¿Cómo sería medir la posición de un electrón en una superposición electrónica?

En vista de la interpretación de Copenhague, el Estado:

se interpreta como "cuando se mide el sistema, tiene un 50% de posibilidades de encontrar el sistema en el estado$|0⟩$, y un 50% de posibilidades de encontrar el sistema en el estado$|1⟩$".

Veamos ahora un átomo hipotético similar al hidrógeno con un solo electrón. Diremos que el estado es$|0⟩$cuando el electrón está en el$1 s$orbital, y el estado es$|1⟩$Si el electrón está en un$2p_z$orbital. Supongamos también que hay un nivel superior$3d_{z^2}$estado. La transición$3d_{z^2} \leftarrow 2p_{z}$esta permitido,$3d_{z^2} \leftarrow 1s$está prohibido, y$3d_{z^2}$decae a través de un canal fluorescente, emitiendo luz que podemos detectar.

La lectura del estado se realiza mediante una luz brillante sintonizada con el$3d_{z^2} \leftarrow 2p_{z}$transición y medir la fluorescencia. lectura del estado$\Psi$debería resultar en fluorescencia la mitad del tiempo, el estado$|1⟩$siempre debe ser fluorescente, y el estado$|0⟩$nunca debe ser fluorescente. Esto concuerda bien con la interpretación de Copenhague: el sistema realmente no sabe si está en el$1s$o$2p_{z}$estado hasta que se realiza la medición.

Las espectroscopias han avanzado hasta el punto en que podemos trazar un mapa de la distribución de electrones en orbitales específicos . También estamos desarrollando láseres con pulsos cada vez más cortos. No es descabellado esperar que en algunos años podamos realizar experimentos de imágenes de mapa de velocidad de sonda de bomba y ver realmente la densidad de electrones a medida que evoluciona en una superposición.

Digamos que aplicamos un pulso de bomba a nuestro átomo de hidrógeno durante el tiempo suficiente para llevar el estado a$\Psi$. Después de un período de tiempo muy corto t, medimos la posición del electrón utilizando imágenes de mapa de velocidad (o una técnica similar). Repetimos esto muchas veces para obtener una distribución de electrones en el tiempo t.

De acuerdo con la interpretación de Copenhague, como se describe a menudo, en el momento en que se realiza la medición, la función de onda colapsa en$1 s$o$2p_{z}$. La mitad de los electrones vendrían entonces$1s$, y la mitad de los electrones vendrían de$2p_{z}$. La densidad de electrones observada sería igual

¡Pero esto no es lo que predice la ecuación de Schrödinger! De acuerdo con la ecuación de Schrödinger, un estado en una superposición evoluciona, en el marco giratorio, como:

dónde$\omega = \frac{E_{2p_{z}} - E_{1s}}{\hbar}$

Esta ecuación predice que el resultado de tal experimento de bomba-sonda mostraría que la densidad evolucionaría como:

Si mi comprensión es correcta, los resultados de tales experimentos de imágenes de mapas de velocidad mostrarían que la superposición es una función de onda que cambia dinámicamente. El gif de arriba muestra cuál es la isosuperficie de la densidad electrónica del estado$\Psi(t)$se ve como una función del tiempo en la escala de tiempo ultrarrápida (unos pocos cientos de attosegundos) según la ecuación de Schrödinger.

Si mi comprensión es correcta, la interpretación de Copenhague conduce a predicciones diferentes a las de la mecánica cuántica básica, y es posible que podamos probar estas predicciones en unos pocos años. Sin embargo, el hecho de que la interpretación de Copenhague sea tan aceptada me hace creer que debo estar malinterpretando algo.

¿Es correcto mi análisis? Y, si es así, ¿significa que la interpretación de Copenhague de una superposición no está de acuerdo con la QM básica?