¿Podría la línea Karman de un planeta ocurrir hipotéticamente bajo una superficie líquida?

La línea Karman es una de las definiciones más utilizadas del "borde del espacio". A medida que un avión vuela más alto en la atmósfera, el aire se vuelve más delgado y, por lo tanto, la sustentación disminuye. Esto se puede compensar volando a mayor velocidad. La línea de Karman es la altitud a la que necesitarías tanta velocidad como la velocidad orbital. Ya no estás volando; estás en órbita.

La Tierra tiene una atmósfera gaseosa, y una línea de Karman que calcula unos 100 km.

Esta pregunta de Space.SE examina la línea Karman de un planeta sin atmósfera (es decir, una superficie sólida). El consenso general de las respuestas es que la superficie sólida en sí misma es el "borde del espacio". La luna es tal cuerpo.

Entonces tenemos...

  • el borde del espacio con una superficie sólida (luna).
  • el borde del espacio con una atmósfera gaseosa (Tierra).

¿Qué pasa con un planeta (o luna) con una superficie líquida , es decir, podría haber algún escenario teórico artificial en el que la línea Karman se encuentre por debajo del nivel del mar ?

Los océanos no necesariamente tienen que ser agua (por ejemplo, el amoníaco, el mercurio o los hidrocarburos están bien). Puede ajustar la temperatura, la presión y la gravedad a cualquier valor plausible que admita océanos líquidos. Presumiblemente, para evitar que los océanos se desvanezcan, tendría que haber una corteza sólida sobre el océano, o alguna atmósfera inadecuada para el vuelo (usted elige).

Curiosamente, tal posibilidad significaría que ninguna criatura o vehículo podría "nadar" hasta la superficie de su océano.

Obviamente, la Tierra misma prueba que puedes tener una línea de Karman por encima del nivel del mar líquido.

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El agua se sublimará en el vacío. Seguí este enlace de reddit y encontré esta página de wikipedia sobre líquidos iónicos. Son sales en forma líquida y no se evaporan/subliman en el vacío como lo hace el agua.
@JohnLocke: el hielo de agua se sublimará en el aire a presión normal, no solo en el vacío. En el vacío, el agua líquida hervirá. . .
@AlexP La línea de karman es donde el medio es tan delgado que la mecánica orbital lo detiene más que la aerodinámica / hidrodinámica. Por lo tanto, la línea de karman es al menos tan alta como el punto más alto donde la materia se encuentra en una densidad relevante, lo que significa que si el planeta tiene una atmósfera, la línea de karman estará en la parte superior de la atmósfera, no, como preguntó el OP, bajo el agua, ni cerca de la superficie, terminará muy por encima del agua. Entonces, si no tiene atmósfera, necesita algo que no se sublime.
AFIAK, todas las embarcaciones de agua subterránea operan con una flotabilidad muy cercana a la neutra, la sustentación solo se usa para maniobrar. Por lo tanto, todo el concepto de la línea Karman no tiene sentido.

Respuestas (1)

No

Siempre que esté en un líquido, la densidad será lo suficientemente alta como para que una forma aerodinámica pueda darle sustentación. En ese caso, siempre puedes llegar a la superficie del líquido, con una velocidad suborbital. Por lo tanto, la línea de Karman no puede estar debajo de la superficie del líquido.

Definición de la línea de Karman

La definición matemática de la línea de Karman es

1 2 ρ v 0 2 S C L = metro gramo

donde v 0 es la velocidad orbital; metro y S son masa y área alar; y C L es el coeficiente de sustentación. La carga alar de un avión es metro / S y es de alrededor de 600 kg/m 2 para un avión comercial. A través de Aviation.SE podemos obtener coeficientes de sustentación . La sustentación varía según el ángulo de ataque, pero C L = 1 es una aproximación suficientemente buena. Podemos introducir esto en la ecuación para obtener:

1 1200 ρ v 0 = gramo .

Así que ahora tenemos una relación entre la velocidad orbital, la gravedad y la densidad del fluido. Dada una densidad fluida de agua a 1000 kg/m 3 , la gravedad superficial debe ser 0,83 veces la velocidad orbital, en unidades de m/s 2 y m/s, respectivamente, para que la línea de Karman esté por debajo del nivel del líquido.

Relación entre la velocidad de escape y la gravedad superficial

Ahora bien, la velocidad de escape no es lo mismo que la velocidad orbital, pero nos puede dar una aproximación de lo que es la velocidad orbital. LEO en la Tierra es de ~7 km/s, mientras que la velocidad de escape es de 11,2 km/s. Esto será una aproximación lo suficientemente cercana, como veremos.

La velocidad de escape se puede expresar como un producto de la gravedad superficial por

v 0 = 2 gramo r
. Usaremos la velocidad de escape como sustituto de la velocidad orbital. Combina esta ecuación con gramo = 0.83 v 0 y obtenemos v 0 = 1.7 r , con unidades de m/s y m.

Si la velocidad de escape es la misma que la de la Tierra, entonces el planeta debe tener un radio de 19,000 km (la Tierra es 6370) con una gravedad superficial de 9260 gramo . Si el planeta va a tener una gravedad superficial de 9,8 m/s 2 , entonces la velocidad de escape de este 'planeta' es de 12 m/sy su radio es de 20 metros.

Cálculo de la masa requerida

Así que aquí puedes ver cómo se forma la imposibilidad. La velocidad de escape es

v mi = 2 GRAMO METRO r .
Si enchufamos 12 m/s y un radio de 20 metros, obtenemos una masa de 2.2 × 10 13 kg; esta es una densidad de 4.4 × 10 8 kg/m2 3 que es materia degenerada de electrones.

Conclusión

La única forma de hacer que esto suceda es poner un océano líquido sobre un pequeño asteroide de materia degenerada de electrones. Así que no, esto no puede pasar.

Y no me atrevo a imaginar lo que sucede al alcanzar la velocidad orbital en un líquido...
Sería breve, pero emocionante.
@DrSheldon, si está en un líquido, está, por definición, en un material de menor densidad que si ese mismo líquido fuera un gas. Por lo tanto, ni siquiera necesita un perfil aerodinámico para llegar a la superficie. En teoría, puede usar ese mismo líquido en forma gaseosa para flotar hacia la superficie, es decir, necesita una velocidad horizontal de 0.
@KeithMorrison Un cohete tampoco necesita una velocidad horizontal para llegar a la parte superior de la atmósfera, y no está en un líquido.
@JohnLocke Sí, pero también tendrá una velocidad vertical cercana a cero, y los cohetes no pueden hacer eso.
@fyrepenguin ¿Por qué no puedes regular la rapidez con la que el cohete quema combustible para darle una velocidad vertical cercana a cero? ¿Es porque el cohete será inestable?
Sin mencionar el hecho de que sin suficiente presión, el líquido se convierte en gas. Y la presión generalmente es causada por el peso de la atmósfera gaseosa que presiona el líquido.
@KeithMorrison Eso mismo se aplica a un globo lleno de vacío. La línea de Karman se determina con respecto a un perfil aerodinámico, por lo que lo que puede o no flotar es irrelevante.
@fyrepenguin El motor de descenso del módulo lunar Apolo (no estoy seguro acerca de la etapa de ascenso) pudo mantener una velocidad vertical de cero durante el descenso motorizado, si así lo deseaban los astronautas (y el Apolo 11 lo hizo casi tan tarde durante la fase de descenso). Recuerdo haber leído en alguna parte que una forma de ver el impulso específico en segundos es que es la cantidad de tiempo que un cohete teóricamente podría sostenerse en un vuelo estacionario antes de quedarse sin combustible. Sin embargo, no puedo encontrar una cita lista para eso en este momento.
@JohnLocke Me retractaré parcialmente de mi declaración. Los cohetes pueden alcanzar y alcanzarán una velocidad vertical cero, pero eso suele estar fuera de la norma. Me había olvidado de los aterrizajes de los propulsores de SpaceX que terminaron estacionados momentáneamente. Expondré el hecho de que un globo o cualquier cosa que flote podrá hacerlo sin un gasto de energía constante, a diferencia de un cohete.
@MichaelKjörling Creo que tiene razón en eso, y admito que no califiqué mi declaración original con la adición de que un globo no requeriría un gasto de energía adicional para mantener su posición estacionaria.
@fyrepenguin Ok, supongo que no entendí muy bien tu comentario. Solo para señalar otra cosa: si está convirtiendo un líquido en gas, necesitará algún tipo de gasto de energía, ya sea un gran uso al principio o un uso constante todo el tiempo.
@JohnLocke Sí, esa fue mi culpa. Aunque puede tener algún tipo de estación terrestre que haga el gasto de energía por usted, en lugar de llevarlo consigo.
@fyrepenguin Tienes razón, no había pensado en eso.
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