Fuerza de rozamiento al rodar sin deslizar

Observa este caso. Podemos hacer dos elecciones con respecto al eje de rotación. Si elegimos un eje de rotación que pase por el centro de masa GRAMO entonces la única fuerza que haría que la pelota girara es la fuerza de fricción y alguna fuerza F que actúa en el centro de masa solo proporcionaría un movimiento de traslación.

Sin embargo, si elegimos el punto PAG como el eje de rotación, entonces es lo contrario. En ese caso F provoca la rotación y la fricción proporciona un movimiento de traslación. Sin embargo, sé que sin fricción no es posible rodar (la bola simplemente se deslizaría), pero ¿cómo es eso posible si la fuerza de fricción no contribuye de ninguna manera a la rotación mientras se analiza el eje de rotación instantáneo?

Respuestas (1)

He modificado un poco tu diagrama.

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El par depende de la fuerza de fricción. F incluso cuando se calcula sobre el eje que pasa por PAG porque la fuerza horizontal aplicada F y la fuerza de fricción están relacionados.

Asumiendo la condición de no deslizamiento a GRAMO = r α

La ecuación de movimiento de traslación horizontal para una fuerza aplicada viene dada por F − F = METRO a GRAMO dónde METRO es la masa del cilindro y esta ecuación se cumple independientemente del eje que se considere para la rotación.

Para el movimiento de rotación alrededor del centro de masa F r = I GRAMO α .

Usando el punto de contacto como el eje que obtienes F r = I PAG α

Sin embargo tenga en cuenta que F y F están vinculados F = F + METRO a GRAMO = F + METRO r α

Entonces F r = ( F + METRO r α ) r = F r + METRO r 2 α = I PAG α = ( I GRAMO + METRO r 2 ) α ⇒ F r = I GRAMO α

Fuerza de rozamiento al rodar sin deslizar
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