Plausibilidad del trinquete browniano

Muy bien, voy a poner en juego la reputación que tengo. Y sí, esta es una pregunta seria.

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Disculpas por las imágenes de mala calidad. Tuve un par de ideas para hacer funcionar el trinquete browniano. Sé que la Segunda Ley de la Termodinámica dice que tales cosas son imposibles. Pero por lo que yo entiendo, la segunda ley no existe debido a un argumento matemático sólido, sino como un axioma subyacente. Principalmente porque es obviamente cierto en casi todos los experimentos teóricos y prácticos que puedas imaginar. Luego nos encontramos con bichos raros como el trinquete browniano y se pone turbio.

Así que tuve dos ideas para hacer funcionar nuestro trinquete. Ahora bien, no he leído sobre el argumento que Feynman da directamente. Por lo que deduzco de Stack-exchange y Wikipedia, hay dos problemas inmediatos.

La primera es que ese trinquete tiene mucha energía y se mueve con su calor. Ocasionalmente, se desliza y cualquiera de estos eventos de tiempo aleatorio se puede modelar como una presión uniforme a largo plazo en lugar del movimiento browniano que son, ya que todo se nivela de todos modos.

Esto parece un argumento lógico hasta que considera el efecto del torque. Si la energía térmica es igual en todas partes, entonces si hace que la paleta sea lo suficientemente grande, pero aún lo suficientemente liviana para girar, entonces la fuerza ejercida en el borde exterior debe exceder la fuerza del calor en el trinquete.

Este es el mismo principio que usamos en todas partes en engranajes y palancas. Se necesita menos fuerza para moverse, pero una mayor distancia y un mayor tiempo. Dado que la fuerza requerida para realizar el giro en una dirección no es la misma que para ir en reversa, debe tener energía neta durante largos períodos de tiempo.

Además de la paleta grande, la idea del trinquete pequeño también consideré deshacerme del trinquete problemático para un diseño que fuera unidireccional. Engranajes asimétricos que he oído que se sugirieron en un punto. Personalmente, he considerado un "trinquete de oruga" complicado que se agarra y se mueve alrededor del estilo de gusano de trinquete y un trinquete de "araña" más simple. El de la araña tiene una pista con la que engranan un conjunto de dientes. Los dientes son como ballestas que pueden soportar una carga de compresión. Empujan hacia arriba contra la pared exterior y se evita que rueden hacia atrás tanto por esta compresión como por un juego de dientes escalonados que están desplazados.

Ahora bien, la razón de la dentición escalonada no es inmediatamente obvia. Si tiene un solo juego de dientes simétricos, al igual que un solo trinquete, hay un momento en que la posición permite que uno se deslice hacia atrás. Si improbablemente tratara de moverse hacia atrás a la velocidad del sonido, podría hacer más de una revolución completa en reversa con una configuración simétrica o de trinquete. Con un juego de dientes desplazados, siempre habrá un diente en contacto con la cerradura. Obtendrá como máximo una inversión de medio diente.

Ahora nuestros nervios aleatorios deberían proporcionar una inversión igualmente afortunada para cada sacudida hacia adelante que experimentemos. Excepto que las probabilidades son diferentes porque los dientes se adaptan a sus propias estadísticas. El movimiento de avance es un proceso prolongado en virtud de la gran compensación de la paleta y el par. Toma la misma energía (equilibrio termodinámico) durante un período de tiempo más largo que las sacudidas cortas necesarias para moverse hacia atrás. Dado que no importa cuán poderosa sea la sacudida, solo puede deslizar medio diente hacia atrás, habrá un tamaño de paleta en el que la frecuencia se compensará favoreciendo a la paleta más grande y lenta.

Además, podría estar equivocado, pero el equilibrio termodinámico significa "temperatura uniforme" y no implica la misma presión en todo el sistema. ¿No podrías manipular un gradiente de presión a tu favor?

Muy bien, no ha pasado ni un minuto y ya me estoy arrepintiendo de haber publicado esto. Y por si acaso, la etiqueta de movimiento perpetuo es una broma. Aunque si tuviera energía "gratuita" del calor, supongo que podría darle una puñalada al absurdo argumento de Carnot y comenzar a hacer que el calor fluya lentamente cuesta arriba.
Así que adelante, bórralo. No hay daño, no hay aves [sic]
@CarlWitthoft Gracias por el voto de confianza :P. Después de morder la bala, realmente quiero saber por qué el trinquete nuevo y mejorado no funciona, ya que es casi seguro que no lo hará, incluso con ese maldito buen argumento de torque. Realmente solo estoy haciendo gemidos de calentamiento antes de que la física comience a hacerme llorar. ^_^;
¿Podemos editar esto para que no haya este enorme bloque de texto?
@AaronStevens No me importa ninguna edición. Si la idea central se pierde, simplemente la arreglaré o estoy seguro de que alguien comentará al respecto.
¿Puedo sugerir leer la conferencia original de Feynamn? Está disponible gratuitamente en línea y está bien escrito.
@BySymmetry +1. Parece que los entendí la primera vez, pero de todos modos fue una buena lectura y me hizo encontrar la respuesta a mi pregunta. Resolvió todas las matemáticas y hubo un ~4% más de posibilidades de ir en la dirección "correcta". Sin embargo, esa matemática descuidó el continuo deseo del sistema de retroceder porque los dientes descansan en una pendiente. No hice los cálculos de la pendiente, pero estoy dispuesto a apostar que es ese par de porcentaje extra.
.... quería decir que se movió el 4% . Así que la diferencia es en realidad del 8%. No es que importe.

Respuestas (3)

No va a funcionar de la manera que usted describe. En el equilibrio, las fluctuaciones tienen suficiente energía para mover el trinquete en una dirección que en la otra. Las transiciones hacia adelante son tan probables como las transiciones hacia atrás.

Suponga que el trinquete se mueve, en equilibrio, en una dirección neta contraria a las manecillas del reloj. El sistema está en equilibrio, las leyes microscópicas son reversibles, por lo que una película del trinquete reproducida al revés también debería dar un proceso físico plausible. En este último caso tendrás un sistema en equilibrio que se mueve en el sentido de las agujas del reloj. Por lo tanto, en el equilibrio, las direcciones tanto en el sentido de las agujas del reloj como en el sentido contrario a las agujas del reloj son igualmente probables, lo que contradice la suposición de que solo hay una dirección de movimiento privilegiada en el sentido contrario a las agujas del reloj.

¿Quieres decir que las leyes microscópicas son reversibles en el segundo párrafo?
si, exactamente eso
No estoy seguro de que aborde por completo la pregunta, pero a) aparentemente nunca lo mencioné explícitamente en ninguna parte. b) esta es una muy buena manera de intuir esta situación. c) Encontré lo que me perdí, así que esto probablemente debería "cerrarse"...
Lamento que sienta que hay problemas que no había abordado. Siéntete libre de preguntarme cosas específicas e intentaré responderlas.

No estoy convencido de que haya nada malo en esto, o que viole la segunda ley en absoluto.

Tiene una paleta, y las fuerzas aleatorias de movimiento browniano (en, digamos, agua) en la paleta dan como resultado una bola que gira a velocidades aleatorias a lo largo de su eje en el sentido de las agujas del reloj y no en el sentido contrario. Este movimiento afecta a las moléculas de agua que la golpean de una manera sutil, supongo que terminarán con más energía de rotación y menos energía cinética de la que tendrían si la bola no girara.

No se está haciendo ningún trabajo en particular. Si pones cien millones de estos en un mililitro de agua, tal vez en equilibrio las moléculas de agua podrían tener una energía de rotación mayor y una energía cinética menor.

¿Así que lo que? No es necesario que esas energías salgan iguales en todas las circunstancias. Las moléculas de agua tienen una mezcla diferente de energías si agregas un poco de gelatina y dejas que se convierta también en gelatina.

Es una novedad tener algo que gire en una sola dirección, pero eso no viola la segunda ley.

Imagínese esto: suponga que tiene paletas diminutas que están congeladas en su lugar para que sus ejes no puedan girar en absoluto en relación con el otro extremo. ¿Cómo es menos entropía tener paletas que giran en una dirección pero no en la otra, en comparación con las paletas que no giran?

Si pudiera pegar esos ejes a través de una membrana, de modo que sus engranajes sobresalieran del otro lado, y si tuviera una forma de recolectar energía de su giro aleatorio en una sola dirección, ¡entonces tendría algo interesante!

Las bacterias con flagelos ya tienen parte de eso. El eje de los flagelos atraviesa la pared celular y tiene una especie de buje que reduce la fricción. Tiene un engranaje en el interior, que es accionado por un motor que bombea iones de hidrógeno desde un lugar donde tienen una alta concentración a un lugar donde la concentración es baja, y esto hace girar el engranaje. Todo lo que necesita es cambiar el flagelo a una paleta y revertir el motor para que bombee de baja concentración a alta concentración, y pueda probar si recolecta energía.

Editar --

Prueba estos dos sistemas. Uno es como el tuyo, pero el caso contra el que trabaja el trinquete tiene una masa definida, digamos bastante más que la paleta.

Para el segundo, el estuche no es particularmente masivo, pero tiene su propia paleta fija adjunta.

En el segundo caso, el dispositivo no toma mucho impulso, su propio movimiento sigue siendo superado por el de las moléculas que lo golpean. Las fuerzas pequeñas, que no son suficientes para girar el trinquete, se equilibran. Las fuerzas grandes giran el trinquete en una dirección o giran todo el dispositivo en la otra dirección. Las fuerzas que hacen eso son las que hacen girar una pala mucho más que la otra. El resultado neto es: no muy diferente de un dispositivo con ambas paletas fusionadas, o uno que podría rotar en ambos sentidos.

En el primer caso, la caja pesada también es golpeada por moléculas. Cuanto más rápido gire en promedio, más momento angular obtendrán las moléculas cuando lo golpeen de frente. Por lo tanto, tenderán a evitar que gire demasiado rápido, tomarán su impulso y se lo llevarán.

Creo.

¿Así que lo que? Según tengo entendido... La propia definición de la 2ª ley te impide dar orden al caos de forma gratuita, es el problema del Demonio de Maxwell. Este dispositivo que toma un movimiento caótico aleatorio y lo convierte en rotación en una sola dirección lo violaría por sí mismo. Agregar algo como un cabrestante, por supuesto, lo convertiría en un experimento mental más interesante , ya que ahora tendría energía libre y es el salto lógico habitual para el trinquete browniano.
aunque algo interesante sobre los flagelos. No sabía que así funcionaban, siempre pensé que funcionaban como el cilio.
Han pasado años desde que miré esto y es posible que ahora se conozcan otros tipos de flagelos bacterianos. Pero con el tipo que conozco, la célula tendrá dos o más flagelos, y cuando giran, se enrollan o algo así y empujan a la célula en una dirección constante. Cuando el engranaje cambia a reversa (cada flagelo tiene sus engranajes independientes, por supuesto) y giran hacia atrás, se separan y comienzan a girar la celda en una dirección aleatoria. Entonces, cuando vuelve a moverse hacia adelante, su dirección es diferente.
"La definición misma de la segunda ley te impide dar orden al caos de forma gratuita, es el problema con Maxwell's Demon". No tienes orden del caos. Solo tienes una distribución diferente de cosas caóticas. La entropía no se reduce en absoluto. Si cambia la relación entre la velocidad de traslación y la velocidad de rotación, pero la entropía permanece igual, no ha violado la segunda ley.
Eso tiene sentido para mí en algún nivel, pero dobla mi mente un poco. La reducción de los grados de libertad debería requerir que los df restantes tengan una entropía aumentada para compensar. Si la rotación que queda tiene un movimiento hacia adelante de 1 frente a un movimiento hacia atrás de 0,5, ¿no significa eso que tiene una entropía reducida? Hemos pedido un 1 contra -1 en algún otro df a 1 contra -.5 en nuestro nuevo df. Suponiendo que mis pensamientos sobre los dientes escalonados fueran correctos, por supuesto.
Puedo estar equivocado. Pero imagina que tienes un millón de estas cosas en un mililitro de agua. Están orientados aleatoriamente. por lo que el momento angular para todos ellos juntos promedia.
Veo lo que dices, creo. Pero es posible que te hayas topado con lo que quería decir... Estás diciendo que para cualquier objeto dado, el efecto será separable pero, como un todo, todos los objetos lograrán un efecto combinado de impulso aleatorio. ¿Es correcta esta paráfrasis? ¿No es la separación en sí misma el demonio de Maxwell?
El movimiento browniano en sí mismo no viola la segunda ley. Pero cada partícula individual es empujada de un lado a otro. y cada uno se mueve de su posición original, lo que por definición es trabajo realizado.
De acuerdo, la edición no es buena (a menos que esté más cansado de lo que pensaba). Caso 2: "Si tengo un molino de viento y arranco el molino y lo convierto en una hélice, cambia claramente la dinámica del sistema" (aunque para ser justos, ese ángulo se ha utilizado antes con éxito). Caso 1: "La pérdida de impulso contra el caso constituye el factor que falta" El punto central de la cosa es que está en perfecto equilibrio termodinámico . Lo que significa a) que realmente no estamos haciendo esto en ningún grado de "perfecto" b) si generamos calor en una carcasa con solo dejar caer este dispositivo en un baño de agua, ¿no hemos logrado ya nuestro objetivo?
Lo siento, por cierto, si estoy haciendo que parezca que estoy atacando tus respuestas. Solo 3,5 años esperando sin respuestas... Me gustaría que se hiciera un poco de justicia a la pregunta antes de aceptar ciegamente... ¡ Sin embargo, agradezco la atención! (también a) quiero ampliar mis conocimientos yb ) contar con los representantes de ambos hace que sea difícil para mí determinar nuestros "niveles de curandero" relativos XP Es bastante fácil cometer un error. Y yo podría simplemente no estar entendiendo...)
"En 1996, Juan Parrondo y Pep Español usaron una variación del dispositivo anterior en el que no hay trinquete, solo dos paletas" enlace (Oración con nota [8]) para el argumento similar al Caso 2. Eso fue más en relación con Sin embargo, tomar un trinquete browniano potencial y usarlo como un motor térmico más típico.
No me tomes como una autoridad. Solo estoy tratando de darle sentido también. Hay 2 posibles críticas. Una es que no funcionará, y la segunda es que funcionará pero no importa, está bien con la termodinámica. Creo que funcionará, ya que girará en una dirección y no en la otra. Yo digo que no hay nada de malo en eso. No rompe ninguna ley de la termodinámica al girar en una dirección y no en la otra.
Digamos que tiene poca inercia en comparación con las ondas de fuerza aleatorias que lo golpean. Luego se mueve en respuesta a esas fuerzas aleatorias, y algunas veces es arrojado y otras veces es arrojado y girado. No hay nada de malo en ello. No se ha perdido entropía. En un momento dado, el dispositivo se ha torcido en un ángulo aleatorio en el sentido de las agujas del reloj. Está bien. El momento angular se conserva. El desorden se conserva.

Dada mi comprensión de los procesos involucrados, mi pregunta se puede reducir a una simple pregunta estadística, aquí tomaremos la redistribución estadística en energía en lugar de tiempo: dado el equilibrio termodinámico perfecto, tendremos una energía N tanto en el trinquete como en la paleta. lado. Discreticemos las unidades y, al extender la paleta, llamemos a esto un par de energía 2 en el lado de la paleta, esta energía discretizada puede actuar en una o ambas direcciones a la vez, lo que dará como resultado lo siguiente:

  • 25% de probabilidad en el sentido de las agujas del reloj
  • 25% de probabilidad en sentido contrario a las agujas del reloj.
  • 50% sin movimiento

Ahora consideremos el lado del trinquete: podemos tener un conjunto aleatorio de eventos en el lado de los trinquetes con energía 2. Tendremos un trinquete y un trinquete compensado. Si la energía requerida para levantar un trinquete es 1, entonces al distribuir discretamente nuestra energía 2 tenemos los siguientes escenarios (teniendo en cuenta presionar hacia abajo como una opción):

  • 16,6% de probabilidad de que ambos trinquetes se levanten, la rotación puede ocurrir en cualquier dirección.
  • 33,3% de probabilidad de que solo se levante un trinquete, la rotación puede ocurrir en una dirección (digamos en sentido contrario a las agujas del reloj).
  • 50 % uno o ambos trinquetes presionan hacia abajo con suficiente fuerza para bloquear el movimiento

Si ambos conjuntos de eventos suceden al azar, las probabilidades de movimiento son las siguientes:

  • En sentido antihorario: 12,5 %
  • En el sentido de las agujas del reloj: 4,16 %
  • Sin Movimiento: 83,33%

Dadas estas estadísticas simples, ¿cuál es el factor que me falta que redistribuye el 4.16% en sentido antihorario a horario? Parecería que no considerar el movimiento causado por la "unión de movimiento" (esto sería medio paso atrás en algunos casos) es probablemente la fuente del error.

Solo una versión ligera de mi proceso de pensamiento para cualquiera que pase y piense que esto funcionaría pero no ve la parte que me perdí (o no consideró que presionar hacia abajo es una opción para que los trinquetes usen la energía aleatoria, eso es realmente importante ...).
Plausibilidad del trinquete browniano
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