_m)$, y$(J, J_m)$, obtienes un conjunto de campos que aún satisfacen estas ecuaciones de Maxwell extendidas. Así que si rotaste por$\pi/2$, podría convertir cualquier campo sin monopolos magnéticos en un campo sin monopolos eléctricos.

Desafortunadamente, no sé lo suficiente sobre la física para explicar por qué esos términos adicionales son como son, así que espero que alguien que entienda mejor lo haga. Solo los conozco desde la perspectiva del diseño de antenas, donde la carga magnética es una herramienta conceptual útil que simplifica el cálculo.

EDITAR: hay una respuesta a una pregunta diferente que brinda una forma aún más clara para las leyes de Maxwell (no$\epsilon_0$s o$\mu_0$¡s!)

Con respecto a 1) observe que hay un patrón en común, a saber, que hay alguna región (volumen para Gauss y una superficie para Ampere) y la integral de la fuente en esta región es igual a la integral del campo en el límite. Esta es una similitud sorprendente.

2) las corrientes no son más que cargas en movimiento. Entonces ambos campos son generados por cargos. Estas son dos caras de la misma moneda. Ambos están relacionados con el movimiento de cargas, pero con movimiento en diferentes direcciones. La carga estática "se mueve en el tiempo, pero no en el espacio" y produce solo un campo eléctrico. Las cargas en movimiento se mueven tanto en el tiempo como en el espacio y producen campos eléctricos y magnéticos. Todo esto está muy bien unificado en relatividad. Allí, la densidad de carga y la corriente se incorporan en un objeto: 4 vectores de corriente. Los 4 vectores tienen un componente de tiempo y 3 componentes espaciales. La densidad de carga es el componente de tiempo de la corriente (es la corriente que se mueve en el tiempo), mientras que lo que normalmente consideramos como corriente (en el espacio) es el componente espacial de este 4-vector.

3) Este es un argumento interesante, necesito pensarlo.

El efecto electromagnético clásico es perfectamente consistente con el efecto electrostático solitario pero teniendo en cuenta la relatividad especial . El experimento hipotético más simple sería dos líneas de carga infinitas paralelas idénticas (con carga por unidad de longitud de$\lambda \ $y algo de masa distinta de cero por unidad de longitud de$\rho \ $separados por cierta distancia$R \ $. Si la densidad de masa lineal es lo suficientemente pequeña como para despreciar las fuerzas gravitatorias en comparación con las fuerzas electrostáticas, la aceleración repulsiva (hacia afuera) no relativista estática (en el momento en que las líneas de carga están separadas por la distancia$R \ $) para cada infinita línea paralela de carga sería:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{ \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \lambda^2}{R} }{\rho}$$

Si las líneas de carga se mueven juntas más allá del observador a cierta velocidad,$v \ $, la fuerza electrostática no relativista parecería no cambiar y esa sería la aceleración que observaría un observador que viaja a lo largo de las líneas de carga.

Ahora, si se considera la relatividad especial, el reloj del observador en movimiento estaría corriendo a una velocidad relativa (pasos por unidad de tiempo o 1/tiempo) de$\sqrt{1 - v^2/c^2}$desde el punto de vista del observador estacionario debido a la dilatación del tiempo . Dado que la aceleración es proporcional a (1/tiempo) ² , el observador en reposo observaría una aceleración escalada por el cuadrado de esa tasa, o por${1 - v^2/c^2} \ $, en comparación con lo que ve el observador en movimiento. Entonces, la aceleración hacia afuera observada de las dos líneas infinitas vistas por el observador estacionario sería:

$$a = \left(1 - v^2 / c^2 \right) \frac{ \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \lambda^2}{R} }{\rho}$$

o

$$a = \frac{F}{m} = \frac{ \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \lambda^2}{R} - \frac{v^2}{c^2} \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \lambda^2}{R} }{\rho} = \frac{ F_e - F_m }{\rho}$$

El primer término en el numerador,$F_e \ $, es la fuerza electrostática (por unidad de longitud) hacia afuera y se reduce por el segundo término,$F_m \ $, que con un poco de manipulación puede demostrarse que es la fuerza magnética clásica entre dos líneas de carga (o conductores). la corriente eléctrica,$i_0 \ $, en cada conductor es

$$i_0 = v \lambda \ $$

y$\frac{1}{\epsilon_0 c^2}$es la permeabilidad magnética

$$\mu_0 = \frac{1}{\epsilon_0 c^2}$$

porque$c^2 = \frac{1}{ \mu_0 \epsilon_0 }$

entonces obtienes para el segundo ^término de fuerza:

$$F_m = \frac{v^2}{c^2} \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \lambda^2}{R} = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 i_0^2}{R}$$

que es precisamente lo que los libros de texto clásicos de E&M dicen que es la fuerza magnética (por unidad de longitud) entre dos conductores paralelos, separados por$R \ $, con idéntica corriente$i_0 \ $.

Esta respuesta se ha insinuado en las otras, pero vale la pena declarar su conocimiento colectivo como una línea sucinta que todo físico debería saber:

La fuerza eléctrica y magnética solo tienen sentido a la luz de la relatividad especial si están unificadas, porque si se pensaran como entidades separadas, los observadores en movimiento relativo llegarían a conclusiones diferentes sobre las causas de cualquier interacción electromagnética observada por ambos observadores.

Dicho de otra manera, como se indica en la respuesta de garyp , un campo completamente eléctrico para un observador se mide como un campo eléctrico y magnético para otro, y viceversa.

Pero centrémonos simplemente en un resultado fundamental y altamente "visceral" (en el sentido de ser fácilmente observado en un laboratorio de física de la escuela secundaria). La forma cualitativa de la ley de fuerza de Lorentz, dejando de lado por completo la ecuación de Maxwell. Es decir, la fuerza sobre una partícula cargada es una función lineal homogénea de la velocidad de la partícula. De esta afirmación y del postulado de la constancia de la velocidad de la luz solamente, se sigue que el campo electromagnético debe ser un tensor de rango 2 dos, antisimétrico en su forma covariante. Entonces, la electricidad y el magnetismo se sueldan en una entidad que los mezcla, ya que se transforma en Lorentz, y lo sabemos por un simple experimento de laboratorio de la escuela secundaria, incluso antes de que intentemos adivinar un símbolo de las ecuaciones de Maxwell.. Incluso se puede argumentar la antisimetría del laboratorio de la escuela secundaria sin relatividad: el hecho de que las partículas cargadas se mueven en trayectorias circulares/helicoidales en los campos magnéticos ( es decir , se puede adivinar de un vistazo que la fuerza está en ángulo recto con la velocidad sin hacer ningún detalle). medición simplemente mirando un tubo de rayos catódicos [ver nota al pie 1]) y que una carga estacionaria no está influenciada por un campo magnético estático pero siente un campo eléctrico muestra que la matriz de la transformación$v^\mu\mapsto F^\mu{}_\nu\,v^\mu$es antisimétrica cuando se baja el índice elevado ($F^\mu{}_\nu\mapsto g_{\mu\,\sigma}\, F^\sigma{}_\nu$), aunque esta última afirmación supone que ya sabes que la noción de velocidad se amplía a cuatro velocidades.

Por supuesto, también existe el gran cuerpo de conocimiento antes de la relatividad especial que presagiaba la unificación, como se describe en la respuesta de Robin Eckman . No se puede olvidar citar al gran Faraday en cualquier discusión como esta.

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[1]: Todavía puedes hacerte con tubos de rayos catódicos esféricos como este maravilloso Teltron, a veces aparecen en Ebay y otros sitios de segunda mano a precios módicos. Lo hermoso de estos grandes esféricos es que están diseñados para demostrar la medición de la relación entre la carga y la masa de los electrones a partir de la curvatura de las trayectorias de los electrones, y puede enrollar el haz de electrones casi en un círculo completo con un imán lo suficientemente fuerte, haciendo para una demostración completa y convincente de los aspectos cualitativos de la ley de Lorentz que discuto. Encuentro que es algo increíble mirar las trayectorias circulares y pensar que realmente puedo ver la forma del tensor de Faraday en un aparato de laboratorio. También puede llenar los tubos de Teltron con argón como el mío, lo que significa que obtendrá caminos de electrones púrpuras realmente extravagantes que son un poco inusuales en estos días.