¿Por qué el motor de un automóvil no funciona si las ruedas no patinan?

La respuesta a su pregunta depende precisamente de cómo se interprete. En mi opinión, la forma más clara de entender la conducción de un automóvil en la carretera es que el motor esté trabajando en el automóvil, pero es posible definir el sistema involucrado de manera que no sea así. Sin embargo, bajo esta interpretación, el motor no funciona en el automóvil independientemente de si las llantas patinan o no.

Para explicar esta distinción, primero daré un ejemplo de trabajo, luego hablaré un poco sobre el trabajo en el automóvil que conduce y finalmente hablaré sobre los neumáticos antideslizantes. Creo que este es un problema bastante complicado, así que disculpe la extensión de mi respuesta.

A pedido de Anna, supongamos que no hay arrastre de aire, fricción interna ni deslizamiento. Si el automóvil se mueve a una velocidad constante, entonces se puede apagar el motor y permitir que el automóvil avance por inercia. Claramente, no hay trabajo realizado ni cambio en la energía en este escenario, por lo que hablaremos sobre lo que sucede a medida que el automóvil acelera.

Trabajar

En física, "trabajo" es una forma de transferir energía hacia o desde un sistema. Decimos que una fuerza realiza trabajo sobre un sistema, añadiéndole así energía. El trabajo se define por la ecuación

El lado izquierdo,$\textrm{d}W$, significa "una pequeña cantidad de trabajo realizado". Al lado derecho,$\vec{F}$es la fuerza que está haciendo el trabajo, y$\textrm{d}\vec{x}$es el movimiento de la parte del sistema donde se aplica la fuerza. Esto no parece particularmente un cambio de energía, pero es posible demostrar, usando las leyes de Newton, que el trabajo, como se definió anteriormente, resulta ser el mismo que el cambio de energía cinética inducido por la fuerza. (ver teorema trabajo-energía )

Necesitamos tener en cuenta para más adelante que aunque el trabajo realizado en un sistema induce un cambio en su energía cinética, no todos los cambios en la energía cinética se deben al trabajo realizado. Por ejemplo, si tengo un jerbo en una jaula y el jerbo comienza a correr, la jaula no se fue a ninguna parte, así que$\textrm{d}\vec{x} = 0$para el sistema (jerbo + jaula), por lo que el trabajo realizado en el sistema jaula/jerbo es cero. No obstante, ganó energía cinética. Esta es una conversión interna de energía de energía química en el jerbo a energía cinética.

Como ejemplo de trabajo, supón que pones tu auto en neutral y yo me paro detrás y empujo. Si empujo con una fuerza de$100$newtons, lo hago$1$joule de trabajo por cada centímetro que se mueve el automóvil. En este ejemplo,$\textrm{d}W = 1 \textrm{J}$,$\vec{F} = 100 \textrm{N}$, y$\textrm{d}\vec{x} = 1 \textrm{cm}$. Los "$\cdot$El símbolo " significa el producto escalar del vector. Siempre que la fuerza y ​​el movimiento estén en la misma dirección, esto es lo mismo que una multiplicación normal (pero si la fuerza está en un ángulo con el movimiento, el trabajo disminuye; no ganaremos No te preocupes por esto en el resto de la respuesta.) Este trabajo es el cambio en la energía cinética del auto, el auto acelera un poco mientras empujo.

Es importante definir el sistema en el que está trabajando. En el ejemplo anterior, consideré que el sistema era su automóvil. Entonces apliqué una fuerza externa con mi cuerpo. En una visión alternativa, podríamos definir un sistema que consiste en el auto y yo juntos. Entonces no hice ningún trabajo en el sistema ya que, por definición, solo las fuerzas externas pueden hacer trabajo. Finalmente, podríamos considerar que el sistema es solo la mitad trasera del automóvil. En este caso, sigo siendo la fuerza externa e hice la misma cantidad de trabajo, pero todo ese trabajo fue a parar a la mitad trasera del auto. La mitad trasera del automóvil, a su vez, hizo algo de trabajo en la mitad delantera del automóvil. Esto nos dice que cuando empujo la parte trasera del auto, el auto se comprime un poco, creando una fuerza entre la mitad delantera y la mitad trasera que es la mitad del tamaño de la fuerza I' m empujando con (ya que la mitad del trabajo realizado en la mitad trasera va a la mitad delantera, dando a esas dos mitades el mismo cambio de velocidad). Esto es realmente cierto. Si corta su automóvil por la mitad, luego sostenga las dos mitades con algunas rebanadas de pan blanco, cuando comience a empujar la parte trasera del automóvil, el pan blanco se aplastará. Por lo tanto, las tensiones internas en un automóvil son diferentes para los vehículos de tracción delantera y trasera.

Trabajo neto en el automóvil

Consideremos que nuestro sistema es el automóvil completo mientras se conduce.

El coche podría estar yendo a$45 \textrm{mph}$o$20$metros/segundo. En ese caso, en un segundo el carro viaja$20 \textrm{m}$. Si, en un segundo, el automóvil pasa de$20 \textrm{m}/\textrm{s}$a$21 \textrm{m}/\textrm{s}$, y el automóvil tiene una masa de$1000 kg$, entonces el cambio en la energía cinética del automóvil resulta ser$20,500 \textrm{J}$. Suponiendo que este es el trabajo realizado por una fuerza externa (por ejemplo, yo empujando, ¡aunque es poco probable!), el trabajo realizado en el automóvil es$20,500 \textrm{J}$.

Neumáticos antideslizantes

El análisis anterior es incorrecto: la suposición de que el trabajo lo realiza una fuerza externa es incorrecta. El automóvil está acelerando, por lo que debe haber una fuerza externa sobre él. Pero resulta que la fuerza externa no realiza ningún trabajo.

La fuerza externa sobre el automóvil es la fuerza del camino sobre los neumáticos. Debido a que las llantas no se mueven con respecto a la carretera, esta fuerza no realiza trabajo. Por lo tanto, la carretera no realiza ningún trabajo sobre el automóvil. Esto es como debería ser. Todo el mundo sabe que la carretera no hace andar a tu coche. El camino no puede hacer trabajo en su automóvil porque el camino no tiene energía para ceder.

De manera similar, hay una fuerza igual y opuesta entre tus llantas y la carretera, pero nuevamente esta fuerza no realiza trabajo. Esto dice que su automóvil no pone energía en la carretera. Esto permite que el motor de un automóvil sea más eficiente que un motor a reacción. Un motor a reacción funciona empujando el aire hacia atrás. Este aire se mueve con respecto al chorro, por lo que el chorro realiza un trabajo considerable sobre el aire. Eso significa que gran parte de la energía utilizada por el motor a reacción va al aire y se desperdicia desde el punto de vista de hacer funcionar el avión.

Cuando estoy empujando el automóvil, mis pies no se mueven mientras están en contacto con la carretera, por lo que nuevamente no se realiza ningún trabajo sobre nosotros. Tanto en el caso de que yo empuje (siempre que sea parte del sistema) como en el del automóvil, el aumento de la energía cinética del automóvil no se debe al trabajo externo, sino a una conversión de energía química en energía cinética completamente dentro del sistema.

El motor

Dado que el motor está dentro del automóvil, si el sistema que consideramos es el propio automóvil, el motor no realiza ningún trabajo sobre el automóvil. Un sistema no puede trabajar sobre sí mismo, por definición. En cambio, el motor hace girar un eje que hace girar las llantas, agregando energía cinética al automóvil, pero sin hacer trabajo. Es por eso que es posible decir que el motor no funciona, y no depende de si los neumáticos patinan o no.

Dado que la energía cinética del automóvil está cambiando, podríamos aprender algo más al redefinir el sistema. Si definimos dos sistemas, uno es la carrocería del coche menos el motor y el otro es el motor, ahora sí que se está trabajando.

El motor funciona en el coche. Lo hace girando un eje. Para hacer girar el eje, el motor debe ejercer fuerza sobre el borde exterior del eje, y dado que el borde exterior del eje se mueve, el motor funciona. (Como señaló Inflector en su respuesta, este trabajo se calcula más fácilmente en términos del par en el eje a medida que gira, pero las dos descripciones son equivalentes). Toda la energía que gana el automóvil proviene del motor, por lo que en este escenario el motor hace todo el trabajo para acelerar el automóvil.

El automóvil también trabaja en el motor en este caso. El automóvil ejerce una fuerza sobre el motor. Esta es una fuerza estructural que mantiene el motor en su lugar dentro del automóvil. El automóvil está devolviendo una parte de la energía que ganó cuando el motor trabajó en él.

Conclusión

Dos personas diferentes (en el mismo marco de referencia) pueden observar los mismos eventos, pero no estar de acuerdo sobre si se realiza trabajo durante ellos o sobre cuánto trabajo se realiza. Esto se debe a que el trabajo es una transferencia de energía entre sistemas, por lo que si las dos personas definen sus sistemas de manera diferente, calcularán valores diferentes para el trabajo realizado (y para el intercambio de calor).

A la luz de esta ambigüedad, es correcto, aunque incompleto, afirmar que el motor no funciona. Esto no depende de los neumáticos antideslizantes, y es un artefacto de definir sistemas de tal manera que el motor y el automóvil sean parte del mismo sistema.

Los neumáticos sin deslizamiento implican que la carretera no funciona en el automóvil y que el automóvil no funciona en la carretera.

A menos que esté hablando en el sentido muy limitado en el que, a nivel molecular, una cantidad de moléculas de la llanta deben desprenderse para transferir una fuerza al automóvil, la afirmación: " si las llantas no patinan, entonces el trabajo realizado por un motor para mover un automóvil es cero "es incorrecto.

El deslizamiento de neumáticos en el sentido normal del idioma inglés no tiene nada que ver con la transferencia de energía o el trabajo. ¿Dónde leíste eso? Podría tener un automóvil con engranajes para las ruedas que funcionan en una carretera con engranajes que no resbalaría en absoluto, aún habría trabajo involucrado en acelerar el automóvil.

El trabajo se define como la cantidad de energía transferida por una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. También se puede medir por el par que actúa a través de una rotación. El trabajo realizado por un motor se mide de esta manera por par y rotación.

Dijiste: "el trabajo realizado por el motor para mover un automóvil". Si un automóvil acelera lo suficientemente lento como para que las llantas no resbalen, todavía se aplica torque al motor y las ruedas para causar la aceleración. Incluso en el caso de un automóvil que se mueve a una velocidad constante, para superar el arrastre del automóvil que se mueve por el aire y el arrastre por fricción del tren motriz, el motor debe aplicar par a la transmisión . La cantidad de energía que suministra el motor coincide exactamente con el arrastre de energía del aire y la transmisión de un automóvil que se mueve a una velocidad constante.

El motor del automóvil está haciendo trabajo sobre el automóvil en el sentido coloquial, en el sentido de que la energía producida por el motor termina moviendo el automóvil. Además, el motor está trabajando en el automóvil en el sentido técnico, en el sentido de que si rastrea los flujos de energía a través del automóvil, encontrará que todos se remontan al motor. Pero el flujo de energía en detalle es complicado, porque los flujos de energía no son intuitivos. La única forma de entenderlos es considerar primero ejemplos más simples.

La energía cinética depende del marco de referencia. Si agrega energía a un objeto acelerándolo, siempre hay un marco de referencia donde el objeto se está desacelerando. En este marco, le quitas energía al objeto y te la transfieres. Por ejemplo, si empuja un bloque para acelerarlo hasta 10 m/s hacia la derecha, en un marco que se mueve 10 m/s hacia la derecha, está desacelerando el bloque a velocidad 0 (realizando un trabajo negativo), y su los pies están haciendo más trabajo que este en el suelo en movimiento, por lo que estás haciendo la misma cantidad neta de trabajo en el suelo.

Si viajo en el metro y me apoyo en un poste en contra de la dirección del movimiento, el poste no está haciendo ningún trabajo sobre mí en el marco del metro. Pero en el resto del marco de las vías, el poste me empuja en la dirección del movimiento, por lo que estoy absorbiendo energía del poste, que luego se transmite a través de mis pies de regreso al tren, y a través del tren de regreso al polo. Entonces, hay un circuito cerrado de energía, como un circuito cerrado de electricidad, y la cantidad de energía que fluye a través de este circuito depende del marco.

La razón por la que esto sucede es porque un problema estático de fuerzas que soportan objetos tiene un flujo de cantidad de movimiento, y el flujo de cantidad de movimiento es el mismo en cualquier marco (en la mecánica newtoniana). El impulso se mezcla con la energía cuando haces un impulso, de una manera no trivial.

Para entender qué es lo invariante, debes conocer el siguiente teorema:

1. El cambio neto en la energía cinética de una partícula puntual es la fuerza neta sobre la partícula punto la velocidad.
2. El cambio neto en la energía cinética no relativista de un sistema aislado (un sistema que obedece las leyes de conservación de la cantidad de movimiento y del centro de masa) es independiente del marco de referencia (sin embargo, la energía está ubicada en diferentes lugares en diferentes marcos).
3. La diferencia entre la energía cinética ganada por un subsistema y el trabajo realizado sobre él es la energía convertida de otras formas, o disipada como calor.

En el caso del automóvil, en el resto del marco de la carretera, el motor está generando energía, que va a las ruedas. La parte de la rueda que está en contacto con la carretera no patina, por lo que la carretera no realiza trabajo sobre esta parte de la rueda, pero la parte inferior de la rueda sí realiza trabajo neto sobre el resto de la rueda (cuando el automóvil está acelerando o acelerando). mantener la velocidad en presencia de resistencia). Si trata la rueda como una unidad, puede decir que el camino está realizando trabajo sobre la rueda, ya que está aplicando una fuerza a la rueda en la dirección del movimiento neto del centro de masa. Esto es lo que quieren decir los autores del libro.

Esta idea es extremadamente engañosa. La rueda no está haciendo trabajo en el suelo (en el marco de descanso del suelo), ya que el suelo no se mueve. Esto no es una paradoja cuando se trata el automóvil como una unidad, porque la rueda está absorbiendo energía que proviene del trabajo realizado sobre ella por el eje. Esto significa que la unidad de automóvil generó la energía que se le agrega desde la dirección del suelo, pero que en realidad se genera en el motor. La energía fluye hasta el final de la rueda, distribuyéndose uniformemente debido a las tensiones de equilibrio que se generan en el coche. Puede pensar en ello como la energía que va a las ruedas y se refleja en las condiciones de contorno antideslizantes, que impiden que la energía salga del automóvil. No está claro que la palabra "reflexión" sea óptima en este caso,

En el resto del marco de la carretera, la fuerza del motor está estresando el punto de contacto, y estas tensiones funcionan de manera uniforme en todo el automóvil. Cambiando el marco al marco de velocidad final del automóvil, el trabajo realizado es el mismo, pero ahora el automóvil está empujando el suelo hacia atrás y está haciendo la misma cantidad de trabajo en el suelo.

La contraintuición del flujo de energía se mitiga un poco en la relatividad, donde la mezcla de impulso y energía se vuelve geométrica.

Es bastante simple:

El trabajo hecho$W$debe corresponder a un cambio en la energía cinética del automóvil$T=\frac{1}{2}mv^2$. Si se realiza un trabajo, debe haber una aceleración correspondiente.

Si el automóvil se mueve a velocidad constante, entonces no se realiza trabajo. El motor compensa la resistencia del aire.

Si las ruedas resbalan, entonces el automóvil se desacelera debido a la resistencia. El aire realiza trabajo para reducir la velocidad del automóvil. El motor aún no realiza ningún trabajo en el automóvil, ya que no puede alterar la velocidad si las ruedas patinan.

En el escenario idealizado, apagas el motor y el auto sigue funcionando para siempre, ya que el motor no está haciendo ningún trabajo. Si el automóvil está completamente en reposo, entonces el motor está funcionando. Tal vez no en lo que respecta a los neumáticos contra la carretera, pero en algún lugar del sistema, los pistones se mueven y un cigüeñal hace girar las ruedas. Ese impulso inicial que hace que el auto se mueva ocurre a cierta distancia, y ahí es donde está tu trabajo. Pero recuerda, el trabajo solo ocurre cuando cambia la velocidad (en el escenario ideal).

Cuando está acelerando (en un automóvil RWD), las llantas traseras giran más rápido que la velocidad del automóvil mismo. El "deslizamiento" se sujeta a la carretera por tracción.