Me han dicho que la repulsión de culombio empuja el exceso de electrones hacia la superficie del equilibrio electrostático de un conductor (es decir, una esfera), y esta simetría hace que el campo eléctrico neto en el interior sea cero. Sin embargo, ¿por qué el exceso de carga no puede distribuirse uniformemente por toda la esfera? ¿Esa simetría no cancelaría los campos de cada carga?
Sería útil si alguien puede proporcionar una respuesta esquemática.
Si las "cargas en exceso" están en un conductor, entonces, por definición, pueden moverse libremente. Si hay cargas en exceso distribuidas por todo el conductor, se verán obligadas a moverse por cualquier campo eléctrico dentro del conductor.
La ley de Gauss nos dice que si hay alguna carga libre neta dentro del conductor, esto también produce un campo eléctrico dentro del conductor. El campo eléctrico hará que las cargas se muevan, y lo harán hasta que este campo eléctrico sea cero. La ley de Gauss también nos dice que esto se logrará una vez que no haya carga libre neta dentro del conductor, por lo que la carga libre debe acumularse en la superficie.
Supongamos que en un conductor de forma arbitraria hay algunas cargas positivas desequilibradas. Dibuje una superficie gaussiana dentro del conductor que rodea la carga. De la Ley de Gauss, encontraríamos que hay un flujo neto que no es posible dentro de un conductor.
No lo haría.
Es un hecho bien conocido de la gravedad, que también tiene una ley. expresando un fuerza, que la fuerza de una capa esférica de masa es cero dentro de esa capa, pero fuera de ella es como si toda esa masa estuviera en el centro del caparazón.
Las mismas matemáticas significarán que el campo dentro de un aislador esférico con densidad de carga uniforme será
Curiosamente, puede eliminar este tipo de argumentos extendiendo el radio de la esfera a todo el espacio, momento en el que los argumentos gaussianos se vuelven un poco más confusos y hay razones de simetría para pensar que no hay una fuerza neta sobre usted. Sin embargo, Gauss todavía gana de esta manera: cualquier pequeño ruido en esa distribución de carga de fondo es amplificado por las leyes a medida que pasa el tiempo, lo que finalmente conduce a una distribución de carga muy desigual, por lo que es como equilibrar una pluma en su punta: la física dice que es posible pero inestable.
Esto es sólo en el caso de un conductor cargado en el que no fluyen corrientes a través de él . Ahora, considere una superficie gaussiana dentro del conductor en todas partes donde el campo eléctrico es cero (ya que no hay corriente). De la ley de Gauss, obtenemos q(dentro) = 0 ya que E=0. Por tanto, la suma de todas las cargas dentro de la superficie gaussiana es cero. Esta superficie se puede tomar justo dentro de la superficie del conductor, por lo tanto, cualquier carga en el conductor debe estar en la superficie del conductor.
usuario36790