¿Por qué la corriente de arranque en el arrancador estrella-triángulo se vuelve 1/√3 veces mayor que la del arrancador DOL?

La idea general es que se suministre un voltaje más pequeño a los devanados del motor durante el arranque.

El juego final es que el motor (o la carga) se configura como una formación de devanado delta. En otras palabras, una vez que la carga está funcionando, cada devanado recibe voltaje de línea.

Sin embargo, durante el arranque, los devanados se ponen en formación de estrella y cada devanado recibirá el 57,7 % del voltaje de CA.

Al arrancar el motor (arriba) se activan KM3 y KM1 mientras que se desactiva KM2. Debería poder ver que KM1 termina los devanados del motor en un punto de estrella, por lo que el voltaje de suministro a cada devanado es solo del 57,7%.

Al cabo de un rato se desactiva KM1 y se activa KM2. Esto pone los tres devanados del motor en una configuración delta, por lo que cada devanado recibe el 100 % del voltaje de línea.

Aquí hay una imagen que muestra (o implica) esa matemática: -

Aquí está la pregunta SE de donde tomé prestada la imagen final.

En el momento de arrancar en estrella-triángulo, primero conectamos el devanado del motor en formación de estrella. En este caso estamos desapalancando solo 230V por devanado. Cuando se reduce el voltaje, la corriente también se reduce por la ley de ohm V = IR, donde R es constante. Cuando el motor alcanza la velocidad por encima del 33 % de la nominal, cambiamos la conexión del devanado al delta activando el contactor delta con la ayuda del temporizador de retardo a la conexión.

He visto esta afirmación en un cuestionario. Me pidieron probarlo pero no encuentro la lógica.

Tienes razón. La pregunta en sí es errónea. La corriente de arranque en estrella sería 1/3 que en delta y no 1/√3.