¿Cómo es el flujo de corriente perpendicular al cable?

Esta respuesta brinda una excelente explicación de cómo se acumula la carga superficial para obligar a la corriente a moverse perpendicularmente al cable: https://physics.stackexchange.com/a/102936/41086

Sin embargo, no aborda el campo magnético . Las cargas en movimiento generan un campo magnético, por lo que además del campo eléctrico crea una fuerza sobre las cargas, también lo hace el campo magnético.

La respuesta no explica qué efecto (si lo hay) tiene el campo magnético generado por las cargas en movimiento en el estado transitorio sobre la acumulación de carga o el efecto del campo magnético en el estado estacionario.

Entonces, ¿alguien podría darme una explicación de cómo la corriente fluye perpendicular al cable, teniendo en cuenta el campo magnético generado ? Esencialmente, estoy buscando una extensión de la respuesta a la que me vinculé anteriormente al incluir información sobre el estado estacionario y tener en cuenta el campo magnético.

¿Ha intentado estimar el impacto del campo magnético en este caso? Lo que quiero decir con esto es comparar | mi → | con | v | . | B → | (unidades SI) para los electrones en el alambre. Si el segundo es mucho menor y el primero, no debería haber ningún efecto importante del campo magnético.
@ user23873 Parece un buen enfoque, pero no tengo idea de cómo obtener una estimación aproximada.
Si tengo que decir, usaría algo como la velocidad fermi ( α C ≈ 1 / 137 C ) para la velocidad de la partícula, y C | B → | = | mi → | . Después del próximo lunes, probablemente podré dar una respuesta más decente.
@hydro guy, ¿qué sucede el próximo lunes?

Respuestas (2)

Modelemos el cable real como dos cables infinitamente delgados que transportan 1 mA de corriente separados por 1 mm.

B = m I 2 π r
F = q v B

Introduciendo esto, y considerando que la velocidad de la corriente es un tercio de la velocidad de la luz (cerca del valor real, dependiendo del cable) obtenemos que la aceleración ejercida sobre cada electrón es del orden de 10 12 metro / s 2 Cálculo en Wolfram|Alpha. Ese es un número bastante alto, por lo que mi primer modelo se ve peculiar.

Necesitamos algo mejor. Tome la sección del cable, la corriente fluye en la superficie. Desea ver el campo magnético en el punto más alto producido para cada punto de la superficie. Lo primero que notas es que, por cada punto, el del lado opuesto tendrá un campo magnético que se cancelará parcialmente entre sí. Si observa el cable desde la dirección hacia donde va la corriente, solo permanecerá el componente de la izquierda. NOTA: cuanto más cerca de la cima, más intenso sería, pero también más fuerte la cancelación.

Ahora, ¿hacia dónde apunta la fuerza magnética? Hacia el centro del cable. Entonces, a medida que los electrones fluyen, serán empujados hacia el medio, pero también eso los acercaría y, por lo tanto, aumentaría la repulsión.

Entonces, ¿qué sucede al final? Si el cable es lo suficientemente pequeño, las fuerzas magnéticas son lo suficientemente fuertes como para empujar los electrones y la corriente fluye por todo el cuerpo del cable. Si lo hace lo suficientemente grueso, los componentes más fuertes de esta fuerza, los que vienen del lado opuesto del cable, estarán más lejos, por lo que el flujo permanecerá en la superficie. Esa es una de las razones por las que los alambres gruesos se fabrican con muchos alambres pequeños agrupados. Los otros son: es más fácil de doblar, y si hay un defecto (una grieta, por ejemplo), solo romperá esa fibra, pero no todo el cable.

Un comentario sobre el valor de la aceleración. No importa el valor en sí, lo importante es el desplazamiento que provoca, durante el tiempo que actúa
Eso es realmente un muy buen punto. Suponiendo un cable de nanosegundos (como nos enseñó Grace Hopper), 10^{12} \cdot 10^{-12}^2 = 10^{-12} m = 10^{-9} mm .
La velocidad de las ondas en un cable, que es de hecho comparable a C , no es la velocidad real v de los portadores de carga. Para un alambre de cobre de 1 mm de diámetro que transporta 1 amperio, y suponiendo un portador de carga por átomo, la velocidad promedio de los portadores de carga es del orden de 0,1 mm/s.
@Davidmh Punto menor: la aceleración es metro / s 2

Para cargas que se mueven lentamente, el magnetismo es solo una corrección relativista, por lo que el tamaño relativo de su efecto es O ( v 2 / C 2 ) . Desde v es muy pequeño para cargas en un cable (menos de 1 cm/s), el efecto será insignificante.

Dado que las corrientes paralelas se atraen, la corriente será atraída al centro del cable un poco, muy poco.

¿Cómo es el flujo de corriente perpendicular al cable?
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