¿Por qué funciona la regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo magnético alrededor de un cable recto que lleva corriente?

Es una elección arbitraria, porque la dirección de$\vec B$no es en realidad un observable.

Siempre que calcule observables en electromagnetismo, por ejemplo, si dos corrientes paralelas se atraen o se repelen, o si dos corrientes sesgadas experimentan un par de alineación o un par de antialineación, siempre se encontrará usando la regla de la mano derecha y número par de veces. Por ejemplo, usas la regla de la mano derecha para encontrar la dirección de$\vec B$, luego usa la regla de la mano derecha nuevamente para encontrar la dirección de$\vec v \times \vec B$. Si usara constantemente su mano izquierda en todas las circunstancias, no estaría de acuerdo con otras personas sobre la dirección de$\vec B$, pero predecirías todas las mismas dinámicas.

Esta propiedad del electromagnetismo, en la que no importa si usas la mano derecha o la izquierda para calcular la dirección de un producto vectorial, se conoce como "conservación de la paridad ". Si bien el electromagnetismo no cambia bajo una transformación de paridad (que transforma su mano derecha en una mano izquierda), esa no es una afirmación generalmente cierta sobre el mundo: en la interacción nuclear débil, existen diferentes reglas para interactuar partículas con espín, dependiendo de si su eje de giro es paralelo a su impulso (es decir, "polo norte hacia adelante") o antiparalelo ("polo sur hacia adelante").

Funciona porque usamos la misma regla de la mano derecha para determinar la fuerza que el campo magnético ejerce sobre una corriente. Sí, la regla de la mano derecha es arbitraria: una regla de la mano izquierda habría funcionado igual de bien, aparte de, tal vez, obligar a la mayoría de los estudiantes a usar una mano con la que son menos diestros para hacer bailes con las manos durante los exámenes. Y siempre ocurre que este tipo de reglas de la mano derecha/izquierda ocurren en pares que hacen que el resultado observable no sea arbitrario.

Trataría de elaborar lo que estoy diciendo en este momento, así es como lo entendí.

En primer lugar, eche un vistazo a los productos cruzados de vectores si no está tan seguro de lo que sucede dentro de la regla Biot-Savart y cosas relacionadas. Entonces se te presentará de nuevo la regla de la mano derecha. Al decir la regla de la mano derecha, NO estoy hablando de la regla de agarre de la mano derecha (que es idéntica a lo que se explica en este contenido), sino de la regla que trata sobre tres vectores perpendiculares. ¿Ahora por qué? ¿Por qué funciona la regla de la mano derecha? Déjame decirte que lo hace solo en el reino/paradigma de la física en el que todos hemos estado de acuerdo. Es puramente una definición. NO hay una dirección real del vector perpendicular obtenido por el producto cruzado vectorial, es una elección arbitraria, pero nosotros, los humanos, hemos definido que está en una dirección determinada. Pero en realidad no hay una dirección real (como entrar o salir del plano) para ese vector obtenido. Usamos la regla de la mano derecha que estará de acuerdo con todas las derivaciones y resultados obtenidos por los que vinieron antes. Para ser precisos, esas derivaciones y resultados también se basan en estas reglas.

Si esto todavía parece absurdo, piense en la dirección del campo magnético. ¿Alguna vez has visto uno? ¿Alguna vez has sido testigo de uno? Es posible que lo hayas presenciado, pero cuando dices que sientes ese campo magnético, en realidad es una fuerza magnética lo que estás sintiendo. ¿Serás capaz de presenciar el campo magnético solo, sin una fuerza magnética? ¡No! Pero tratamos el campo magnético como un vector para facilitar nuestra comprensión. El campo magnético es algo que hace que suceda la fuerza magnética. No tiene sentido el campo magnético sin una fuerza magnética. Es puramente virtual que hemos usado para describir todo mejor.