¿Las líneas de campo en un diagrama de imán de barra son líneas de contorno?

No, las líneas de campo no son contornos.

Los contornos generalmente conectan lugares de igual magnitud, altura, por ejemplo, en un mapa de una colina.

Las líneas de campo en el diagrama no conectan lugares de igual intensidad de campo, es el espacio entre las líneas lo que da una indicación de la intensidad del campo: cuanto mayor es el espacio entre las líneas, más débil es el campo.

No. Las líneas de contorno representan campos escalares, mientras que la información en un campo magnético generalmente no se puede representar en términos de un campo escalar.

Las curvas de nivel son una forma de representar un campo escalar (en el contexto de la cartografía de elevación vertical$h(x)$). Un campo magnético no es un campo escalar, sino un campo vectorial , por lo que no tiene contornos en un sentido directo.

Dicho esto: ciertos campos vectoriales se pueden describir en términos de un campo escalar, por ejemplo$\vec{v}(x) = \vec\nabla h(x)$es un campo vectorial que contiene la misma información que$h(x)$, y esto$\vec{v}(x)$podría representarse visualmente usando líneas de contorno (si así lo desea). Sin embargo, el campo magnético generalmente no es un campo de este tipo: en lenguaje matemático, decimos que no es un campo conservativo . (Como se señaló en los comentarios) Una excepción notable a esto es un dipolo magnético, como un imán de barra, cuyo campo magnético se puede describir en términos de un campo escalar cuyos contornos corren perpendiculares a las líneas de campo . Esto, sin embargo, es un caso especial.

No. Pero no porque las líneas de campo magnético no sean líneas de contorno, sino que lo son.

En su caso, su gráfico 2D es una 'rebanada' de un caso 3D, por lo que se pierde información. Si el imán es un cilindro, entonces el campo 3d podría ser radialmente simétrico con respecto al rectángulo dado, y podría reconstruir el gráfico 3d mediante la rotación de la 'rebanada' 2d que tiene, y esto no sería demasiado irrazonable, pero en realidad no correcto.

Lo que sigue es un argumento de por qué considerar las líneas de campo como una especie de contorno no es esencialmente incorrecto, junto con algunos otros detalles específicos del electromagnetismo en general.

Estás en el camino correcto con tu intuición.

Primera nota: La fuerza que en realidad actúa sobre una carga de un campo B siempre actúa vectorialmente en ángulo recto a la dirección del campo B (también ay en proporción a su velocidad, la ley de fuerza de Lorentz). Esta es una fuerte 'pista' de que considerar el campo B como un campo de fuerza vectorial no es del todo correcto (al menos, no como un campo de fuerza de 'valor real').

En segundo lugar: hasta donde se sabe, no existen monopolos magnéticos. Nunca ha habido una confirmación experimental directa, y aunque técnicamente no se puede probar un resultado negativo con un resultado nulo, en general los ingenieros están felices de tomarlo como un hecho. ¡La existencia verificada de un verdadero monopolo magnético lo cambiaría todo! Es por eso que a menudo se busca, pero nunca se ha encontrado, y es posible que nunca se encuentre.

Estos dos hechos, permitiendo que los tome a ambos como tales, son suficientes para garantizar que las líneas de campo magnético son contornos de algún tipo: siempre aparecen solo en bucles cerrados por la misma razón que las líneas de contorno de igual altura en un mapa de altura 2d también siempre formar bucles cerrados.

Pero el verdadero 'contorno' aquí está realmente en el campo H, no en el campo B.

Se señala correctamente que la densidad de la línea de campo B es un reflejo de la intensidad del campo, y esto porque las 'líneas de campo' en realidad evocan un fenómeno que se forma naturalmente cuando se colocan limaduras de hierro cerca del imán en una hoja de papel.

El espacio que se forma naturalmente (para una composición dada de limaduras de hierro lo suficientemente pequeñas, al menos en papel cerca del suelo en el planeta Tierra, al menos) se ha utilizado históricamente como una medida de la intensidad del campo magnético: como en tantas 'líneas por pulgada cuadrada' que todavía se puede encontrar en las especificaciones de algunas patentes.

Se trata de 64516 líneas por pulgada cuadrada para un Tesla.

Incluso el 'flujo' magnético es un concepto erróneo: habla del flujo aparente de algo a lo largo de las líneas de campo, pero de hecho no existe tal movimiento (aparte del caso de las partículas guiadas por giroscopios en un plasma, pero no son ' del 'campo, solo las cosas están influenciadas por él, y además su contribución al campo, tanto por la corriente magnética como por la densidad de carga, a menudo se desprecia sin gran error. Y solo son 'guiados' a lo largo de las líneas de flujo, ellos en realidad se mueven a lo largo de una trayectoria helicoidal, y es el 'centro guía' de la hélice el que se mueve a lo largo de la línea de campo, al menos hasta una colisión... En cualquier caso, ese movimiento, por la ley de Lenz, es tal que tiende a anular los campos).

En realidad lo que sucede es que la energía se propaga como ondas electromagnéticas, moviéndose en todo momento perpendicularmente a los vectores de campo B y E. (Ver vector de puntos).

Cuando energiza una bobina de solenoide, por ejemplo, el campo magnético se propaga hacia afuera (¡y hacia adentro!) desde la superficie de los cables en la bobina, y lo hará en ángulo recto con las 'líneas de campo magnético'. Y muy rápidamente a la velocidad descrita por el recíproco de la media geométrica de la permitividad local absoluta y la permeabilidad de los materiales en los que se mueve. Esta es radiación electromagnética - luz, y se mueve tan rápido. Más rápido en vacío, donde tanto la permeabilidad como la permitividad tienen sus valores mínimos. En los circuitos magnéticos, la permeabilidad suele ser muchas veces mayor, por lo que la propagación es correspondientemente más lenta y se ve obstaculizada aún más por la ley de Lenz cuando el campo se propaga en un conductor.

En el caso de un superconductor, particularmente un superconductor de tipo 1, ¡de hecho, se necesita un tiempo infinito para penetrar! (al menos mientras el superconductor siga siendo superconductor: presione lo suficiente con un campo magnético y se descompondrá abruptamente. Enfríe el superconductor más por debajo de la temperatura crítica y funcionará contra campos magnéticos más fuertes, por un margen crece el más genial lo entiendes). Esto se debe a que la ley de Lenz garantiza que se establecerá una corriente en la superficie para anular perfectamente el campo magnético introducido, impidiendo así perfectamente que el campo penetre en el superconductor.

Sin embargo, con un conductor regular, estos campos de "remolino" pronto se extinguen y el campo magnético penetra fácilmente. Esta es en gran parte la razón por la que es muy difícil protegerse de la interferencia magnética. Lo mejor que puede hacer es usar material de alta permeabilidad y esperar que el campo prefiera "dar la vuelta" a lo largo de ese material.

Vale la pena señalar que cuando las limaduras de hierro se autoorganizan en las líneas de campo, de hecho están cambiando la forma del campo magnético, esencialmente 'absorbiéndolo' todo en las líneas así ensambladas. Generalmente se requiere algo de 'calor', en forma de sacudir suavemente el papel, para permitir que las limaduras se muevan. El proceso se ejecuta mejor como recocido simulado, donde funciona mejor comenzando con mucha vibración, luego disminuyendo lentamente: caliente y luego frío, pero sin problemas. Esto permite que las limaduras tengan mucho movimiento al principio, y luego menos a medida que se asientan en filas.

Esta autoformación es un proceso de minimización de energía, por el cual la presencia de limaduras de hierro en realidad cambia el campo, debido a que permite un camino de mayor permeabilidad para el "flujo" magnético, que tiende a hacer que las líneas se espacien naturalmente: el 'auto-ensamblaje' parte de la interacción.

Esto se debe a que entre las 'líneas' existentes hay mucho menos flujo/fuerza disponible, porque el flujo magnético 'prefiere' tomar el camino 'fácil' a lo largo del material de mayor permeabilidad de las limaduras.

Por lo tanto, las limaduras entre 'líneas' tienden a permanecer al azar, mientras que las limaduras capaces de participar en el camino magnético tienden a estar más fuertemente retenidas allí. Esta es la razón por la que se necesita el 'recocido simulado', para dar a esas limaduras 'perdidas' la oportunidad de estar cerca de una línea parcialmente ensamblada.

Lo que realmente ensambla los rellenos es la energía liberada del campo magnético cuando el flujo puede existir en lugar de la magnetización en el material de los rellenos a lo largo de la línea. Esto da como resultado un gradiente espacial en ángulo recto con la línea de campo, que actúa para atraer las limaduras hacia el conjunto común de una línea.

La disposición permite que se almacene un poco menos de energía total en el campo magnético como un todo. Destruir el arreglo al sacar las limaduras del campo, en realidad devuelve esa energía al campo. Esto sucede generalmente mientras se 'juega' con imanes permanentes, y es una parte sutil de por qué al menos parecen 'permanentes'.

También puede ver esta interacción de autoformación de líneas en tres dimensiones con la tensión superficial del ferrofluido en las formas que forma cerca de los polos de los imanes. Esto también tiende a 'estallar' en un número finito de 'zarcillos' según la intensidad del campo, pero también varía con la variación de una variedad de propiedades del fluido.

Cuando se trata de eso, la descripción de las 'líneas de campo' y la discusión de ellas como entidades existentes solo es realmente correcta en el caso de las limaduras de hierro autoensamblables, que en realidad están ensambladas.

Su uso como medida es posible porque el autoensamblaje es reproducible (dado el mismo imán y limaduras, en general: el número de líneas por área es una constante al menos, pero las posiciones específicas de las líneas cada vez serán más o menos al azar, dependiendo en gran medida de la distribución de dónde comienzan las limaduras en el papel).

Las representaciones de líneas de campo magnético en gráficos también son solo herramientas de visualización, generalmente del campo B (intensidad de flujo), pero pueden construirse a partir de los campos de fuerza magnetomotriz H como contornos 'adecuados' (es decir, de superficies de magnitud H constante). Tome un 'rebanado' 2d a través de un mapa de iso-superficie 3d y terminará con algo que se parece a 'líneas de fuerza magnética', aunque igualmente arbitrario, ya que puede elegir qué valores de 'igual' desea trazar. Sin embargo, es reproducible de una manera que las líneas de campo magnético reales no lo serán.

Sin embargo, tenga en cuenta que para el caso general (que puede incluir los efectos de la magnetización, la polarización y los efectos de las corrientes eléctricas que varían en el tiempo y el plasma cercano/cargas en movimiento), la relación entre B y H (y E y D) es generalmente no simplemente lineal, e incluye otros términos, que en sí mismos pueden no ser isotrópicos. El punto es que B y H no están necesariamente en proporción entre sí.

En realidad, es más común ver gráficos de cortes de isosuperficie de la magnitud del campo magnético, y esto está en ángulo recto con las líneas de campo, por lo que las isolíneas están más cerca de los caminos que la corriente querría tomar para anular el campo, donde cualquier cable colocado a lo largo de ellos.