¿Por qué la corrección de estructura fina resulta no estar definida en este caso?

Como se indica en la Mecánica Cuántica de R. Shankar, El cambio total de energía de la estructura fina

$$E^1_{\text{T.S}}=E^1_T+E^1_\text{S.O.}$$ $$E^1_{\text{T.S}}=-\frac{mc^2\alpha^2}{2n^2}\frac{\alpha^2}{n}\left(\frac{1}{j+1/2}-\frac{3}{2n}\right)\ \ \text{For both}\ j=l\pm 1/2$$

Estoy tratando de averiguar la división en caso de$n=2$Entonces$l=0,1$. De este modo$j=\pm1/2,3/2,1/2$, Pero si tomamos el caso de$j=-1/2$, Claramente el resultado anterior da infinito. ¿¿Por qué es así??

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El mismo problema es solo con la corrección de la órbita de giro, que viene dada por

$$E^1_\text{S.O.}=\frac{1}{4}mc^2\alpha^4\frac{1}{n^3(l)(l+1/2)(l+1)}\begin{Bmatrix} l \\ -(l+1) \end{Bmatrix}$$

Considere el caso de$l=0$, claramente el denominador explota. ¿Cuál es el defecto aquí?