¿Por qué el parahidrógeno tiene menor energía que el ortohidrógeno?

No creo que debamos considerar la energía de los electrones. Tanto para los hidrógenos para como para los orto, los dos electrones se encuentran en el mismo orbital molecular de estado fundamental de la molécula de hidrógeno, por lo que no creo que haya una diferencia.

La energía de una molécula de hidrógeno surge de su energía cinética de traslación, rotación y vibración. A temperatura ambiente, las energías cinéticas de vibración se "congelan", mientras que la energía cinética de traslación del orto y el para hidrógeno son más o menos iguales. Así que consideraremos solo la energía cinética rotacional.

De acuerdo con esto :

El nivel más bajo de parahidrógeno es más bajo que el nivel más bajo de ortohidrógeno por$\Delta E / k_b \simeq 175 K$

Esto sugiere que en realidad hay muchos niveles de energía de parahidrógeno y ortohidrógeno. Cuando esa declaración de wikipedia comparaba los niveles de energía, probablemente se refería a los niveles de energía más bajos.

Pero, ¿por qué el nivel de energía de parahidrógeno más bajo es más bajo que el nivel de energía de ortohidrógeno más bajo?... ¡Porque el parahidrógeno puede alcanzar un estado de rotación de energía más bajo que el ortohidrógeno!

Para entender esto, primero, plantee el problema como un rotor rígido cuántico . A continuación, tenga en cuenta que la solución de la función de onda debe ser antisimétrica bajo el intercambio de partículas porque la función de onda describe dos fermiones idénticos (los núcleos de hidrógeno).

Ahora, elimine la idea de que estamos tratando con dos núcleos y concéntrese en la función de onda.

La función de onda consta de dos partes: la parte de espín y la parte espacial . Si la parte espacial es antisimétrica , la parte de espín debe ser simétrica , en cuyo caso llamamos a la molécula ortohidrógeno. Si la parte espacial es simétrica , la parte de espín debe ser antisimétrica , en cuyo caso llamamos parahidrógeno a la molécula.

El hamiltoniano rotacional es

Las soluciones de función de onda son los armónicos esféricos.$Y_{J,M}$, y los valores propios de la energía son

(Solía ​​pensar que los armónicos esféricos son amplitudes de un electrón alrededor de un núcleo. Pero ahora que se usan para representar dos partículas giratorias me sorprendió).

El armónico esférico de menor energía es el$J=0$estado, que es simétrico, seguido por el$J = 1,2,3...$estados Entonces, el nivel de energía más bajo será un parahidrógeno, seguido de un ortohidrógeno, luego un parahidrógeno...

PD: estoy respondiendo mi propia pregunta, por lo que hay una gran posibilidad de que me haya equivocado en algo

La separación promedio de los electrones (integrados en el tiempo) en estado de parahidrógeno es mayor que la separación promedio de los electrones en estado de ortohidrógeno . Y siempre que los electrones estén alejados unos de otros, por naturaleza, sentirían menos fuerza de Coulomb y, por lo tanto, un estado de energía más bajo . Esta explicación de agitar la mano se puede justificar en la mecánica cuántica de manera más rigurosa.

Esto también se puede entender en términos del principio de exclusión de Pauli, de acuerdo con la clave de respuestas GRE de física práctica.