Hice este problema para comprender mejor la presión y la pérdida de presión en el flujo vertical.
Considere el siguiente sistema estacionario, donde un fluido entra a un tanque y sale a través de una tubería vertical de longitud y diametro . La altura del fluido en el tanque es constante y es igual a . La densidad y la viscosidad del líquido son y , respectivamente. Si el flujo es laminar encontrar .
Ahora, si escribo la ecuación de Bernoulli para la superficie libre del tanque y el punto de salida de la tubería, obtengo
Edit1: el balance de momento para el flujo laminar en la tubería da la velocidad como
1)
2)
no tengo sentido de ¡aquí! ¿Puede dar una sensación física de presión dentro de la tubería que sale?
Edit2: Las respuestas y discusiones en esta pregunta pueden resolver las siguientes preguntas similares:
Puede usar la ecuación de Darcy-Weisbach, pero debe modificarla un poco para el flujo vertical. En flujo vertical, un balance de fuerza diferencial en el flujo da:
Esta no es una respuesta completa, solo un resumen de cómo obtener una fórmula para el perfil de velocidad y, por lo tanto, la pérdida de presión a través de la sección transversal de una tubería. Modelaré la tubería como infinitamente larga y horizontal para simplificar el problema; el resultado aún debería ser aplicable, pero debe usarse con una presión de agua adecuada debido a la gravedad en el caso de una tubería vertical.
La fuerza viscosa está parametrizada por la viscosidad de un fluido. . Expresado como presión perpendicular a un gradiente de velocidad en el -dirección, es dónde es la velocidad local (esencialmente, ). Esta expresión debe transformarse en coordenadas cilíndricas (para la tubería cilíndrica). Junto con las relaciones habituales (y quizás una condición de continuidad), eso debería permitir derivar un perfil de flujo , que es parabólica; la solución se da, por ejemplo, en Hiperfísica .
Tener un perfil de flujo permite calcular las fuerzas viscosas y obtener la caída de presión total (por unidad de longitud de tubería) integrando sobre la sección transversal de la tubería. Esa sería la respuesta (parcial) que me propuse esbozar.
El agua fluye en la tubería impulsada por un gradiente de presión constante igual a . Entonces puede aplicar la ecuación DW siempre que el flujo sea laminar.
Respuesta a la edición de la pregunta:
Escrito separó la contribución debida a la gravedad al gradiente de presión que actúa sobre el fluido. Por lo tanto es cualquier gradiente de presión aplicado por medios distintos a la gravedad (por ejemplo, usando una bomba), que en su caso es cero.
usuario73762
Ghartal
Chet Miller
Ghartal
Chet Miller
Gert