¿Por qué la difusión es un proceso espontáneo?

La difusión es un proceso espontáneo ya que un soluto es independiente de los gradientes de concentración de otros solutos y porque implica un proceso de transporte pasivo, lo que implica que no se gasta energía cuando las sustancias se difunden a favor de su gradiente de concentración. Como implica el comentario anterior, el movimiento de una sustancia a favor de su gradiente de concentración se debe a un movimiento térmico aleatorio.

La energía libre de Gibbs está dada por

Con los procesos de difusión, puede eliminar el término de trabajo por las razones enumeradas anteriormente.

Wikipedia Primera ley de Fick

La primera ley de Fick relaciona el flujo difusivo con la concentración bajo el supuesto de estado estacionario. Postula que el flujo va de regiones de alta concentración a regiones de baja concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración (derivada espacial), o en términos simplistas el concepto de que un soluto se moverá de una región de alta concentración a una región de baja concentración a través de un gradiente de concentración. En una dimensión (espacial), la ley es:

dónde

$J$ es el "flujo de difusión", cuya dimensión es la cantidad de sustancia por unidad de área por unidad de tiempo, por lo que se expresa en unidades como mol $m^{−2} s^{−1}$. 

$J$ mide la cantidad de sustancia que fluirá a través de una unidad de área durante una unidad de intervalo de tiempo.

$D$es el coeficiente de difusión o difusividad. Su dimensión es área por unidad de tiempo, por lo que las unidades típicas para expresarlo serían$m^2/s$.

$φ$(para mezclas ideales) es la concentración, cuya dimensión es la cantidad de sustancia por unidad de volumen. Puede expresarse en unidades de${mol/m^3}$.

$x$ es la posición, cuya dimensión es la longitud. Por lo tanto, podría expresarse en la unidad$m$.

$D$ es proporcional al cuadrado de la velocidad de las partículas que se difunden, que depende de la temperatura, la viscosidad del fluido y el tamaño de las partículas según la relación de Stokes-Einstein. En soluciones acuosas diluidas, los coeficientes de difusión de la mayoría de los iones son similares y tienen valores que a temperatura ambiente están en el rango de$0.6 × 10^{−9}$ a$2 × 10^{−9} m^2/s$. Para las moléculas biológicas, los coeficientes de difusión normalmente oscilan entre$10^{−11}$a$10^{−10} m^2/s$.

Aquí hay una respuesta estadística simple, al menos a la pregunta en su título. Puede que no sea la respuesta específica que necesita pero, como profesor, descubrí que ayuda comprender primero a un nivel más básico que la energía libre. El único concepto científico necesario es que las partículas están en constante movimiento.

Imagina una caja cerrada con un divisor en el medio. Hagamos un agujero en el divisor. Evacuar la caja, sin partículas en absoluto. Ahora coloque 10 átomos de Argón en un lado, A, el otro lado, B, queda vacío. Dado que las partículas se mueven constantemente, algunas de ellas cruzarán el divisor, a través del agujero, cada segundo.

La probabilidad de que una partícula se mueva de B a A es cero ya que no hay partículas allí. La probabilidad de moverse de A a B no es cero, algunas de esas partículas llegarán a B. (Lado izquierdo de la figura a continuación). Cuando la primera partícula ingresa a B, ahora existe la posibilidad de que regrese a A. Pero hay nueve veces más posibilidades de que las partículas de A se muevan hacia B. Por lo tanto, el movimiento NETO de partículas sigue siendo de A a B.

Tomemos el caso en el que hay 6 átomos en A y 4 átomos en B. Aunque los átomos todavía se están moviendo hacia atrás de B a A, hay más posibilidades de que los átomos se muevan de A a B debido a la mayor cantidad de ellos en el lado. A. Entonces, el movimiento neto sigue siendo de A a B. (Lado derecho de la figura de arriba).

Finalmente, qué pasa cuando hay cinco en cada lado. Ahora, las posibilidades de pasar de A a B son las mismas que las posibilidades de pasar de B a A. El movimiento sigue ocurriendo, pero cada vez que un lado recibe más átomos que el otro, ese lado tiene más posibilidades de que los átomos salgan que de entrar. Se establece un equilibrio dinámico. Con cantidades de partículas del mundo real parece, a nivel macroscópico, que la difusión ha seguido su curso.

Hay otra forma de ver esto si has estudiado la entropía. Un aspecto de la entropía, en términos simples, es que el estado más favorecido de un sistema es aquel que tiene más formas posibles de ocurrir. Aplicado a la discusión anterior, ¿cuántas formas hay de encontrar todos los átomos en el lado A? Solo uno. ¿Cuántas maneras de encontrar 9 átomos en el lado A y 1 átomo en el lado B? Diez, porque podría ser cualquiera de los diez átomos totales de ese lado. Eso significa que, en cualquier momento, tenemos diez veces más probabilidades de ver la distribución 9:1 que la 10:0. ¿Adivina qué distribución tiene la mayor cantidad de formas posibles de distribución de los átomos individuales? si, 5:5

Si traza esto, verá una curva en forma de campana que sobresale en el medio 5:5. Hay más combinaciones posibles de la distribución de partículas hacia la división 5:5, por lo que es más probable que ese sea el caso en cualquier momento dado.