¿Cómo funcionaría la gravedad en este universo alternativo?

Para generar una órbita elíptica, debe tener una fuerza que sea igual a la fuerza centrípeta requerida:

De acuerdo con el teorema de Bertrand , esto solo se puede resolver con un potencial para una fuerza de cuadrado inverso o un potencial de oscilador armónico radial.

Entonces no podemos alcanzar una órbita circular, ¿es eso un problema? No.

Generé un sistema para nuestro sol, la Tierra y la luna, dependiente de una fuerza inversa lineal. Lo que encontramos es que necesitamos reescalar la constante gravitatoria al orden 22 negativo. (En aras de la claridad, evité usar unidades astronómicas).

Entonces, si establecemos$G = 6.6740831\times10^{-22}$encontramos los siguientes patrones de órbita:

Podemos disminuir aún más la excentricidad orbital cuando$G \rightarrow 4\times10^{-22}$

Sin embargo, tenga en cuenta que, a largo plazo, la excentricidad siempre aumentará, incluso para un funcionamiento óptimo.$G$, tome la siguiente distancia radial Sol-Tierra durante 500y:

Sin embargo, hay más problemas, por ejemplo, ¿se formaría una estrella con esta configuración de Gravedad?

Tenga en cuenta que en esta configuración, la aceleración de la gravedad debida a la Tierra en su superficie sería$0.000375m/s^2$en vez de$9.8m/s^2$A medida que la gravedad disminuye más lentamente, pero también es significativamente más masiva, un planeta habitable sería mucho más masivo, pero tales planetas masivos también podrían formarse más fácilmente bajo estos parámetros.

Y aquí es donde las cosas se ponen realmente interesantes, si suponemos que nuestro planeta tiene una masa de$m_{earth}=5.97237\times10^{28}$, cuatro órdenes superior a la de la Tierra actual, la gravedad en el mismo radio sería$3.75m/s^2$, y obtenemos la siguiente progresión de 1000 años:

Mi sospecha es que el colapso ocurre 4 órdenes de magnitud más lento, lo que significa que tendría al menos$10^5y$de órbita estable, posible un millón (1Ma).

Si pudieras tener un planeta con una masa de orden$O\left(29\right)$, entonces es posible que obtenga una órbita casi estable en escalas de tiempo evolutivas, sin embargo, obtener una concentración tan grande de la Tierra (oxígeno, cuarzo, aluminio, cal, hierro, magnesio) puede ser difícil de lograr, excepto tal vez en una galaxia en etapa tardía .

Creo que las circunstancias peculiares harían más probable la formación de grandes planetas, ya que la distancia es un factor menor para que la materia se una. En consecuencia, esperaríamos menos planetas, pero de mayor masa promedio. Sin embargo, también es posible que esta situación lleve a una mayor uniformidad en las distribuciones masivas. Tendría que ejecutar algunos cálculos de gravedad de toda la galaxia para ese, y volver a calcular el resultado de la radiación de fondo. Estas son cosas más allá de mi alcance.