¿Permanecerá constante la velocidad horizontal de una partícula cargada a través de un campo magnético?

Tienes razón (y deberías cambiar tu libro de texto).

En un campo eléctrico homogéneo como el de tu figura, la fuerza siempre actúa en la misma dirección y tiene el mismo valor, lo que da como resultado una trayectoria parabólica como si lanzaras una pelota. La componente horizontal de la velocidad permanece constante. La componente vertical y por lo tanto el valor absoluto de la velocidad aumenta.

En un campo magnético homogéneo, la fuerza siempre actúa perpendicular a la velocidad del electrón, dando como resultado una trayectoria circular. El valor absoluto de la velocidad permanece constante (solo cambia la dirección).

Hay un famoso experimento basado en esto que determina$e/m$, la relación entre la carga del electrón y la masa del electrón.

Sigue un camino circular. El campo magnético provoca una aceleración centrípeta, tal que

$$\vec F_{net} = \frac{mv^2}{r} \hat r= q\vec v \times \vec B.$$

Simplificamos esto para encontrar

$$\frac{mv^2}{r} = qvB\sin\phi,$$

que se reduce a

$$r = \frac{mv}{qB},$$

cuál es el radio de la órbita, sabiendo que$\phi = \pi/2$siempre, si el campo magnético es constante. Acelerará hacia arriba, como dice su libro, pero esta aceleración hacia arriba es solo un componente de su aceleración centrípeta.