¿Por qué el coeficiente de absorción fotoeléctrica es finito en la frecuencia umbral?

Es una pregunta muy interesante.

El primer punto es que incluso con 1 meV de energía, el electrón tendrá muchos estados. Supongo que el problema es qué es exactamente un electrón de energía cero. Hotop et al. han realizado muy buenos experimentos en la dispersión de electrones donde controlan la energía de los electrones por debajo de 1 meV mediante fotoionización láser. Luego pueden observar los fotoelectrones que interactúan con las moléculas, por ejemplo, la unión de electrones a SF$_6$.

Entonces, aquí debo señalar que 1 meV es muy baja energía y la escala del gráfico agradable que muestra no es lo suficientemente fina como para poder distinguirlo. (y probablemente los datos experimentales citados (o cálculos) no tienen suficiente detalle (o resolución))

Entonces, ¿qué controla la disponibilidad de estados para el electrón libre? Es efectivamente un caso de una partícula en una caja 3D, por lo que depende de las dimensiones del contenedor, pero generalmente los contenedores son tan grandes en comparación con las escalas atómicas que los electrones pueden tratarse como partículas más o menos clásicas, por ejemplo, fotoelectrón. las energías se pueden medir con espectrómetros de tiempo de vuelo donde la energía se encuentra midiendo la velocidad del electrón (la velocidad se encuentra por el tiempo que tarda en moverse una distancia fija) y$E={1\over2}mv^2$funciona bien.

PD: He encontrado un artículo relevante que no está detrás de un muro de pago en el sitio de NIST ; se trata de una molécula; en general, el efecto fotoeléctrico para los átomos se llama fotoionización y el efecto para las moléculas es muy similar.