¿Por qué hay agujeros negros que tienen una masa de solo 6 veces la masa del Sol?

La intuición de que un agujero negro debe tener una masa muy grande no es cierta. El parámetro relevante es cuánta masa hay dentro de un (volumen de alguna característica) radio. En el caso de objetos esféricos simples, si una masa$M$se concentra en un radio$2GM/c^2$entonces la luz (o cualquier otra cosa) no puede escapar de la región$r< 2GM/c^2$, y la región$r< 2GM/c^2$se llama agujero negro. Por lo tanto, para cualquier pequeña cantidad de masa, si se concentra dentro de un (volumen caracterizado por un) radio lo suficientemente pequeño, entonces es un agujero negro. En principio, puedes tener un agujero negro de la masa de un ser humano, pero claro, su radio sería ridículamente pequeño. Esto no significa que todas las estrellas astrofísicas, sin importar su masa, se convertirían en agujeros negros porque las fuerzas no gravitacionales dentro de las estrellas pueden resistir la concentración de la masa de la estrella hasta el radio pequeño requerido.$2GM/c^2$si la masa de la estrella no es lo suficientemente grande. Sin embargo, si la masa de la estrella es lo suficientemente grande (como se describe en el límite de Chandrashekhar Tolman-Oppenheimer-Volkoff$^*$), la masa de la estrella alcanzaría una etapa en la que está confinada dentro del radio$2GM/c^2$, y se convertiría en un agujero negro.

Editar

Observe que el parámetro relevante es$M/r$, no$M/r^3$. El radio de un agujero negro (no giratorio sin carga) con masa$M$escalas como$r_s\sim M$. En otras palabras, la densidad de un agujero negro con masa$M$escalas como$M/r^3_s\sim 1/M^2$. Por lo tanto, si tiene un agujero negro con una masa lo suficientemente pequeña (lo que correspondería a un agujero negro con un radio lo suficientemente pequeño), puede obtener una densidad tan alta como desee. No existe una restricción fundamental sobre la densidad máxima como tal, además de las restricciones que puedan existir sobre cuán pequeño puede ser un agujero negro en una teoría cuántica de la gravedad.

$^*$Gracias a @CharlesFrancispor esta corrección. El límite de Chandrashekhar es el límite de la masa máxima de una enana blanca estable que puede convertirse en una estrella de neutrones o en un agujero negro si la masa es superior a este límite. Sin embargo, el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff es el límite de la masa máxima de una estrella de neutrones más allá del cual se convertiría en un agujero negro.

lo que hace un agujero negro es la cantidad de masa comprimida en la cantidad de espacio , lo que establece qué tan fuerte es la fuerza de la gravedad en su superficie . Eso a su vez determina su velocidad de escape ; una vez que la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, se forma un agujero negro.

Si aprietas la tierra hasta que tenga el tamaño de un guisante, la gravedad de la superficie de ese guisante sería lo suficientemente grande como para formar un agujero negro.

Si comprimieras la masa de todo el sol en una esfera con un diámetro de 6 kilómetros o menos, se formaría un agujero negro.

En el universo actual, la gravedad es la única fuerza capaz de comprimir la materia lo suficiente como para formar un agujero negro por sí sola. El tamaño mínimo de un agujero negro así formado es de entre 1,5 y 3 masas solares.

Ese tamaño de agujero negro se produce cuando una estrella se queda sin combustible y, por lo tanto, se enfría lo suficiente como para que la gravedad supere la presión causada por el calor dentro de la estrella.

(Dado que la tierra contiene tan poca masa en comparación con 1,5 masas solares, la gravedad nunca será capaz de reducir la tierra al tamaño de un guisante).