Dirección del campo magnético en un solenoide

El polo norte y sur de un solenoide depende de dos factores. Uno, la dirección del flujo de corriente y dos, la dirección del devanado (sentido horario o antihorario). Comience por determinar el polo positivo de la fuente de alimentación (por ejemplo, la batería), luego el extremo del solenoide que le va a conectar. Ahora, mirando hacia abajo en el tubo del solenoide, determine en qué dirección está el devanado. Si es en el sentido de las agujas del reloj en relación con el cable positivo, entonces es el polo sur, si es en el sentido contrario a las agujas del reloj, entonces es el polo norte. Entonces, para resumir, el polo sur magnético siempre está en el sentido de las agujas del reloj en relación con el cable positivo.

Para identificar los polos norte y sur de un solenoide a partir de la dirección de la corriente, creo que el método más sencillo es este nemotécnico,

que expliqué con un poco más de profundidad aquí . Para obtener la dirección de las líneas de campo, entonces, como siempre, las líneas de campo salen del polo norte y regresan al polo sur.

En caso de que alguien más se tropiece con esta pregunta, la regla de la mano derecha es en realidad una familia de reglas que tienen una preferencia manual específica. La primera forma estándar de esta regla es:

Si$A \times B = C$entonces nuestra orientación estándar del espacio 3D es: tome su mano derecha y apunte en la dirección de$A$con tu dedo índice. Ahora oriente su mano para señalar a lo largo de la dirección de$B$con el dedo medio sin dejar de señalar$A$con tu dedo índice. Entonces$C$puntos a lo largo de su pulgar, si está pegado hacia afuera.

Esto tiene una interpretación directa muy útil cuando tiene una carga de prueba que es un ion positivo con velocidad$v$donde esta la fuerza de lorentz$q~v \times B = F$, su primer dedo es el vector de velocidad, su segundo dedo es el campo magnético y la fuerza resultante apunta junto a su pulgar.

Por supuesto, con un electrón tienes que tener en cuenta su carga negativa para encontrar una fuerza opuesta, o tienes que usar la mano izquierda, que es como usar la mano derecha pero con un signo menos intrínseco incorporado.

Otra aplicación de esta regla es en torque$\tau = r\times F.$

Pero hay dos hechos más útiles para conectar esto con el resto de la familia de reglas:

1. Las líneas de campo magnético de una corriente de línea se enrollan alrededor de esa línea, y

2. Dos corrientes paralelas sienten una fuerza de atracción de Lorentz; dos corrientes antiparalelas (paralelas pero que fluyen en direcciones opuestas) sienten una fuerza de Lorentz repulsiva.

Ahora, si apunta su pulgar a lo largo de una línea de corriente, su palma (más específicamente, los huesos metacarpianos) pone sus dedos (huesos de falange) en un desplazamiento y solo se curvan de cierta manera alrededor del pulgar, en sentido contrario a las agujas del reloj si mira el pulgar. De frente. Así que según (1) el campo es paralelo u opuesto a la forma en que tu mano se curva, y según (2) es, de hecho, paralelo. (Prueba: recordando que su mano izquierda lleva un signo menos intrínseco, coloque su dedo medio izquierdo sobre su dedo índice derecho en la dirección opuesta, para cancelar este signo menos: luego, cuando apunte su dedo índice izquierdo paralelo a su pulgar derecho , para simbolizar una carga que se mueve en la misma dirección que la carga lineal, debe ver el pulgar izquierdo apuntando hacia la palma de la mano derecha, lo que indica una fuerza de atracción).

Así que la segunda forma de esta regla es:

Apunte el pulgar de su mano derecha a lo largo de una línea de corriente normal; el campo magnético se enrosca a su alrededor de la misma manera que los dedos se enroscan alrededor del pulgar.

Finalmente, tenemos la polaridad de los imanes, que requiere una definición:

• El polo norte de un imán de barra es el lado del que salen las líneas de campo.

Imagine aplicar la segunda forma de la regla de la mano derecha a un solenoide muy grande. En otras palabras, imagina colocar tu pulgar derecho a lo largo de un gran cilindro.

Si la corriente va en el sentido de las agujas del reloj alrededor del cilindro, sus dedos colgarán dentro, lo que significa que el campo se curva desde el exterior del cilindro hacia el centro; por lo tanto, su palma está en el polo sur del solenoide. Pero si la corriente va en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del cilindro, sus dedos colgarán hacia afuera y el campo se enrollará desde el interior del cilindro hacia afuera: este es el polo norte del solenoide.

Ahora aquí está la parte genial: piense en un solenoide con su polo norte apuntando hacia arriba, y enrolle sus dedos derechos alrededor de él en la dirección de esa corriente en sentido contrario a las agujas del reloj: ¡su pulgar derecho también debe apuntar hacia arriba! Eso lleva a una tercera forma:

Enrolle los dedos de su mano derecha alrededor de un solenoide en la dirección del flujo de corriente normal; su pulgar apunta en la dirección del polo norte y las líneas de campo salen de su pulgar, forman un arco sobre el dorso de su mano, hacia el extremo (lado meñique) de su mano. De manera similar, si conoce el polo norte de un imán, apúntelo con el pulgar derecho y la curvatura de sus dedos describe las corrientes que están causando ese campo magnético.

El pulgar apunta más técnicamente en la dirección del "momento magnético" de los bucles de corriente de los que estamos hablando, que se define más correctamente por el par: un bucle de corriente en un campo magnético.$B$siente un par$\mu\times B$dónde$\mu$es su momento magnético. Esto tiende a favorecer energéticamente la alineación de los dos campos magnéticos entre sí, aunque dado que los campos magnéticos no funcionan por sí solos, a menudo provoca la precesión de Larmor. En la Tierra, los campos magnéticos apuntan vagamente hacia el Polo Norte geográfico, por lo que la minimización de energía dice que si deja un imán intacto, apuntará con su "polo norte" (momento magnético) alineado hacia el Polo Norte geográfico de la Tierra, de ahí el nombre.

(Menciono esto porque si realmente lo piensa, el hecho de que los campos magnéticos apunten hacia el polo norte geográfico de la Tierra significa que deben ingresar a la Tierra en ese punto, lo que lo convierte en un polo sur magnético; en otras palabras, el momento magnético de la Tierra apunta desde su polo norte hacia su polo sur. En otras palabras, los lados opuestos se atraen y los lados iguales se repelen y todo eso.)

En un lenguaje sencillo, si la dirección de la corriente es en el sentido de las agujas del reloj, entonces la dirección de la línea magnética es el sur y si la dirección es en el sentido contrario a las agujas del reloj, la dirección es el norte.