¿Pérdida de información de impulso al doblar bandas en la primera zona de Brillouin?

He leído estas publicaciones tratando de responder a mi pregunta: k -intervalo para la Primera Zona de Brillouin , Band gaps: ¿están en el centro o en el borde de la zona de Brillouin? . También he tratado de encontrar respuestas en Ashcroft y Mermin, Ibach y Luth y Kittle sin éxito.

En la física del estado sólido, las bandas de electrones generalmente se introducen derivando la dispersión de electrones casi libres, utilizando el teorema de Bloch. A partir de ahí, el profesor pliega la dispersión en la Primera Zona de Brillouin (FBZ) y dice 'voilá: ¡bandas y brechas'! Entiendo desde una perspectiva matemática que para las funciones de onda de Bloch, el vector k solo agrega una fase y que no tiene impacto en los observables físicos. Estoy teniendo dificultades para entender esto físicamente. Una vez podría decir que es fácil desplegar las bandas de nuevo en la imagen original en este caso, pero ¿qué pasa con las bandas más complicadas donde la BZ de origen no es tan obvia?

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Mi pregunta es: ¿por qué plegar la dispersión de energía-momento en la FBZ no destruye la información sobre el momento absoluto de los estados? Si destruye información, pero ese hecho no importa, ¿por qué no importa?

Un estado con un impulso bien definido fuera de la FBZ debería poder medirse como tal, ¿correcto? Entonces, ¿por qué la representación de la banda FBZ no limita el diagrama de bandas?

Señalaré descaradamente esta respuesta a una pregunta estrechamente relacionada. Tenga en cuenta el énfasis allí en esta oración: "Ambos esquemas muestran la misma información". No hay pérdida de información.
Gracias por el enlace. Lo agregaré al post para que sea más visual. Creo que la publicación ayuda, pero no explica completamente por qué la información no se pierde.
En realidad, lo hace. En el esquema plegado, todos los momentos que se encuentran en cualquier línea vertical son iguales . Si son iguales, nada se pierde. Es como contar el módulo 5. Puedo contar quince números consecutivos, y el decimosexto será 1. Si estás hablando del decimosexto, en realidad estás hablando del primero.

Respuestas (1)

"Un estado con un impulso bien definido fuera de la FBZ debería ser medible como tal, ¿correcto?" Bueno no.

Un estado de Bloch está etiquetado por un vector de red recíproco k , que a menudo se denomina descuidadamente "impulso" con o sin un factor ℏ . El espacio vectorial donde k vidas tiene propiedades de simetría que están determinadas por la estructura de la red del espacio real y el espacio abarcado por los vectores base de la red. Al igual que traducir la función de onda por un número entero de sitios de red no cambia la función de onda en absoluto , lo mismo es válido para "traducir" la función de onda en un espacio de red recíproco. Esto significa que la etiqueta k no puede ser único, como tampoco puede serlo un sitio en una red infinita y perfectamente periódica.

El artículo de Wikipedia sobre el impulso de Crystal podría ayudar, y la animación en la esquina superior derecha está particularmente dirigida a su "intuición" física para esto.

Gracias por el enlace. Es una gran ayuda. Entonces, ¿está diciendo que este fenómeno es el resultado de la creación de alias? Supongo que tengo un par de preguntas de seguimiento. ¿Puede explicar por qué el vector k no es un buen número cuántico? Supongo que una pregunta relacionada es ¿cuáles son los estados propios del impulso y cómo se pueden etiquetar?
De acuerdo con esta meta publicación, debe publicar estas preguntas de seguimiento en (una) pregunta (s) separada (s), posiblemente con un enlace aquí :)
¿Pérdida de información de impulso al doblar bandas en la primera zona de Brillouin?
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