¿Por qué el nivel de Fermi de un semiconductor con dopaje n debe estar por debajo del de uno con dopaje p?

En una unión pn, la diferencia en el nivel de Fermi entre las regiones dopadas p y n provoca la aparición de un campo eléctrico incorporado en el equilibrio. Este campo eléctrico va de n a p, (por lo que los portadores positivos, por ejemplo, no sentirían más la atracción de Coulomb de los donantes de átomos ionizados), lo que significa que el nivel de Fermi de la región n dopada está por debajo del de la p dopado, pero no veo ningún argumento elemental que explique eso.

Respuestas (3)

Antes de unir los materiales dopados p y dopados n, tal vez podamos pensar que sus bandas de conducción y valencia están alineadas (aunque probablemente sea una suposición dudosa). Sabemos que cuando se unen, los niveles de Fermi deben ser planos, por lo que debemos reducir la energía del material de tipo n. Bajamos el lado n porque los electrones reman cuesta abajo, es decir, estamos minimizando su energía. O podría decir que movemos el lado p hacia arriba porque el agujero sube la colina. El resultado es el mismo: el lado n es más bajo que el lado p.Un material semiconductor dopado p y dopado n

Una vez que la carga se ha equilibrado, el resultado final es que las bandas se doblan para adaptarse al nivel plano de Fermi.Formación de la unión pn.

En equilibrio, el nivel de Fermi (o potencial químico) no debe cambiar a lo largo de la unión: esta es exactamente la condición termodinámica de equilibrio.

Cuando el semiconductor dopado n se pone en contacto con el semiconductor dopado p, es cierto que se establece un campo intrínseco en la unión y esto es exactamente lo que sirve para alinear los potenciales químicos. Por lo tanto, el nivel de Fermi del semiconductor dopado con n debe ser exactamente el mismo que el del semiconductor dopado con p con el que está en contacto (en condiciones de equilibrio).

Si, esta parte la había entendido, mi pregunta es: los niveles de fermi deben ser iguales en el equilibrio, por lo tanto la aparición de un potencial electrostático, que es mayor en la región n que en la p; lo que implica que antes del equilibrio el nivel de fermi de la región n era más bajo que el nivel de fermi de la región p (como se vio antes de realizar la unión), ¿por qué?
El nivel de Fermi representa el potencial electroquímico de los electrones en un sólido. El potencial electroquímico es una propiedad termodinámica intensiva que dicta en qué dirección fluirá la materia cargada. Es como si el calor fluye por un gradiente de temperatura, la materia cargada fluye por el gradiente electroquímico. Entonces, antes de hacer una unión, el material tipo n tiene un nivel de Fermi más alto que el tipo p. Durante el equilibrio, los electrones migran (se difunden) de n a p generando un equilibrio de nivel de Fermi, pero en el proceso se establece un campo eléctrico en la unión que evita una mayor difusión.
también ... es importante recordar que las partículas cargadas responden al potencial "electro"-químico, lo que significa que responden tanto a la concentración como a los gradientes de potencial eléctrico. así que inicialmente hay un gradiente de concentración (el tipo n tiene más electrones) pero luego el campo eléctrico se acumula de tal manera que el efecto combinado del gradiente químico (n a p) y el gradiente eléctrico (p a n para electrones) es un balance de equilibrio neto . Esto es lo que se quiere decir cuando se dice equilibrio termodinámico en la unión

La razón es que un material dopado tiene átomos adicionales (átomos donantes) agregados cerca de la banda de conducción. Proporcionan electrones que pueden ir fácilmente a la banda de conducción, ya que la brecha de energía entre el nivel del donante y la banda de conducción es baja. Ahora hay más niveles por encima del nivel de Fermi, lo que sesga más la distribución de electrones. Esto se ve al subir el nivel de Fermi.

En el caso dopado con p, se agrega Boro u otros elementos del grupo 3, se agregan más niveles de energía más cercanos a la banda de valencia. Pueden tomar un electrón de la banda de valencia, creando un hueco en la banda de valencia. En este caso, ahora hay más niveles de energía por debajo del nivel de Fermi, por lo que la probabilidad de que el electrón esté en un nivel más bajo es mayor. Esto inclina el nivel de Fermi hacia abajo, más cerca de la banda de conducción.

¿Por qué? Porque el nivel de Fermi tiene un 50% de posibilidades de llenarse en 0K. Esa es su definición. función de Fermi, F es

F = 1 1 + mi ( mi − mi F ) / k B T
Cuando mi = mi F , F = 0.5 . La probabilidad es 0.5. Si se agregan niveles de aceptor (p dopantes), podría pensar que el nivel de Fermi debe subir, pero baja, más cerca de los niveles de aceptor, porque aumenta el número de ESTADOS, no el número de electrones.

Si se agregan niveles de donantes, entonces se agregan electrones. Sin embargo, en este caso se supone que la banda de valencia está llena, y agregar más estados/niveles de energía por encima del nivel de Fermi la desplaza hacia arriba. Por cada electrón que agrega, agrega dos estados, por lo tanto, se ve el mismo efecto que en el caso de los niveles de aceptación, pero no tan poderoso.

Solo un aparte: el nivel de Fermi depende de la temperatura
Algunas personas dicen que no depende de la temperatura (tal vez una simplificación), pero hay investigaciones que también muestran la dependencia de la temperatura.
Simplemente se sigue de la distribución de Fermi, en 2d es idealmente independiente, en 3d se reduce, si se conserva el número de partículas.
Se reduce con el aumento de la temperatura, quise decir, por supuesto
¿Por qué el nivel de Fermi de un semiconductor con dopaje n debe estar por debajo del de uno con dopaje p?
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