¿La ecuación de continuidad es válida incluso contra la gravedad?

Considere un tubo que tiene una sección transversal variable y se coloca verticalmente. La parte superior tiene una sección transversal de 4   metro metro 2 y la parte inferior tiene una sección transversal de 2   metro metro 2 .

Si el agua entra por segundo por la parte superior (digamos a razón de V   C metro 3 ) será válida la ecuación de continuidad para calcular la velocidad en la parte inferior. (No lo creo porque la gravedad acelerará el fluido).

Y si es válido, ¿significa que no importa en qué orientación se coloque el tubo (ya sea horizontal o vertical), la velocidad en la sección transversal más pequeña será la misma?

Aquí con ecuación de continuidad me refiero específicamente a esta ecuación A 1 v 1 = A 2 v 2 . ¿Será esto válido en ambos casos?

Considere esta figura como referencia

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Loop Back, la ecuación de continuidad que usó se aplica solo al flujo incompresible (por ejemplo, líquidos). Dicho esto, la ecuación de continuidad describe la conservación de la masa, que es independiente de los campos gravitatorios. Independientemente de los cambios de elevación, la ecuación de continuidad aún se aplica.

Respuestas (2)

La ley de Pascales no se aplica aquí. Solo es cierto para situaciones estáticas.

Ok, entonces, ¿cómo corrijo el teorema de bernoulli entonces? ¿Y qué pasa con la ecuación de continuidad?
Si la ecuación de continuidad es válida, entonces no hará ninguna diferencia entre un tubo horizontal y un tubo vertical. Pero, ¿no crees que en el tubo vertical la gravedad cambiará la velocidad del fluido?
@Loop Back No si especifica la velocidad de entrada y si PAG permanece mayor que la presión de vapor del fluido (si se vuelve más lenta que eso, ocurrirá la cavitación).

Sí, la ecuación de continuidad siempre es válida, porque de lo contrario se da a entender que la masa se crea o se destruye. Incluso en el caso de que tenga un cambio de fase (p. ej., vaporización) o una reacción química, la continuidad seguirá siendo válida (siempre que incluya los términos relevantes para la fase adicional o la especie química).

En tu ejemplo, el efecto de la orientación del tubo es que cuando es vertical, tendrás que incluir un término gravitatorio en la ecuación del momento al calcular la velocidad. Considere la Ecuación de Bernoulli (para agua incompresible, a lo largo de una línea de corriente):

v 2 2 + gramo z + pag ρ = C o norte s t a norte t

Cuando el tubo es vertical, el gramo z entrará en juego el término ( z es la altura). Entonces, si tiene la misma caída de presión que en el caso horizontal, el término de gravedad actuará para aumentar v . Por el contrario, para lograr el mismo v , no tendrías que tener tanta caída de presión. La gravedad actúa de manera similar a la presión sobre el impulso.

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