¿Por qué cambia la corriente a través de un inductor cuando al inductor no le gusta el cambio de flujo a través de él?

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Considere el ejemplo que se muestra arriba. Aquí hemos conectado un inductor activo, en el que la corriente inicial es "I", a una resistencia, con la ayuda de un interruptor y cerramos el interruptor en t=0. Sabemos y se da en casi todos los libros de texto que la corriente y el flujo magnético a través del inductor decaerán lentamente en este caso a cero.

También sabemos por la Ley de EMI de Faraday que a la naturaleza no le gusta la variación temporal del flujo magnético en ningún punto del espacio. Para mantener el mismo flujo en el inductor, con la ayuda de un campo eléctrico inducido no conservativo, induce tal corriente en sí mismo que se puede mantener la uniformidad del flujo.

Ahora surge la pregunta: si la tendencia de un inductor es mantener la misma cantidad de flujo a través de sí mismo, entonces el flujo a través de él no debería cambiar en absoluto y debería permanecer igual hasta la eternidad, independientemente del hecho de que está conectado a una resistencia, pero matemáticamente y también desde el punto de vista de la conservación de la energía, ¡sabemos que la corriente decae! ¡y el flujo magnético también decae a cero!

Entonces, la pregunta es, ¿cómo sucede? ¿Adónde va la tendencia de un inductor a mantener el mismo flujo en este caso? ¿Alguien puede ayudarme con una explicación microscópica de cómo cambian la corriente y el flujo magnético en el circuito anterior? y porque cambian?

No espero un argumento matemático o relacionado con la conservación de energía como respuesta a mi pregunta.

Espero una explicación microscópica en el circuito (es decir, qué sucede exactamente dentro de los cables y la resistencia) y una explicación intuitiva para comprender los fenómenos.

Amablemente ayuda Gracias.

Hay un problema con el circuito que dibujó: dado que el inductor está en serie con el interruptor, la corriente del inductor debe ser cero cuando el interruptor está abierto, y así I 0 = 0 .
@AlfredCentauri, me imagino que es un interruptor SPDT y estaba conectado a otra cosa (no se muestra) para t <0.
Aquí hay una forma de implementar un circuito que funciona como lo describe.
Gracias @AlfredCentauri. No conocía esa parte, así que gracias por corregirme. Y, mi pregunta no es principalmente sobre este punto.

Respuestas (3)

Los objetos con masa tienden a resistir (debido a la inercia) los cambios en su velocidad. Pero eso no significa que nada nunca experimente aceleración. Es la misma historia aquí.

Cuando decimos "a un inductor no le gustan los cambios en la corriente" o "un inductor se opone a los cambios en la corriente" no queremos decir que la corriente a través del inductor no pueda cambiar en absoluto. Solo queremos decir que debe haber una transferencia de energía para que ocurra el cambio.

En su ejemplo, la energía magnética almacenada en el inductor debe disiparse como calor en la resistencia para que cambie la corriente del inductor.

No espero un argumento matemático o relacionado con la conservación de energía como respuesta a mi pregunta.

Espero una explicación microscópica en el circuito (es decir, qué sucede exactamente dentro de los cables y la resistencia) y una explicación intuitiva para comprender los fenómenos.

Cuando la corriente fluye desde el inductor a través de la resistencia, se desarrolla un voltaje a través de la resistencia, de acuerdo con la ley de Ohm. Debido a la forma en que están conectados, aparece exactamente el mismo voltaje en el inductor. Dado que todo lo que se necesita para cambiar la corriente a través del inductor es un voltaje en sus terminales, ahora sabemos que la corriente del inductor cambiará a un ritmo proporcional a ese voltaje.

"Dado que todo lo que se necesita para cambiar la corriente a través del inductor es un voltaje en sus terminales, ahora sabemos que la corriente del inductor cambiará a un ritmo proporcional a ese voltaje". Este es el tipo de respuesta que espero, pero aún no entiendo exactamente lo que quiere decir arriba, en su edición. Siento que tiene la respuesta exacta a mi pregunta, por lo que le pido que me ayude amablemente con una mayor explicación con mayor detalle. Gracias de antemano.
@DevanshMittal, explicarlo exactamente sería escribir las ecuaciones diferenciales. Lo cual supongo que no quieres ya que dijiste que "no esperabas un argumento matemático".
Verdadero. Puedo escribir las ecuaciones diferenciales y probar que la corriente decaerá exponencialmente con el tiempo con alguna constante de tiempo. Que entiendo y estoy de acuerdo. Lógica y matemáticamente estoy convencido, pero mi intuición de alguna manera no está satisfecha. Tu analogía de la inercia y el bloqueo es muy, muy buena. PERO, si puedo entenderlo directamente en el ejemplo considerado, me ayudará aún más. Gracias.
¿Podemos trazar la analogía de que el bloque con cierta velocidad inicial se mantiene sobre una superficie rugosa y su velocidad decae hasta cero? En caso afirmativo, ¿cuál es la fuerza de fricción correspondiente en el ejemplo anterior?
@DevanshMittal, la resistencia es similar a la fricción en el sentido de que extrae energía del sistema y la convierte en calor.
@Photon: Gracias por la respuesta. Estamos muy cerca ahora. Entonces, ahora estamos diciendo que la resistencia es responsable del cambio en la corriente. ¿Podría explicarme exactamente cómo la resistencia cambia la corriente en el circuito anterior, microscópicamente? Sin la analogía.
@DevanshMittal, se desarrolla un voltaje a través de la resistencia, de acuerdo con la ley de Ohm. Debido a la forma en que están conectados, aparece exactamente el mismo voltaje en el inductor. Dado que todo lo que se necesita para cambiar la corriente a través del inductor es un voltaje en sus terminales, ahora sabemos que la corriente del inductor cambiará a un ritmo proporcional a ese voltaje.
@Photon: Con el riesgo de irritarlo, deseo mencionar mis preguntas adicionales. También mencionó anteriormente en su respuesta, pero no lo entiendo exactamente. Deseo saber qué sucede exactamente dentro de los cables con las partículas cargadas y por qué exactamente disminuye la corriente.
¿Podemos decir que en ausencia de la resistencia, la corriente seguirá siendo la misma y cuando la resistencia está allí, ralentiza las partículas cargadas en su interior, por lo que la acumulación de carga ocurre a través de la resistencia, por lo que un campo eléctrico conservativo se desarrolla a través de la resistencia y eso disminuye la velocidad neta de flujo de partículas cargadas dentro de los alambres y eso disminuye la corriente?
Busca el sitio. Hay muchas preguntas sobre cómo funcionan microscópicamente las resistencias. Probablemente algunos sobre cómo funcionan los inductores, pero eso es honestamente más difícil de explicar. Pero tratar de pasar de la explicación microscópica de cómo funcionan los componentes a por qué la corriente en el circuito se comporta de esa manera es como tratar de explicar la ecología de un bosque explicando el proceso químico de la fotosíntesis.
Seguro. Muchas gracias por el tiempo y la paciencia.
Mirando a través de este extenso hilo de comentarios, noté la mención de la analogía mecánica. @DevanshMittal, ¿está familiarizado con la analogía mecánico-eléctrica donde el voltaje a través (corriente a través) es análogo a la fuerza (velocidad)? En esta analogía, la inductancia es análoga a la masa y la corriente del inductor es análoga a la velocidad de la masa. Podría valer la pena investigar esto
@AlfredCentauri: Sí, soy consciente de la analogía. Con la ayuda de la analogía puedo entender realmente. El problema viene cuando trato de entender absolutamente sobre la base del paradigma eléctrico. Si puede leer algunos de mis últimos comentarios en este hilo y compartir su conocimiento, me ayudará aún más. Gracias.

¡El inductor no puede ganar!

Cuando la corriente cambia, también lo hace el flujo magnético vinculado con el inductor, se induce una fem que produce una corriente en oposición a la corriente cambiante que la produce: Faraday y Lenz.

Obtiene una secuencia interminable si el inductor detuviera el cambio de corriente, no se induciría ninguna fem y no habría oposición a ninguna corriente cambiante, por lo que la corriente puede cambiar y luego la fem inducida produce una corriente que detiene el cambio de corriente para que la corriente pueda cambiar . . . . . . . . . .

Primero, aquí hay un ejemplo de un circuito que funciona como lo describe.ingrese la descripción de la imagen aquí

Decimos que el interruptor ha estado abierto mucho tiempo, es decir, antes de que el interruptor se cierre en t = 0 , el circuito está en estado estable de CC (todos los voltajes y corrientes son constantes en el tiempo).

Dado que la corriente a través del inductor es constante, el flujo magnético que atraviesa el inductor es constante y, por lo tanto, la fem inductiva es cero. Esto significa que el voltaje en los terminales del inductor es cero y el voltaje en la fuente de corriente es solo el voltaje en la resistencia.

v L = 0 , v S = v R = I 0 ⋅ R , t < 0

El instante después de que se cierra el interruptor, la corriente a través del inductor sigue siendo I 0 pero ahora, el voltaje a través del inductor (terminal más a la izquierda marcado con el + símbolo) es

v L ( 0 + ) = − v R ( 0 + ) = − I 0 ⋅ R

Esto es solo KVL; el voltaje en el interruptor cerrado (ideal) es cero (por definición) y, por lo tanto, la suma de los voltajes en el inductor y la resistencia debe ser cero.

Por lo tanto, debe haber una fem en el inductor que sea igual en magnitud al voltaje a través del inductor. Y se deduce, dado que la fem del inductor no es cero, que el flujo magnético que pasa por el inductor debe estar cambiando . Cuando calcula el signo, se deduce que el flujo está disminuyendo , es decir, la corriente del inductor está disminuyendo.

A medida que la corriente disminuye, el voltaje a través de la resistencia disminuye, lo que significa que la magnitud de la fem inducida también disminuye, lo que significa que la corriente disminuye a un ritmo más lento. El resultado es la familiar disminución exponencial de la corriente del inductor.

Microscópicamente, el conductor (ideal) que forma el inductor no puede sostener ningún campo eléctrico en su interior. Por lo tanto, si hay un voltaje aplicado a través del inductor (como debe haber si hay corriente a través de la resistencia en paralelo con el inductor), debe haber un campo eléctrico inducido que anule con precisión (dentro del conductor) el campo aplicado. Este campo eléctrico inducido está necesariamente asociado con una corriente cambiante a través del inductor.

Aparte, cuando el inductor está hecho de un conductor no ideal con una resistencia distinta de cero, en realidad hay un campo eléctrico dentro del conductor consistente con la ley de Ohm (microscópica). j → = σ mi → . En este caso, la fem del inductor no puede cancelar con precisión el campo eléctrico aplicado dentro del conductor. Sin embargo, podemos modelar esto con un inductor ideal en serie con una resistencia ideal r L para representar la resistencia distinta de cero de los devanados del inductor. El voltaje terminal del inductor es entonces más alto que la fem inducida debido a la caída de voltaje adicional a través de r L .

¿Por qué cambia la corriente a través de un inductor cuando al inductor no le gusta el cambio de flujo a través de él?
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