¿Qué sucede en los circuitos donde el tiempo de propagación del campo eléctrico es significativo?

Cualquier circuito de cables tendrá inductancia y capacitancia entre los cables de "salida" y "retorno"; esto se deriva inmediatamente de leyes muy básicas de la física y, de hecho, está íntimamente relacionado con la velocidad de propagación finita de la señal eléctrica. La expresion

daría una velocidad infinita si$L$o$C$era cero... Así que no voy a responder a la pregunta no física "en ausencia de inductancia y capacitancia parásitas".

Esta relación generalmente se explica en términos de las ecuaciones de Telegrapher , que muestran que una línea de transmisión tendrá una impedancia característica y que una señal viaja a lo largo de dicha línea de transmisión con una velocidad relacionada con la velocidad de la luz en el medio entre los conductores. Si los conductores están en el vacío, la velocidad de propagación es la velocidad de la luz.

No podemos responder a su pregunta e ignorar esto. Pero si lo tenemos en cuenta, podemos analizar el pulso de voltaje que viaja a lo largo del cable y la corriente que genera.

Necesitamos saber la impedancia característica del cable. Una vez más, las ecuaciones del telégrafo vienen en nuestra ayuda y encontramos que

Así, si aplicamos un voltaje$V$al comienzo de la línea de transmisión, habrá una corriente$I = \frac{V}{Z+R}$que comienza a fluir en el circuito inmediatamente. Un LED que esté cerca de la fuente de voltaje se encenderá en la medida en que esta corriente sea suficiente para encenderlo . Tenga en cuenta que$Z+R$siempre es mayor que$R$, por lo que la corriente es inicialmente menor que la corriente de estado estable.

Una vez que el pulso de voltaje llega al otro extremo del circuito, se reflejará en el "cortocircuito" que está presente allí; y esto da como resultado que el circuito finalmente "sabe" que es parte de un circuito. El pulso reflejado (voltaje invertido) tardará otro segundo en viajar de regreso.

La presencia de los LED con su impedancia finita hace que el cálculo de la intensidad real de las emisiones sea bastante complejo, ya que dan como resultado reflejos parciales: en consecuencia, habrá múltiples reflejos de ida y vuelta antes de alcanzar el estado estacionario. Pero la conclusión es:

1. D2 se encenderá 1 segundo antes que D1
2. La respuesta no cambia cuando introduces el segundo interruptor.
3. En cualquier caso, la intensidad final no se alcanza hasta varios segundos después de cerrar los interruptores.

¿Qué sucede en los circuitos donde el tiempo de propagación del campo eléctrico es significativo?

La respuesta a su pregunta se encuentra en el artículo: Ecuaciones de Telegrapher .

"Las ecuaciones del telegrafista (o simplemente ecuaciones telegráficas) son un par de ecuaciones diferenciales lineales acopladas que describen el voltaje y la corriente en una línea de transmisión eléctrica con la distancia y el tiempo. Las ecuaciones provienen de Oliver Heaviside, quien en la década de 1880 desarrolló el modelo de línea de transmisión. , que se describe en este artículo. El modelo demuestra que las ondas electromagnéticas se pueden reflejar en el cable y que los patrones de onda pueden aparecer a lo largo de la línea. La teoría se aplica a las líneas de transmisión de todas las frecuencias, incluidas las líneas de transmisión de alta frecuencia (como cables telegráficos y conductores de radiofrecuencia), frecuencia de audio (como líneas telefónicas), baja frecuencia (como líneas eléctricas) y corriente continua". , Fuente .